（教师用）初中数学 九年级下册 第二章回顾与思考第2课时

1、义务教育初中数学书面作业设计样例单元名称第四章 二次函数课题回顾与思考节次第2课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案学业质量必备知识关键能力质量水平solo难度基础性作业（必做）1二次函数的图象可以由二次函数的图象平移得到，下列平移正确的是A先向右平移2个单位，再向上平移1个单位B先向右平移2个单位，再向下平移1个单位C先向左平移2个单位，再向上平移1个单位D先向左平移2个单位，再向下平移1个单位意图：通过选择两个二次函数之间的平移方式，巩固二次函数的性质和图象平移的性质.来源：选编答案：C二次函数的性质、函数图象平移的性质直观想象能力、数学运算能力B1L1U容易2抛物线与直线在同一平面直角

2、坐标系中的图象可能是ABCD意图：通过在同一坐标系中二次函数与一次函数图象的判断，巩固二次函数、一次函数的图像位置与参数符号之间的关系来源：选编答案：D一次函数、二次函数的图象及性质直观想象能力、逻辑推理能力B2L2M中等3二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是AB顶点的坐标为C当时，D当时，随着的增大而增大意图：通过根据二次函数的图像，对该函数的性质进行辨析，巩固二次函数的图像和性质来源：选编答案：C二次函数的图像和性质直观想象能力B1L1M容易4从如图所示的二次函数的图象中，观察得出下面五条信息：；你认为其中正确的是_ 图2意图：通过根据二次函数的图像，对系数的相关结论进

3、行辨析，巩固二次函数的图象及性质来源：选编答案：二次函数的图象及性质直观想象能力、数学运算能力B2L2M中等5用长的铝合金条制成“日”字型矩形窗户，使窗户的透光面积最大（如图3），那么这个窗户的最大透光面积是_意图：通过解决实际情境中的图形面积最值问题，巩固二次函数的性质及应用来源：选编答案：二次函数的性质及应用数学建模能力、数学运算能力B2L2M中等6直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件，若将每件商品售价定为元，日销售量设为件（1）求与的函数

4、表达式；（2）当为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？意图：通过解决实际情境中的最大利润问题，巩固二次函数的性质及应用来源：选编答案：（1）；（2）设每个月的销售利前为元依题意得：，整理得：，化成顶点式得，当为55时每天的销售利润最大，最大利润是450元二次函数的性质及应用数学建模能力、数学运算能力B2L2M中等7已知抛物线（1）求这条抛物线的对称轴；（2）若该抛物线的顶点在轴上，求其解析式；（3）设点，在抛物线上，若，求的取值范围意图：通过求二次函数对称轴、解析式和判断因变量值的变化，巩固对二次函数的图象及性质、二次函数与一元二次方程的关系来源：选编答案：（1）直线（2）抛物线为或（

5、3）当，；当，或时二次函数的图象及性质、二次函数与一元二次方程的关系直观想象能力、数学运算能力B2L2M中等拓展性作业（选做）1已知抛物线与轴交于、两点（点在点左边），若将此抛物线绕点沿顺时针方向旋转，则旋转所得的抛物线对应的函数关系式为 意图：通过求旋转变化后二次函数解析式，巩固二次函数的图象和性质、旋转的性质来源：选编答案：二次函数图象和性质、旋转的性质直观想象能力、数学运算能力B3L2R中等2如图（单位：m），等腰直角三角形以2米秒的速度沿直线向正方形移动，直到与重合设秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2（1）写出与的关系式；（2）当，3.5时，分别是多少？（3）当重叠部分的面积是

6、正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？意图：通过求运动情境下图形面积和时间的函数关系式、并求出特殊位置时运动的时间，巩固二次函数的应用、图形面积的计算方法来源：选编答案：（1）（2）当时，；当时，（3）5秒二次函数的性质、三角形的面积计算直观想象能力、数学建模能力、数学运算能力B3L2R中等3如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，顶点为，连接，与抛物线的对称轴交于点（1）求抛物线的表达式；（2）点是第一象限内抛物线上的动点，连接，当时，求点的坐标；（3）点是对称轴右侧抛物线上的动点，在射线上是否存在点，使得以点，为顶点的三角形与相似？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由意图：通过解决二次函数情境下的面积问题和相似三角形存在性问题，巩固函数和几何的综合运用，运用数形结合和分类讨论思想解决