（设计表格）初中数学 九年级下册 圆内接正多边形

1、初中数学九年级书面作业设计样例单元名称圆课题圆内接正多边形节次1课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案基础性作业（必做）1圆内接正三角形的边长为6，则该圆的半径是（）A2 B4 C D设计意图：通过正三角形的边长与半径之间的关系来巩固圆内接正多边形的概念来源：选编答案：C2如图1，在O中，OAAB，OCAB，则下列结论错误的是（）A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长；B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长；C弧AC弧BC；DBAC30 图图1设计意图：通过判断真假命题巩固圆内接正多边形的概念、垂径定理、圆心角与圆周角的关系来源：选编答案：D3正方形内接于圆，它的一边所对的圆周角等于 设计意图

2、：通过正方形的边与圆周角的关系来巩固圆内接正多边形的概念，培养学生分类讨论的数学思想.来源：选编答案： 45或135 图24如图2，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC4，OGBC，垂足为点G，则正六边形的中心角 ，边长 ，边心距 图2设计意图：通过在具体图形计算正六边形中心角、边长和边心距，巩固圆内接正多边形的概念题源：选编答案：60，4，5.如图3，在圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC，BD交于点P则APD的度数等于 图图3设计意图：通过在具体图形求与正五边形相关的角的度数,巩固圆内接正五边形的性质来源：选编答案：108.6如图4，已知正方形ABCD的外接圆为O，点P在劣弧CD上（

3、不与C点重合）（1）求BPC的度数；（2）若O的半径为8，求正方形ABCD的边长图图4设计意图：通过求圆内接正方形一边所对的圆周角、由半径求边长，巩固圆内接正多边形的概念、圆周角定理、垂径定理、勾股定理题源：选编答案：见附件拓展性作业（选做）1如图5，请用直尺和圆规确定已知圆的圆心，并作出此圆的内接正六边形ABCDEF；（保留作图痕迹，不写作法）图图5设计意图：通过尺规作图来巩固圆内接正六边形的画法。来源：选编答案：见附件2我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率若设O的半径为R，圆内接正n边形的边长、面积分别为an，Sn，圆内接正2n边形边长、面积分别为a2n

4、，S2n刘徽用以下公式求出a2n和S2n，如图6，若O的半径为1，则O的内接正八边形AEBFCGDH的面积为 以数学阅读问题为背景，通过根据阅读中的信息，由圆的半径求出正八边形的边长，巩固圆内接正多边形的概念，培养数学阅读能力、文化自信来源：选编答案：3【探索发现】小迪同学在学习圆的内接正多边形时，发现：如图7，若P是圆内接正三角形ABC的外接圆的弧BC上任一点，则APB60，在PA上截取PMPC连接MC，可证明MCP是 （填“等腰”“等边”或“直角”）三角形，从而得到PCMC，再进一步证明PBC ，得到PBMA，可证得：PB+PCPA【拓展应用】小迪同学对以上推理进行类比研究，发现：如图8，若P是圆内接正四边形ABCD的外接圆的弧BC上任一点，则APBAPD ，分别过点B、D作BMAP于M、DNAP于N【猜想证明】分别过点B，D作BMAP于M，DNAP于N请写出PB、PD与PA之间的数量关系，并说明理由设计意图：以探究性问题为背景，通过类比