带电粒子在电场中的运动上

1、带电粒子在电场中的运动上第1页，共19页，2022年，5月20日，5点9分，星期三一. 带电粒子在电场中的加速 例1 例2 例3 例4 例5 例6 二. 带电粒子在电场中的偏转 对偏移公式的讨论 例7 例8 例9 92年全国7 例10 04年海南理综35 01年上海11带电粒子在电场中的运动(上）第2页，共19页，2022年，5月20日，5点9分，星期三如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U两板间有一个带正电荷量为q的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？Uq-+ 带电粒子在电场力的作用下，电场力所的功 W=qU，设带电粒子到达负

2、极板时的速度为VqE由动能定理 1/2 mv2=qU 上式是从匀强电场的情况得出的，但是同样适用非匀强电场的情况 一.带电粒子的加速返回第3页，共19页，2022年，5月20日，5点9分，星期三 例1、如图示，水平放置的平行板电容器间的匀强电场正中间P点有一带电粒子正好处于静止状态，如果把平行带电板瞬时改为竖直放置，带电粒子的运动将是 （ ）保持静止状态 B. 从P点开始做自由落体运动C. 从P点开始做平抛运动D. 从P点开始做初速度为0，加速度为 g的匀加速直线运动PD返回第4页，共19页，2022年，5月20日，5点9分，星期三 例2、 如图示，一质量为m带电量为+q的液滴自由下落，并从小

3、孔进入相距为d的两平行板电容器，液滴下落的最大深度为d/2，极板电压为U，液滴开始下落的高度h为： （ ）A. qU2mgB. （qU2mg）- d/2C. （2mg qU）- d/2D. （qUmg）- d/2dh解：由动能定理mg（h+d/2）- qU/2=0h =（qU2mg）- d/2B返回第5页，共19页，2022年，5月20日，5点9分，星期三例3、如图所示，水平放置的两平行金属板相距h，有一质量为m，带电量为+q的小球在B板小孔正下方H处以初速v0竖直向上进入两板间，欲使小球恰好打到A板，求A、B板间的电压的绝对值是多少？ 解：+q从B板到A板过程中，电场力可能做正功， 也可能做

4、负功。设AB间电压的绝对值为U。若电场力做正功，则由动能定理qU-mg(H+h)=0 -1/2 mv02U= mg(H+h) - 1/2 mv02 q若电场力做负功，则由动能定理 - qU-mg(H+h)= 0- 1/2 mv02U= 1/2 mv02 - mg(H+h) q综上两种情况，A、B两板间电压的绝对值为U= mg(H+h) - 1/2 mv02 qABhHv0返回第6页，共19页，2022年，5月20日，5点9分，星期三例4、 如图示，M、N是水平放置的一对金属板，其中M板的中央有一个小孔O，板间存在竖直向上的匀强电场，AB是一长9L的轻质绝缘细杆，在杆上等间距地固定着10个完全相

5、同的带正电小球，每个小球的电荷量为q、质量为m，相邻小球距离为L，现将最下端小球置于O处，然后将AB由静止释放，AB在运动过程中始终保持竖直，经观察发现，在第四个小球进入电场到第五个小球进入电场这一过程中，AB做匀速运动，求： （1）两板间电场强度E（2）上述匀速运动过程中速度v 的大小（3）第几个小球进入电场时速度恰好为0？OMNBA102 4 68第7页，共19页，2022年，5月20日，5点9分，星期三解：(1)有四个小球在电场中时, 如图示，由平衡条件 OMNBA102 4 684qE=10mg E=2.5mg/q(2)从开始到第四个小球刚好进入电场的过程,由动能定理10mg3L qE

6、(3L+2L+L)=1/2 10 mv2 (3)第n个小球刚好进入电场之前的过程, 由动能定理 BA102 4 68O10mg(n-1)L qEL(n-1) + (n-2) + +2+1)=0 10mg(n-1)L qEL(n-1) n/2=0 4qE(n-1)L qEL(n-1) n/2=0 n=8返回第8页，共19页，2022年，5月20日，5点9分，星期三 例5、如图示，静止在光滑水平面上，已经充电的平行板电容器的极板间距为d，在板上有个小孔，电容器固定在一绝缘底座上，总质量为M，有一质量为m的带正电铅丸对准小孔水平向左运动（重力不计），铅丸进入电容器后，距左边最小距离为d/2，求此时电

7、容器已移过的距离。mM解：铅丸进入电容器后，铅丸和电容器之间有相互作用的电场力，电容器做匀加速运动，铅丸做匀减速运动,距左边最小距离为d/2时，跟电容器相对静止，速度为V由动量守恒定律 mv0=(m+M)V电容器做匀加速运动，s=Vt/2铅丸做匀减速运动, s+d/2=(v0+V)t/2解以上三式得 s= 1/2 md(m+M)返回第9页，共19页，2022年，5月20日，5点9分，星期三 例6 如图示， A 、B为平行金属板，两板的中央各有一个小孔M和N，K闭合时，今有一带电质点，自A板上方相距为h 的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计， 到达N孔时速度恰好为零

8、，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则：( )A.把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回B.把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N 孔继续下落C.把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D.把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N 孔，继续下落解：原来EK= mg(h+d)-qU=0A板平移，h+d不变， EK= 0B板向上平移EK=mg (h+d)-qU0B板向下平移EK=mg (h+d )-qU0A C D若K闭合后断开，如何？E不变，A B 正确返回PKhdNABM第10页，共19页，2022年，5月20日，5点9分，星期

9、三二.带电粒子的偏转如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y，板间距离为d在两板间加以电压U，两板间的匀强电场的场强为E=U/d现有一电荷量为-q的带电粒子以水平速度v0射入电场中.Yv0Y-qyL带电粒子在初速度方向做匀速运动 L=v0t t=L/ v0 带电粒子在电场力方向做匀加速运动带电粒子通过电场的侧移偏向角0v0vtvy返回第11页，共19页，2022年，5月20日，5点9分，星期三对于不同的带电粒子（1）若以相同的速度射入，则yq/m（2）若以相同的动能射入，则yq(3）若以相同的动量射入，则yqm（4）若经相同电压U0加速后射入，则y与 q m无关,随加速电压的增大而减小，随偏

10、转电压的增大而增大。对偏移公式的讨论返回第12页，共19页，2022年，5月20日，5点9分，星期三 例7.带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用） A电势能增加，动能增加 B电势能减小，动能增加 C电势能和动能都不变 D上述结论都不正确B返回第13页，共19页，2022年，5月20日，5点9分，星期三 例8.电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间 A随电压的增大而减小B随电压的增大而增大C加大两板间距离，时间将减小D与电压及两板间距离均无关D返回第14页，共19页，20

11、22年，5月20日，5点9分，星期三 例9 如图所示，质量为m，带电量为q的离子以v0的速度，沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150角飞出则A、B两点间的电势差是多少?1500EABqE解:电子做类平抛运动 a=qE/m由速度分解VyV0VtVy2=2ay =2qEy/m = 3V02V0返回第15页，共19页，2022年，5月20日，5点9分，星期三1992年全国7 、 如图,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四

12、种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是 ( )(A)U1变大、U2变大 (B)U1变小、U2变大(C)U1变大、U2变小 (D)U1变小、U2变小解: B返回U1U2第16页，共19页，2022年，5月20日，5点9分，星期三 例10. 两平行金属板之间存在匀强电场，一带电粒子以初动能EK沿垂直电力线方向飞入，飞离电场时动能为初动能的2倍若同一带电粒子初速度增加1倍，那么，它飞出电场时动能为_ EKv0解：设初速度为v0，偏移为yy由动能定理 Fy =EK= 2EK EK = EK若初速度为2v0，偏移为y，y则 y=0.25y由动能定理 F y =EK = EK - 4 EK = 0.25 EK EK = 4.25 EK4.25返回第17页，共19页，2022年，5月20日，5点9分，星期三04年海南理综35 图5为示波管中偏转电极的示意图,相距为d长度为l 的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在AB左端距A、B等距离处的O点，有一电量为+q、质量为m的粒子以初速沿水平方向（与A、B板平行）射入（如图）。不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为 （ ）C. A.B.D.+ + + + + + +- - - - - - -dv0AOBCA返回第18页，共19页，202