机械原理电子教案齿轮市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、平面齿轮传动（轴线平行）(parallel axis gears)圆柱齿轮非圆柱齿轮直齿(spur gears)斜齿(helical gears)人字齿(herringbone gears)外齿轮传动内齿轮传动齿轮齿条传动直齿圆柱齿轮： 内啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动 外啮合齿轮传动10-1 齿轮机构应用及分类1第1页斜齿圆柱齿轮： 外啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动(rack and pinion) 内啮合齿轮传动人字齿圆柱齿轮：2第2页两轴相交两轴交织圆锥齿轮球齿轮直齿斜齿曲线齿蜗轮蜗杆传动交织轴斜齿轮准双曲面齿轮空间齿轮传动 （轴线不平行）直齿圆锥齿轮(straight bevel gear

2、s)斜齿圆锥齿轮(helical bevel gears)曲齿圆锥齿轮(spiral bevel gears)3第3页两轴相交两轴交织圆锥齿轮球齿轮直齿斜齿曲线齿蜗轮蜗杆传动交织轴斜齿轮准双曲面齿轮空间齿轮传动 （轴线不平行）蜗轮蜗杆传动(worm and worm gear)交织轴斜齿轮传动(crossed axis helical gears)准双曲面齿轮传动4第4页各种车辆驱动系统5第5页一齿廓啮合基本要求对齿轮传动基本要求是确保瞬时传动比：i12=1/2= Const10-2 齿轮齿廓曲线6第6页vPO112O2二齿廓啮合基本定律nnKP设任意齿廓啮合于点K，依据三心定律可知：P点为相

3、对瞬心。从上面分析可看出：相互啮合一对齿轮在任一位置时传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓在接触处公法线所分成两段成反比。该定律表明了齿轮传动比与齿廓曲线关系。齿廓啮合基本定律7第7页三、定传动比条件要使两齿轮作定传动比传动，则其齿廓曲线必须满足:不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作齿廓公法线必须与两齿轮连心线相交于一固定点P。8第8页四齿廓曲线选择共轭齿廓理论上，满足齿廓啮合定律曲线有没有穷多，但考虑到便于制造和检测等原因，工程上只有极少数几个曲线可作为齿廓曲线。其中应用最广是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线 (摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。渐开线齿廓(involu

4、te)提出已经有近两百多年历史，当前还没有其它曲线能够替换。主要在于它含有很好传动性能，而且便于制造、安装、测量和交换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。满足齿廓啮合定律一对齿廓称为共轭齿廓(conjugate profile)。9第9页10-3 渐开线齿廓啮合特点一.渐开线及其性质1. 渐开线形成：当一直线BK 沿半径为rb圆作纯滚动时，该直线上任一点K 轨迹就是该圆渐开线。基圆rb(base circle)发生线BK(generating line)展角K(generating angle)向径rKrK=OK曲率半径KK=BK压力角KkkkttrkrbOKAB10第10页2. 渐开线特征：1

5、）发生线沿基圆滚过长度，等于基圆上被滚过圆弧长度，即：AB = BK2）渐开线上三线合一：发生线、法线、基圆切线。3）切点B是点K曲率中心，而线段BK是渐开线在点K曲率半径。4）渐开线距基圆越远部分，曲率半径愈大，反之亦然。， rkkkttrbOKABrkK基圆上有： A=0; A=05）基圆内无渐开线。11第11页6）渐开线形状取决于基圆大小。基圆半径愈大，渐开线越平缓。rb渐开线直线 齿条7）同一基圆上任意两条渐开线沿公法线方向对应点之间距离处处相等。（不论是同向还是反向）A1B1o1kKB3o3kA2B2o212第12页二. 渐开线方程1. 压力角kK点所受正压力方向(渐开线法线方向)与

6、K点速度方向线之间所夹锐角。kkkttrbOKABrkK在KOB中，有：且有：AB = BK渐开线函数2. 渐开线方程13第13页三. 渐开线齿廓啮合特点1渐开线齿廓啮合过程O11rb12O2rb2N2N1P过 K 作两齿廓公法线N1N2，为两齿轮啮合点轨迹理论啮合线（即为其内公切线）C1C2K2渐开线齿廓能确保定传动比传动 3渐开线齿廓间正压力方向不变节点：节圆 ：过节点所作两个相切圆啮合角14第14页4渐开线齿廓传动含有可分性O11rb12O2rb2N2N1C1C2KP故 i12=1/2=rb2 /rb1渐开线齿轮传动比取决于两轮基圆半径比实际安装中心距略有改变时，不影响i12，这一特征称

7、为运动可分性，对加工和装配很有利。因为上述特征，工程上广泛采取渐开线齿廓曲线。15第15页kkkttrbOKABrkK1、单个齿轮渐开线齿廓2、两渐开线齿轮啮合主要三角形O11rb12O2rb2N2N1C1C2KP16第16页10-4 渐开线标准齿轮各部分名称和尺寸pnrhahfhBpseeirfrbO一.外齿轮(external gear）1. 各部分名称和符号rasipb齿顶圆(addendum circle) da、ra齿根圆(dedendum circle) df、rf齿厚(tooth thickness) si 齿槽宽(space width) ei 齿距 (周节) (circula

8、r pitch) pi= si +ei 法向齿距 (周节) pn= pb分度圆要求计算基准圆，e=s表示符号： d、r、s、e，p= s+e齿顶高(addendum) ha齿根高 (dedendum) hf齿全高 (whole depth) h= ha+hf齿宽(whole width) B17第17页2）模数(module)m模数单位：mm为了便于制造、检验和交换使用，国家标准GB1357-87要求了标准模数系列。2. 基本参数和尺寸分度圆直径模数m人为要求： p/只能取一些简单值18第18页m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16模数是决定齿轮尺寸一个基本参数。齿数相同齿轮，模数大

9、，尺寸也大。19第19页3）齿顶高ha齿根高hfC=c*m齿全高h齿顶高系数:ha*；顶隙系数: c*正常齿： ha*1， c*0.25短齿制： ha*0.8 ，c*0.3标准要求两种齿制：20第20页4）齿顶圆直径 da=d+2ha5）齿根圆直径 df=d-2hf 6）基圆直径 db= dcos 7）齿厚si、齿槽宽ei8）周节(齿距)9）基节(基圆齿距)法节(法向齿距)简写 pn= pb21第21页10）压力角i速度方向正压力方向OrbriBiKi1AiiB1K1r1由渐开线方程：rbri cosi基圆上压力角b0分度圆上压力角或dbdcos分度圆大小相同齿轮，其齿廓渐开线形状随压力角不一

10、样而不一样。压力角是决定渐开线齿廓形状一个主要参数。GB1536-88要求标准值： 2022第22页分度圆齿轮上含有标准模数和标准压力角圆。任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。基本参数(五个） 标准齿轮齿数Z、模数m、压力角 、齿顶高系数ha* 、顶隙系数c*m、 、ha* 、c*均为标准值，且s = e齿轮。主要概念五圆二角：分度、顶、根、基、节；压力角、啮合角（200）23第23页任意圆上齿厚siirbAAOsbBBsrCCsiri齿顶圆齿厚节圆齿厚基圆齿厚24第24页主要计算公式基本参数 Z、m、 、ha* 、c*尺寸计算 弧类圆类直线类25第25页二齿条(rack)esppnhah

11、fBz，齿廓曲线（渐开线） 直线特点：1)齿条齿廓上各点压力角都相同，其大小等于齿廓倾斜角（齿形角），为常数。2)齿距处处相等: p=m，pn=pcos其它参数计算与外齿轮相同, 如： 齿条齿顶高 ha=ha*m 齿条齿根高 hf=(ha* +c*)m齿条齿厚 s= m/2齿条齿槽宽 e=m/226第26页三内齿轮 (internal gear）rbrapnhNsehahfpBOrrf结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不一样点：1)轮齿与齿槽恰好与外齿轮相反。2) df d da，dad-2ha，dfd+2hf3) 为确保齿廓全部为渐开线，要求dadb。27第27页10-5 渐开线直齿圆

12、柱齿轮啮合传动一.渐开线直齿圆柱齿轮啮合过程（动画）O11rb12O2rb2N2N1理论啮合线N1N2，为两齿轮啮合点轨迹N1、N2极限啮合点B2B1a2a1ra2ra1a1、 a2齿顶圆压力角。啮合角节点处压力角。a中心距a 两轮中心距离。实际啮合线B1B2P标准齿轮标准安装时：28第28页二. 一对渐开线齿轮正确啮合条件rb1r1O11rb2r2O22PN1N2B1B2pb1pb2pb1 pb2rb2r2O22rb1r1O11PN1N2B1B2pb1pb2pb1 = pb2不能正确啮合!能正确啮合!29第29页要使进入啮合区内各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮相邻两齿同侧齿廓间法向距离（法

13、节）应相等： pn1= pn2 pb1= pb2 pb1=p1cos1 =m1cos1pb2=p2cos2 =m2cos2m1cos1= m2cos2一对渐开线齿轮正确啮合条件是两轮模数和压力角应分别相等。m1=m2 =m1 = 2 =20结论：30第30页三. 渐开线齿轮连续传动条件1. 渐开线齿轮连续传动条件为确保齿轮能连续传动，必须使得前一对轮齿还未脱离啮合时，后一对轮齿进入啮合，即rb2r2O22O1rb1r11B1B2PN1N2B1B2pb令：称为一对齿轮重合度(contact ratio) 若要连续传动，必须推荐值：使用场所 普通机械制造业 汽车拖拉机金属切削机床1.41.11.2

14、1.331第31页2. 重合度计算公式1）外啮合传动其中可见：与模数m无关32第32页2）内啮合传动3）齿轮与齿条啮合传动33第33页3. 重合度物理意义实质上表明同时参加啮合轮齿对数多少。当 1：在齿轮传动过程中，一直有一对轮齿参加啮合；rb2r2O22rb1r1O11PN1N2B1B2pb1pb2rb2r2O22O1rb1r11B1B2pbpb当 2：在齿轮传动过程中，一直有两对齿啮合；PN1N2B1B234第34页当 1.3：在齿轮传动过程中，有两个0.3pb长度上，有两对轮齿同时啮合，在0.7pb长度上，则只有一对轮齿啮合。重合度是衡量齿轮传动质量指标。重合度传动平稳性承载能力35第3

15、5页例 已知 z1=19、z2=52、=20、m =5mm、ha*=1。求 。解ra= r +harb= r cosr1= mz1 /2=47.5 mmr2=mz2/2=130 mmra1= r1+ha1=52.5 mmra2= r2+ha1=135 mmrb1= r1cos=44.63 mm rb2= r2cos=122.16 mmB1B2pbpb0.65pb0.65pb0.35pb双齿啮合区双齿啮合区单齿啮合区36第36页四. 无侧隙啮合传动条件Pbbaa无侧隙啮合传动一个齿轮齿厚两侧齿廓与其相啮合另一个齿轮齿槽两侧齿廓在两条啮合线上均紧密相切接触。无侧隙啮合传动条件一齿轮轮齿节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆齿槽宽。37第37页 五. 安装条件中心距可分性1.标准安装两齿轮分度圆相切安装此时有：特征。arb2O2O112PN1N2rb1r1 =r1r2 =r2中心距：标准中心距标准安装时节圆与分度圆重合。=38第38页2.非标准安装两齿轮分度圆分离安装此时有：特征。中心距：中心距可分性公式非标准安装时节圆