初中数学 九年级下册 利用三角函数测高课后作业

1、利用三角函数测高课后作业一、基础性作业（必做题）1如图，要测量小河两岸相对的A、B两点之间的距离，可以在小河边取AB的垂线BC上的一点D，若测得BD60米，ADB40，则AB等于（）A60tan40米B60tan50米C60sin40米D60sin50米2如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他做了如下操作：（1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角ACE；（2）量得测角仪的高度CDa；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离DBb利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（）A BC D3如图，为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45，在D点测得塔顶E

2、的仰角为60，已知测角仪AC的高为1.6米，CD的长为6米，CD所在的水平线CGEF于点G，铁塔EF的高为 米（结果用带根号的式子表示）4如图，小刚家在甲楼，他想利用最近所学知识测量对面的乙楼的高度，小刚在甲楼楼底B点测得乙楼楼顶C点的仰角为45，当他爬上楼顶，在A点处测得乙楼D点的仰角为30若AB10m，CD6m，则乙楼的高度CE为 m（参考数据：1.41，1.73，精确到0.1m） 第3题图 第4题图如图，台风在某海岛（设为点O）的南偏东45方向的B点生成，测得km台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速

3、度向北偏西60方向继续移动，以O为原点建立如图所示的直角坐标系已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过的时间为 小时.6如图，某公园有一小亭C，它周围350米内是文物保护区某勘探队员在公园由西向东行走，在A处测得小亭C在北偏东60的方向上，若勘探队员行走的速度是每分钟60米，从点A走到点B需要20分钟，此时测得小亭C在北偏西53的方向上若该公园打算沿射线AB的方向修一条笔直的小路，则此小路是否会通过文物保护区？请说明理由（结果保留整数参考数据：，）二、拓展性作业（选做题）1某网红地惊现

4、震撼的裸眼3D超清LED巨幕，成功吸引了广大游客前来打卡小丽想了解该LED屏AB的高度，进行了实地测量，她从大楼底部C点沿水平直线步行30米到达台阶底端D点，在D点测得屏幕下端点B的仰角为27，然后她再沿着i4：3长度为35米的自动扶梯到达扶梯顶端E点，又沿水平直线行走了45米到达F点，在F点测得屏幕上端点A的仰角为50（A，B，C，D，E，F，G在同一个平面内，且E、F和C、D、G分别在同一水平线上），则该LED屏AB的高度约为 米 （结果精确到0.1，参考数据sin270.45，cos270.89，tan270.51，sin500.77，tan501.19）2如图，一艘船由A港沿北偏东65

5、方向航行34km到B港，然后再沿北偏西42方向航行至C港，已知C港在A港北偏东20方向（1）直接写出C的度数；求A、C两港之间的距离（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）3如图1，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点O，求tanBOD的值方法归纳：求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形，利用网格画平行线等方法可以解决此类问题问题解决：（1）直接写出图1中，tanBOD的值为 ；（2）如图2，M、N、P、Q四点均在边长为1的正方形网格的格点上，且相交于点R，则图中PRN的正弦值为 （请在网格中保留作图痕迹）（3）如图3，ABBC，AB