因式分解与提取公因式法001

1、精选文档精选文档PAGEPAGE7精选文档PAGE年级八年级课题因式分解与提取公因式法课型新授教课媒体多媒体、认识因式分解的意义，认识因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变教知识形；技术学2、会确立多项式中各项的公因式，会用提取公因式法分解多项式的因式。过程经过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思目方法想，经过对公因式是多项式的因式分解的学习，培育换元的意识。标感情在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，领会学习数学的兴趣，培育学习数态度学的信心。教课要点因式分解的观点、提取公因式法。教课难点因式分解的观点和多项式中公因式确实定以及提公因式的详细方法。教课

2、过程设计教课程序及教课内容一、情境引入1.630能被哪些数整除，谈谈你是如何想的？2.当a=101，b=99时，求a2-b2的值。关于问题1我们一定对630进行质因数分解，关于问题固然能够直接把a=101，b=99代入进行计算，但假如应用平方差公式先把a2-b2变形成（a+b）（a-b）的形式再代入进行计算，将会使计算过程变得简短。二、研究新知一、分解因式（因式分解）的观点.1计算：（1）计算以下各式：3x（x1）=_;（m+4）（m4）=_;m（a+b+c）=_;（y3）2=_;（2）依据上边的算式填空：3x23x=（）（）;m216=（）（）;ma+mb+mc=（）（）;y26y+9=（）

3、2.问题：能剖析一下两个题中的形式变换吗？在（1）中，等号左侧都是乘积的形式，等号右侧都是多项式；在（2）中正好相反，等号左侧是多项式的形式，等号右侧是整式乘积的形式.师生行为设计企图经过对上边2个解决方法和过程2的议论，使学生教师提出问题,学生感知到把一个数仔细思虑勇敢回答。进行质因数分解和把一个多因式变成几个整式的乘积是对数和式的一种恒等变形，能使演算简易。学生练习，并演板。利用书上的因式分解和整式乘法的关系图，说明因式分解和整式乘法是对一个多教师让学生回答问题，而后校正。项式的两种不一样的变形，并重申它们的特色。教师归纳总结，学生消化汲取。教课程序及教课内容师生行为设计企图在（1）中我们

4、知道从左侧推右侧是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.要在学生充分2.定义-因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这类理解化成整式变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。的积的形式的因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。部分学生回答，完基础长进行探成后，师生纠错。究，要注意突出3例1.判断以下各式由左侧到右侧的变形中，哪些是因式分解?写成整式的积（1）623的形式的详细（2）a（bc）abac含义，使学生联（3）a22a1a（a2）1想到能够运用（4）a22aa（a2）整式的乘法来（5）a1a（11/a）达到这个目的，二.提公因式法.让学生体验：

5、为因式分解概1.公因式ma+mb+mc=m(a+b+c念的成立埋下多项式mambmc中，各项都有一个公共的因式m，称为该多)从左到右是如何了伏笔。项式的公因式。获得的，你能对一般地，一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的ax+2ay进行近似的公因式。变形吗?要让学生清楚例2.指出以下各多项式的公因式地知道详细的（1）8a3232方法和步骤b12abc（2）8mn2mn（3）6abc3ab29a2b例2是确立公因式剖析：先要修业生思虑这个问题的最后结果该是如何的，而后和如何提公因式分模仿课本进行剖析，注意讲清确立公因式的详细步骤，从数、解因式方法的详细字母和字母的次数3个方面进行剖析；解

6、完后要剖析公因式和化，因此教师要细另一个因式之间的关系，并思虑：假如（1）中提出公因式4ab，致地解说。另一个因式能否还有公因式?进而把提公因式的“提”的详细让学生理解如含意深刻化，这是提公因式法的正确性的重要保证何正确应用提学生总结确立多项公因式的方法经过以上各题，你对确立多项式的公因式有什么方法？（学生式的公因式的方和操作程序。归纳、总结）法。2提公因式法定义：由m（abc）mambmc，获得mambmc=m(abc),此中，一个因式是公因式m，另一个因式（abc）是mambmc除以m所得的商，这类分解因式的方法叫做提公因学生议论：如何检式法。查因式分解能否正例3.把（1）2a2b4ab2

7、(2)8a3b212ab3c分解因式确？提公因式后的解：（1）2a2b4ab2另一个公因式的项2aba2ab2b数和原多项式的项2ab（a2b）数有什么关系？3232）8ab12abc4ab22a24ab23bc4ab2（2a23bc）师生行为设计企图教课程序及教课内容例4.把以下各式因式分解.21）-3x-6xy+18x=-3x(x+2y-6)（2）12（y-x）2-18（x-y）3学生板演，教师讲学生理解（1）解：12（y-x）2-18（x-y）3解。学生要理解每若多项式的第=12（x-y）2-18（x-y）3一步的做题依照。一项系数是负=6（x-y）22-3（x-y）数，一般要提出=6（

8、x-y）2（2-3x+3y）“”号，使括号内的第一项说明：在用提公因式法分解因式前，一定对原式进行变形获得公系数是正数，在因式，同时必定要注意符号，提取公因式后，剩下的因式应注意提出“”号后，化简。多项式的各项都要变号。三、讲堂训练1基础练习：分解因式：（1）m2(a2)m(2a)（2）mnmn1（3）a2nan学生独立达成各（4）（3a4b）（7a8b）（11a12b）（8b7a）题，稳固所学内容。2提升：分解因式：413212教师加以指导。q(p)(p)对因式分解概念的理解是本四、小结归纳课的要点，公因学生谈本节课收获教师总结记忆用提式确实定和提1.举一个例子谈谈什么是因式分解。公因式法分解因式公因式的详细2.什么是多项式的公因式？确立公因式该从哪几个方面进行考的技巧：方法是本课的虑？1.各项有“公”要点，因此对知3.谈谈提公因式法的一般步骤。（1、确立提取的公因式；2、用公先提“公”，识的小结可从因式去除这个多项式，所得的商式作为另一个因式；3、把多项式2.首项有