初中数学 北师大版 九上《特殊平行四边形》回顾与思考 学案 课后作业_第1页
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1、【数学历史】我国历史上第一个计算“圆周率”的人是祖冲之北师大版九上第一章特殊平行四边形回顾与思考学案 月 日 班级： 姓名：用时： 自评：一、用知识结构图，回顾特殊平行四边形的性质与判定等知识点。二、思考与解答例1.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DEAC，且 DE=12AC，连接CE、0E，连接AE交（1）求证：OE=CD.（2）若菱形ABCD的边长为4，ABC= 60，求AE的长。方法经验例2.如图，将角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合，角尺的一边交CB于点F，另一边交BA延长线于点G.（1）求证：EF=EG。方法经验变式1：如图

2、，移动角尺，使角尺的顶点E始终在正方形ABCD的对角线BD上，其余条件不变。 请判断EF=EG是否成立，说明理由。 变式2：如图，移动角尺，使角尺的顶点E始终在正方形ABCD的对角线BD上，当G与A重合时，连接AF。证明： 例3如图，在正方形ABCD中，EAF45点E,F在BD上求证:BE方法经验三、本节课收获：知识技能：方法经验：我的感受：北师大版九上第一章特殊平行四边形回顾与思考课后作业 月 日 班级： 姓名：用时： 自评：1.如图，根据四边形的不稳定性制作边长为16cm的可活动的菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=163cm，则1=_2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ）A、矩

3、形 B、菱形 C、梯形 D、正方形3.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠， AE与BC交于点F，则CEF的面积为（ ） (A) 4 (B)6 (C)8 (D)104.如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，PBQ=_度。5工人师傅安装铝合金窗框时，将直角尺靠紧平行四边形窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是 6如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE.(1)求证：四边形AFCE为菱形；(2)设AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式7.如图，在ABC中，ACB=90，BC的中垂线DE交BC于点D,交AB于点E，F在DE的延长线上，并且AF=CE.（1）证明：四边形ACEF是平行四边形.（2）当B的大小满足什么条件时，四边形AC

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