高一公开课数学教案

1、第 第 页高一公开课数学教案高一公开课数学教案1 教学目标 会运用图象判断单调性;理解函数的单调性，能判断或证明一些简约函数单调性;留意需要在定义域内或其子集内争论函数的单调性。 重 点 函数单调性的证明及判断。 难 点 函数单调性证明及其应用。 一、复习引入 1、函数的定义域、值域、图象、表示方法 2、函数单调性 (1)单调增函数 (2)单调减函数 (3)单调区间 二、例题分析 例1、画出以下函数图象，并写出单调区间： (1) (2) (2) 例2、求证：函数 在区间 上是单调增函数。 例3、争论函数 的单调性，并证明你的结论。 变(1)争论函数 的单调性，并证明你的结论 变(2)争论函数

2、的单调性，并证明你的结论。 例4、试判断函数 在 上的单调性。 三、随堂练习 1、判断以下说法正确的选项是 。 (1)假设定义在 上的函数 满意 ，那么函数 是 上的单调增函数; (2)假设定义在 上的函数 满意 ，那么函数 在 上不是单调减函数; (3)假设定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，那么函数 是 上的单调增函数; (4)假设定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，那么函数 是 上的单调增函数。 2、假设一次函数 在 上是单调减函数，那么点 在直角坐标平面的( ) A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面 3、

3、函数 在 上是_;函数 在 上是_。 3.下列图分别为函数 和 的图象，求函数 和 的单调增区间。 4、求证：函数 是定义域上的单调减函数。 四、回顾小结 1、函数单调性的判断及证明。 课后作业 一、基础题 1、求以下函数的单调区间 (1) (2) 2、画函数 的图象，并写出单调区间。 二、提高题 3、求证：函数 在 上是单调增函数。 4、假设函数 ，求函数 的单调区间。 5、假设函数 在 上是增函数，在 上是减函数，试比较 与 的大小。 三、技能题 6、已知函数 ，试争论函数f(*)在区间 上的单调性。 变(1)已知函数 ，试争论函数f(*)在区间 上的单调性。 高一公开课数学教案2 一、教

4、学目标 1、知识与技能 (1)通过实物操作，加强同学的直观感知。 (2)能依据几何结构特征对空间物体进行分类。 (3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 (4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2、过程与方法 (1)让同学通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。 (2)让同学观测、争论、归纳、概括所学的知识。 3、情感立场与价值观 (1)使同学感受空间几何体存在于现实生活四周，加强同学学习的积极性，同时提高同学的观测技能。 (2)培育同学的空间想象技能和抽象括技能。 二、教学重点、难点 重点：让同学感受大量空间实物及模型、概括出柱、

5、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学用具 (1)学法：观测、思索、沟通、争论、概括。 (2)实物模型、投影仪 四、教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1、老师提出问题：在我们生活四周中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?引导同学回忆，举例和相互沟通。老师对同学的活动实时予以评价。 2、所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体)，你能通过观测。依据某种标准对这些空间物体进行分类吗?这是我们所要学习的内容。 (二)、研探新知 1、引导同学观测物体、思索、沟通、争论，对物体进行分类，

6、分辩棱柱、圆柱、棱锥。 2、观测棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么? 3、组织同学分组争论，每小组选出一名同学发表本组争论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。 (1)有两个面相互平行; (2)其余各面都是平行四边形; (3)每相邻两上四边形的公共边相互平行。概括出棱柱的概念。 4、老师与同学结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。 5、提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同?可不能依据不同对棱柱分类? 请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的? 6、以类似的方法，让同学思索、争论

7、、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。 7、让同学观测圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。 8、引导同学以类似的方法思索圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导同学思索、争论、概括。 9、老师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。 10、现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的? (三)质疑答辩，排难解惑，进展思维，老师提出问

8、题，让同学思索。 1、有两个面相互平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明，如图) 2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗? 3、课本P8，习题1.1 A组第1题。 4、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转? 5、棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢? 四、巩固深化 练习：课本P7 练习1、2(1)(2) 课本P8 习题1.1 第2、3、4题 五、归纳整理 由同学整理学习了哪些内容 六、布置作业 课本P8 练习题1.1 B组第1题 课外练习 课本P8 习题1.1 B组第2题 高一公开课数学教案3 一、教材 直

9、线与圆的位置关系是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的连续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动改变的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类争论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高同学的思维品质。 二、学情 同学中学已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌控了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌控利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法讨论点与圆的位置关系的基础;具有肯定的数形结

10、合解题思想的基础。 三、教学目标 (一)知识与技能目标 能够精确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简约判断出直线与圆的关系。 (二)过程与方法目标 经受操作、观测、探究、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而熬炼观测、比较、概括的规律思维技能。 (三)情感立场价值观目标 激发求知欲和学习爱好，熬炼积极探究、发觉新知识、总结规律的技能，解题时养成归纳总结的良好习惯。 四、教学重难点 (一)重点 用解析法讨论直线与圆的位置关系。 (二)难点 体会用解析法解决问题的数学思想。 五、教学方法 依据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点

11、，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为同学的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采纳小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的同学提供学习机会，同时有利于发挥各层次同学的作用，老师始终坚持启发式教学原那么，设计一系列问题串，以引导同学的数学思维活动。 六、教学过程 (一)导入新课 老师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避开撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢? 老师引导同学回顾中学已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路径转化成数学简图，即相交、相

12、切、相离。 设计意图：在已有的知识基础上，提出新的问题，有利于保持同学知识结构的连续性，同时开阔视野，激发同学的学习爱好。 (二)新课教学探究新知 老师提问如何判断直线与圆的位置关系，同学先独立思索几分钟，然后同桌两人为一组沟通，并整理出本组同学所想到的思路。在整个沟通争论中，老师既要有对正确认识的赞颂，又要有对错误见解的分析及对该同学的鼓舞。 判断方法： (1)定义法：看直线与圆公共点个数 即讨论方程组解的个数，详细做法是联立两个方程，消去*(或y)后所得一元二次方程，判断和0的大小关系。 (2)比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较， (三)合作探究深化新知 老师进一步抛出疑问，对比

13、两种方法，由同学观测实践发觉，两种方法本质相同，但比较法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。老师展示较为基础的题目，同学解答，总结思路。 已知直线3*+4y-5=0与圆*2+y2=1,判断它们的位置关系? 让同学自主探究,争论沟通，并阐述自己的解题思路。 当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以径直利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最末明确解题步骤。 (四)归纳总结巩固新

14、知 为了将结论由非常推广到一般引导同学思索： 可由方程组的解的不怜悯况来判断： 当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交; 当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切; 当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。 活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡察过程中对部分同学加以指导。最末对黑板上的两名同学的解题过程加以分析完善。通过对基础题的练习，巩固两种判断直线与圆的位置关系判断方法，并使每一个同学获得后续学习的信心。 (五)小结作业 在小结环节，我会以口头提问的方式： (1)这节课学习的主要内容是什么? (2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想? 设计意图：启发式的课堂小结方式能让同学主

15、动回顾本节课所学的知识点。也促使同学对知识网络进行主动建构。 作业：在同学回顾本堂学习内容明确两种解题思路后，老师让同学对比两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比较d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的判断方法，要求同学课外做进一步的探究，下一节课汇报。 七、板书设计 我的板书本着简介、直观、清楚的原那么，这就是我的板书设计。 高一公开课数学教案4 教学目标： 1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题. 2.培育同学数形结合的思想，以及分析推理的技能. 教学重点： 对数函数性质的应用. 教学难点： 对数函数的性质向对数型函数的演化延伸. 教学过

16、程： 一、问题情境 1.复习对数函数的性质. 2.回答以下问题. (1)函数y=log2*的值域是 ; (2)函数y=log2*(*1)的值域是 ; (3)函数y=log2*(0 3.情境问题. 函数y=log2(*2+2*+2)的定义域和值域分别如何求呢? 二、同学活动 探究完成情境问题. 三、数学运用 例1 求函数y=log2(*2+2*+2)的定义域和值域. 练习： (1)已知函数y=log2*的值域是-2，3，那么*的范围是_. (2)函数 ，*(0，8的值域是 . (3)函数y=log (*2-6*+17)的值域 . (4)函数 的值域是_. 例2 判断以下函数的奇偶性： (1)f

17、(*)=lg (2)f (*)=ln( -*) 例3 已知loga 0.751，试求实数a 取值范围. 例4 已知函数y=loga(1-a*)(a0，a1). (1)求函数的定义域与值域; (2)求函数的单调区间. 练习： 1.以下函数(1) y=*-1;(2) y=log2(*-1);(3) y= ;(4)y=ln*，其中值域为R的有 (请写出全部正确结论的序号). 2.函数y=lg( -1)的图象关于 对称. 3.已知函数 (a0，a1)的图象关于原点对称，那么实数m= . 4.求函数 ，其中* ，9的值域. 四、要点归纳与方法小结 (1)借助于对数函数的性质讨论对数型函数的定义域与值域;

18、 (2)换元法; (3)能画出较繁复函数的图象，依据图象讨论函数的性质(数形结合). 五、作业 课本P7071-4，5，10，11. 高一公开课数学教案5 一、教材 首先谈谈我对教材的理解，两条直线平行与垂直的判定是人教A版高中数学必修2第三章3.1.2的内容，本节课的内容是两条直线平行与垂直的判定的推导及其应用，同学对于直线平行和垂直的概念已经非常熟识，并且在上节课学习了直线的倾斜角与斜率，为本节课的学习打下了基础。 二、学情 教材是我们教学的工具，是载体。但我们的教学是要面对同学的，高中同学本身身心已经趋于成熟，管理与教学难度较大，那么为了能够成为一个合格的高中老师，深入了解所面对的同学可以说是必修课。本阶段的同学思维技能已经特别成熟，能够有自己独立的思索，