带电粒子在匀强磁场中的运动

1、带电粒子在匀强磁场中的运动 第1页，共23页，2022年，5月20日，5点4分，星期三复习回顾1、定义：磁场对运动电荷的作用力. 安培力是洛伦兹力的宏观表现.2、方向：左手定则 其中：F V ， F B 3、大小： VB F洛=qVB VB F洛= 04、特点：洛伦兹力只改变速度的方向; 洛伦兹力对运动电荷不做功.第2页，共23页，2022年，5月20日，5点4分，星期三判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：一、运动形式1、匀速直线运动。2、?第3页，共23页，2022年，5月20日，5点4分，星期三Fv+Fv+Fv+第4页，共23页，2022年，5月20日，5点4分

2、，星期三第5页，共23页，2022年，5月20日，5点4分，星期三因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以粒子的速度方向改变.时刻改变速度方向因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以粒子的速度大小不变.不变速度大小第6页，共23页，2022年，5月20日，5点4分，星期三因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力.圆运动轨迹因为速度方向改变,所以洛伦兹力方向也改变.时刻改变受力方向因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变.不变受力大小第7页，共23页，2022年，5月20日，5点4分，星期三1)圆半径r2)周期T运动规律：洛

3、伦兹力提供向心力2vqvB mr=半径r跟速率v成正比.周期T跟圆半径r和速率v均无关.2rTvp=+VqvB第8页，共23页，2022年，5月20日，5点4分，星期三vabI如图,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度方向与电流I方向相同,则电子将( )A.沿路径a运动,轨迹是圆B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小B第9页，共23页，2022年，5月20日，5点4分，星期三 氘核和粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动.则这两个粒子的 (1)动能之比为多少? (2)轨道半径之比为多少? (3)

4、周期之比为多少?1:21:11:1第10页，共23页，2022年，5月20日，5点4分，星期三如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间又是多少？解：电子运动轨迹如右图所示。电子穿过磁场的时间为：30vvf洛30df洛O第11页，共23页，2022年，5月20日，5点4分，星期三abPv课 堂 练 习如图所示,一带正电粒子质量为m,带电量为q,从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区,粒子初速度大小为v,则(1)粒子经过多长时间

5、再次到达隔板？(2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力)v第12页，共23页，2022年，5月20日，5点4分，星期三 例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从点垂直飞入磁场 区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转角试求粒子的 运动速度v以及在磁场中运动的时间t解：粒子的运动轨迹如图由图知：sin = 又因为R= 由知： v=t= =第13页，共23页，2022年，5月20日，5点4分，星期三2、如图所示，在半径为R 的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里一带负电的质量为m电量为q粒子，

6、从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场AOC120o则此粒子在磁场中运行的时间t_(不计重力) ABRvvO120C解：由题，做出粒子运动轨迹如图由图知：tan =R/r 则 r= R 又因为：r= 所以由得：B= 所以：t= =第14页，共23页，2022年，5月20日，5点4分，星期三3、如图所示，在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直向里。电子(电量e、质量m)以速度v从MN上的孔A，垂直于MN方向射入匀强磁场，途经P点，并最终打在MN上的C点、已知AP连线与速度方向的夹角为，不计重力。求（1）A、C之间的距离（2）从A运动到P点所用的时间。ANMPvc解:由题画出粒

7、子的运动轨迹如图 由图知：AC=2R=2由图知AP弧对应的圆心角是2所以t= =第15页，共23页，2022年，5月20日，5点4分，星期三如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。解：做出粒子运动轨迹如图。OypvOL粒子的运动半径：由几何关系知：由上式解得：第16页，共23页，2022年，5月20日，5点4分，星期三1、找圆心：2、定半径：3、定时间：注意：用弧度表示利用fv利用弦的中垂线带电

8、粒子在匀强磁场中的运动几何法求半径向心力公式求半径第17页，共23页，2022年，5月20日，5点4分，星期三+- 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P点，需要加一匀强磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？(分别用e、m表示电子的电量和质量)练习1OaRrRbv电子束解：有几何关系知：磁感应强度的方向垂直直面向外U加速解得：第18页，共23页，2022年，5月20日，

9、5点4分，星期三如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成00 、300、600、900、1200、1500角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。有界磁场问题：v第19页，共23页，2022年，5月20日，5点4分，星期三t=Tt= Tt= Tt= Tt= Tt= T第20页，共23页，2022年，5月20日，5点4分，星期三长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场,欲使粒子不打在极板上,则粒子入射速度v应满足什么条件?+qmvLLB课 堂 练