初一下册数学知识点复习

1、Word - 10 -初一下册数学知识点复习初一下册数学学问点复习一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。5、只含有字母因式的单项式的系数是1或1。6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。7、单独的一个非零常数的次数是0。8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。9、单项式的系数包括它前面的符号。10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。11、单项式的系数是1或1时，通常省略数字“1”。12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数

2、无关。二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。3、多项式中不含字母的项叫做常数项。4、一个多项式有几项，就叫做几项式。5、多项式的每一项都包括项前面的符号。6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式1、单项式和多项式统称为整式。2、单项式或多项式都是整式。3、整式不一定是单项式。4、整式不一定是多项式。5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。四、整式的加减1、整式加减的理论按照是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，

3、然后精确合并同类项。3、几个整式相加减的普通步骤：(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号衔接。(2)按去括号法则去括号。(3)合并同类项。4、代数式求值的普通步骤：(1)代数式化简。(2)代入计算(3)对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”举行计算。五、同底数幂的乘法1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。2、底数相同的幂叫做同底数幂。3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：aman=am+n。4、此法则也能够逆用，即：am+n = aman。5、开头底数不相同的幂的乘法，假如能够化成

4、底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。六、幂的乘方1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n =amn。3、此法则也能够逆用，即：amn =(am)n=(an)m。七、积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分离乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。3、此法则也能够逆用，即：anbn=(ab)n。八、三种“幂的运算法则”异同点1、共同点：(1)法则中的底数不变，只对指数做运算。(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即能够是数，也

5、能够是式(单项式或多项式)。(3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。2、不同点：(1)同底数幂相乘是指数相加。(2)幂的乘方是指数相乘。(3)积的乘方是每个因式分离乘方，再将结果相乘。九、同底数幂的除法1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：aman=amn(a0)。2、此法则也能够逆用，即：amn = aman(a0)。十、零指数幂1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a0)。十一、负指数幂1、任何不等于零的数的p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。十二、整式的乘法(一)单项式

6、与单项式相乘1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分离相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、系数相乘时，注重符号。3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。4、对于只在一个单项式中含有些字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。(二)单项式与多项式相乘1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是按照分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。2、运算时注重积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符

7、号。3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。4、混合运算中，注重运算挨次，结果有同类项时要合并同类项，从而获得最简结果。(三)多项式与多项式相乘1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。2、多项式与多项式相乘，必需做到不重不漏。相乘时，要按一定的挨次举行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。4、运算结果中有同类项的要合并同

8、类项。5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，能够运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。十三、平方差公式1、(a+b)(ab)=a2b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。2、平方差公式中的a、b能够是单项式，也能够是多项式。3、平方差公式能够逆用，即：a2b2=(a+b)(ab)。4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成(a+b)(ab)的形式，然后看a2与b2是否简单计算。初一下册数学学问点梳理第八章二元一次方程组一、学问网络结构二、学问要点1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的

9、未知数的值叫方程的解。2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的普通形式为(为常数，并且)。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程普通有很多组解。3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组普通有一个解。4、用代入法解二元一次方程组的普通步骤：观看方程组中，是否实用含一个未知数的式子表示另一个未知数，假如有，则将它直接代入另一个方程中;假如没有，则将其中一个方程变

10、形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数;再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出其它一个未知数的值。5、用加减法解二元一次方程组的普通步骤：(1)方程组的两个方程中，假如同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数;(2)把两个方程的两边分离相加或相减，消去一个未知数;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出其它一个未知数的值，从而获得原方程组的解。6、解三元一次方程组的普通步骤

11、：观看方程组中未知数的系数特征，确定先消去哪个未知数;通过代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与其它两个方程分离组成两组，消去同一个未知数，获得一个关于其它两个未知数的二元一次方程组;解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值;将这两个未知数的值代入原方程组中较容易的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而获得原三元一次方程组的解。初一下册数学学问点总结第九章不等式与不等式组一、学问网络结构二、学问要点1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： 、 、 、 。2、在含有未知数的不等式中，使不等式成立的未知数的值叫不等式的解，一个含有未知数的不等式的全部的解组成的集合，叫这个不等式的

12、解集。不等式的解集能够在数轴上表示出来。求不等式的解集的过程叫解不等式。含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式。3、不等式的性质：性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。用字母表示为：假如，那么;假如，那么;假如，那么;假如，那么。性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。用字母表示为：假如，那么(或);假如，那么(或);假如，那么(或);假如，那么(或);性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向转变。用字母表示为：假如，那么(或);假如，那么(或);假如，那么(或);假如，那么(或);4、解一元一次不等式的普通步骤：去分母;去括号;移项;合并同类项; 系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要按照一元一次不等式的详细状况灵便挑选步骤。5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的全部的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不