山东省临沂市第二十四中学2021-2022学年高三上学期期中数学测试题（含答案）

1、试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 4 4页2021-2022学年高三上学期期中考试模拟题一、单选题1若集合，则=（ ）ABCD2如图，是圆的直径，是圆上的点，则=（ ）A B C D3为了得到函数的图象，只需把函数的图象A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位4线段的黄金分割点定义：若点在线段上，且满足，则称点为线段的黄金分割点，在中， ，若角的平分线交边于点，则点为边的黄金分割点，利用上述结论，可以求出（ ）A B C D5若满足，满足，则（ ）A B3 C D46在中，且是的外心，则（ ）ABCD7已知数列满足（），则

2、（ ）A B C D8已知，则关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、多选题9设表示离最近的整数，即若，则给出下列关于函数的四个命题( )A.函数的定义域是，值域是；B.函数的图像关于直线（）对称；C.函数是周期函数，最小正周期是1；D.函数在上是增函数10已知的内角所对的边分别为，下列四个命题中正确的命题是（ ）A若，则一定是等边三角形B若，则一定是等腰三角形C若，则一定是等腰三角形D若，则一定是锐角三角形11下列关于平面向量的说法中不正确的是（ ）A.已知，均为非零向量，则存在唯-的实数，使得B.若向量，共线，则点，必在同一直线上C.若且，则D.若点为的重心

3、，则12.若，均为单位向量，且，则的值可以为（A） （B）1 （C） （D）2三、填空题13若函数f(x)=f(1)ex-1-f(0)x+x2,则f(1)=_.14设函数，若，则的取值范围是_15已知数列中，则_16已知，当_.时，取得最小值，最小值是_。四、解答题17在中，角的对边分别为,已知向量,且 (1) 求的值; (2) 若, , 求的值.18（本题满分12分）设数列的前项和为， 满足（1）求数列的通项公式；（2）令， 求数列的前项和。19已知函数，其中.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.20已知函数.（1）当时，求的单调递增区间；（2）当，且时

4、，的值域是，求、的值.21大气能见度和雾霾、降雨等天气情况密切相关，而大气能见度直接影响车辆的行车速度V（千米/小时）和道路的车流密度M（辆/千米），经有关部门长时间对某道路研究得出，大气能见度不足100米时，为保证安全，道路应采取封闭措施，能见度达到100米后，车辆的行车速度V和大气能见度x（米）近似满足函数V（x），已知道路的车流密度M（辆/千米）是大气能见度x（米）的一次函数，能见度为100时，车流密度为160；当能见度为500时，车流密度为为80（1）当x100时，求道路车流密度M与大气能见度x的函数解析式；（2）当车流量F（x）的解析式（车流量=行车速度车流密度）；（3）当大气能见度

5、为多少时，车流密度会达到最大值，并求出最大值22已知.（1）若，求的取值范围；（2）若，且，证明：。高三期中考试模拟题（一）参考答案1-4AAAB 5-8CDAC 9、BC 10、AC 11、BC 12、AB 132e 1415 16，17试题分析：(1) 解: , , .2分 . 4分 (2)解: 由(1)知,且, . 6分, 由正弦定理得,即, 9分. 10分 ,. 11分 12分. 14分18试题解析：（1） 两式相减，得 又，即 是首项为，公比是的等比数列 （2） -，得 故 19试题解析：（1）由，所以 又，所以 所以切线方程为切线方程为： （2）令因为，所以在，递增，在递减 要使对

6、，不等式恒成立，即当时，即时，在递增，在递减 所以 当时，即时，在递增，在递减，在递增当时 所以当时即 对都成立综合，得： 20(1)（）；(2)，.【解析】（1）当时，,所以当，即（）时，是增函数，故的单调递增区间是（）.（2）因为，所以，所以.又因为，所以，所以.而的值域是，所以且，解得，.21解：（1）设道路车流密度M与大气能见度x的函数解析式为M（x）=kx+b，由题意，k=，b=180，M（x）=x+180，x100；（2）车流量=行车速度车流密度，F（x）=；（3）当100 x800时，F（x）=（x400）2+5000，当x=400时，其最大值为5000，当x800时，F（x）=18x+16200为减函数，当x=800时，其最大值为1800综上，当大气能见度为400米时，车流密度会达到最大值，最大值为5000辆/小时22（1），当时，单调递减；当时，单调递增