苏科版八年级上册第二章轴对称图形单元测试【含答案】

1、苏科版八年级上册第二章轴对称图形单元测试一、选择题（共8题，共24分）（3分）江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是ABCD（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ABCD（3分）小江从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的实际时刻应该是 ABCD（3分）如图，四边形 中，点 关于 的对称点 恰好落在 上，若 ，则 的度数为 A B C D （3分）如图，一根竹竿 ，斜靠在竖直的墙上， 是 中点， 表示竹竿 端沿墙上、下

2、滑动过程中的某个位置，则在竹竿 滑动过程中 A下滑时， 增大B上升时， 减小C无论怎样滑动， 不变D只要滑动， 就变化（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A正三角形B正方形C等腰三角形D平行四边形（3分）如图，阴影部分是由 个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有 A 种B 种C 种D 种（3分）如图，点 是边长为 的菱形 对角线 上的一个动点，点 ， 分别是 ， 边上的中点，则 的最小值是 A B C D 二、填空题（共8题，共24分）（3分）如图，六边形 是轴对称图形， 所在的直线是它的对称轴，

3、若 ，则 的大小是 （3分）如图，在 中，将 折叠，使点 与点 重合，拆痕为 ，则 的周长为 （3分）某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是 （3分）如图，如果点 在 的平分线上，那么 （3分）已知边长为 的正三角形 ，两顶点 、 分别在平面直角坐标系的 轴、 轴的正半轴上滑动，点 在第一象限，连结 ，则 的长的最大值是 （3分）如图，在平行四边形 ， 为 中点，若 ，则 （3分）如图，点 为 内任一点， 分别为点 关于 ， 的对称点若 ，则 （3分）如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的

4、图案构成一个轴对称图形的方法有 种三、解答题（共11题，共102分）（8分）请画出与线段 关于直线 对称的线段 （8分）如图，已知 和直线 ，求作 ，使 和 关于直线 对称（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（8分）如图，已知 中，边 的垂直平分线交边 于点 ，垂足为点 ，取线段 的中点 ，连接 求证：（说明：此题的证明过程需要批注理由）（8分）如图，在 中， 为 上任一点，垂足为 ， 分别为 ， 的中点求证：（8分）如图， 是等边三角形， 与 关于直线 对称， 与 垂直交 的延长线于点 ，且 与 在 的两侧，(1) 依题意补全图形(2) 在 上找一点 ，使点 到点 ，点 的距离和最短；求证：点

5、 到 ， 的距离相等（8分）如图，在 中， 平分 ，点 在 的垂直平分线上(1) 若 ， 求 的周长；(2) 若 ，求 的度数（8分）如图所示，在长方形 中，点 在线段 上，将 沿直线 翻折后，点 落在线段 上的点 处(1) 用圆规和直尺画出 ；（保留作图痕迹）(2) 如果 的周长为 ， 的周长为 ，请用含有 的代数式表示 的长度（10分）如图， 中， ,点 是 的中点，将 沿 翻折得到 ，连 (1) 求证：(2) 连接 ，猜想 的形状，并说明理由（10分）解答下列问题(1) 如图，在三角形纸片 中，将纸片的一角折叠，使点 落在 内部，折痕为 如果 ，求 的度数；(2) 小明在（）的解题过程中

6、发现 ，小明的这个发现对任意的三角形都成立吗？请说明理由（12分）如图 ，在四边形 中， 平分 (1) 求证：；(2) 如图 ，在上述条件下，若 ，过点 作 ，过点 作 ，垂足分别为 ，连接 判断 的形状并证明你的结论（14分）如图，在等边三角形 的外侧作直线 ，点 关于直线 的对称点为点 ，连接 ，其中 交直线 于点 (1) 依题意补全图形；(2) 若 ，求 的度数；(3) 连接 ，写出 ， 之间的数量关系，并证明你的结论答案一、选择题（共8题，共24分）1. A【分析】利用轴对称图形定义判断即可 解：下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是，故选： 【点评

7、】此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键【知识点】轴对称图形2. BA.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；C.不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意故选：B【知识点】轴对称图形、中心对称图形3. C【知识点】生活中的轴对称4. D如图，连接 ，过 作 于 ， 点 关于 的对称点 恰好落在 上， 垂直平分 ， ， ， ， ，又 ， ， ，又 ， 四边形 中， 【知识点】垂直平分线的性质与判定、等腰三角形的性质、等腰三角形“三线合一”5. C

8、 ，点 是 的中点， ， 在滑动的过程中 的长度不变故选：C【知识点】直角三角形斜边的中线6. B【知识点】中心对称及其性质、轴对称图形7. D【知识点】画对称轴及轴对称图形8. B如图，作点 关于 的对称点 ，连接 交 于 ，此时 有最小值，最小值为 的长 菱形 关于 对称， 是 边上的中点， 是 的中点，又 是 边上的中点， ， 四边形 是平行四边形， ， ，即 的最小值为 【知识点】菱形的性质、平行四边形的判定、轴对称之最短路径二、填空题（共8题，共24分）9. 六边形 是轴对称图形， 所在的直线是它的对称轴， ， ， 【知识点】轴对称图形10. 由折叠的性质知， 的周长 故【知识点】图

9、形成轴对称11. 根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“”成轴对称，则该汽车的号码是 【知识点】生活中的轴对称12. 【知识点】角平分线的性质13. 取 中点 ，连 ，有 ，当 、 、 共线时， 有最大值，最大值是 为等边三角形， ，根据三角形的性质可知：， 【知识点】直角三角形斜边的中线14. 平行四边形 ， ， 为 中点，且 ， ， ， 【知识点】直角三角形斜边的中线15. 连接 ， ， 分别为点 关于 ， 的对称点， ， ， ， ， 分别为点 关于 ， 的对称点， ， ， ， 【知识点】图形成轴对称16. 【知识点】画对称轴及轴对称图形三、解答题（共11题，共102分）17.

10、【知识点】画对称轴及轴对称图形18. 如图所示【知识点】画对称轴及轴对称图形19. 连接 ， 是 的垂直平分线（已知）， ，（线段垂直平分线的性质）， ，（等边对等角）， （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， 中， 是 的中点（已知）， （直角三角形斜边中线等于斜边的一半）， 中， （已知）， （直角三角形 角所对的直角边是斜边的一半）， （等量代换）【知识点】垂直平分线的性质、直角三角形斜边的中线、30度所对的直角边等于斜边的一半20. 连接 ，连接 【知识点】等腰三角形“三线合一”、直角三角形斜边的中线21. (1) 补全图形，如图 所示：(2) 如图 ，连接 ， 为 与 的

11、交点点 即为所求；证明：连接 ，如图 所示： ， 是等边三角形， ， ， 垂直平分 ， ， ，在 和 中， （） 点 到 ， 的距离相等【知识点】全等三角形的性质与判定、垂直平分线的性质、轴对称之最短路径、轴对称的性质22. (1) 点 在 的垂直平分线上 的周长 (2) 设 ， ， ， ， ， 平分 ， ， ， ，解得 【知识点】等腰三角形的性质、垂直平分线的性质、三角形的内角和23. (1) 画出 的图形如图所示(2) 由翻折图形的特征可知 ， 的周长为 ， 的周长为 ，即长方形 的周长为 则 ，故 【知识点】图形成轴对称24. (1) ，点 是 的中点， ，由翻折得 ， (2) ， ， ， ， ， ，即 ， 是直角三角形【知识点】直角三角形斜边的中线、等腰三角形的性质、轴对称的性质25. (1) 中， ， ， ，在 中， (2) 由题意可知：， ， ， ， ， 【知识点】三角形的内角和、图形成轴对称26. (1) ， 平分 ， ，即 ， (2) 是等边三角形 证明：（已证）， 点 是 的中点， ， ， 平分 ， ， ， 为等边三