2021-2022学年江西省上饶市井岗中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年江西省上饶市井岗中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列an的前n项和为Sn，且满足，则的值是( )A. 4B. 2C. 2D. 4参考答案：C【分析】利用先求出，然后计算出结果【详解】根据题意，当时，故当时，数列是等比数列则，故解得故选【点睛】本题主要考查了等比数列前项和的表达形式，只要求出数列中的项即可得到结果，较为基础2. 设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略3. 数a、b满足，下列5个关系式

2、：；其中不可能成立的关系有 （ ） A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个参考答案：A4. 设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于（ ）A6 B7 C8 D9参考答案：A5. 已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若m，m，则 若m?，n?，m，n，则；m?，n?，m、n是异面直线，那么n与相交；若=m，nm，且n?，n?，则n且n其中正确的命题是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用平面与平面垂直和平行的判定和性质，直线与平面平行的判断，对选项逐一判断即可【详解】若m，m，则或与相交，错误命题；若m?，n?，m，n，则或与相交错误的命题；m?

3、，n?，m、n是异面直线，那么n与相交,也可能n，是错误命题；若m，nm，且n?，n?，则n且n是正确的命题故选：D【点睛】本题考查平面与平面的位置关系，直线与平面的位置关系，考查空间想象力，属于中档题.6. 设函数，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是A. 4,2B. 2,0C. 0,2D. 2,4参考答案：A试题分析：采取间接法，因为，所以，因此在上有零点，故在上有零点；，而，即，因此，故在上一定存在零点；虽然，但，又，即，从而，于是在区间上有零点，也即在上有零点，不能选B，C，D，那么只能选A7. 为了得到的图象，只需将的图象 A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长

4、度单位 D向左平移个长度单位参考答案：B略8. 已知函数，则的值是（ ）A B C.27 D参考答案：D试题分析：因,故,应选D.考点：对数函数指数函数的求值计算.9. 已知是上的增函数，那么a取值范围是（ ）A. ，3） B.(0，3) C.（1，3） D. (1，+)参考答案：A略10. 函数的单调递增区间是（ ）ABCD参考答案：D解：，又函数是由及复合而成，易知在定义域上单调递减，而函数在单调递增，在单调递减，根据复合函数的单调性的法则知，函数的单调递增区间是故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，集合，若，那么_。参考答案：0或-1或1略12. 下面有

5、四组函数，其中为相同函数的是组参考答案：1【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】计算题【分析】对于第二和第三两组函数都是定义域不同，对于第一组函数两者的值域不同，只有最后一组函数中，两个函数是同一个函数【解答】解：对于第一组函数，前者的值域是0，+），后者的值域是R，两个函数不是同一个函数，对于第二组函数，两个函数的定义域不同，前者是（，11，+），后者的定义域是1，+），对于第三组函数，前者的定义域是1，+），后者的定义域是R，第四组中两个函数是同一个函数，故答案为：1【点评】本题考查判断两个函数是否为同一个函数，考查这种问题要从函数的三要素入手，先观察是不是定义域相同，不同的就不是同一

6、个函数，因为这种原因而不是同一个函数的非常多13. 因式分解：x32x2+x2=参考答案：（x2）（x2+1）【考点】因式分解定理【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】分组提取公因式即可得出【解答】解：原式=x2（x2）+（x2）=（x2）（x2+1）故答案为：（x2）（x2+1）【点评】本题考查了分组提取公因式法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题14. 某产品的总成本C（万元）与产量x(台)之间有函数关系式：C=3000+20 x-0.1x2,其中x(0,240)。若每台产品售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为 台参考答案：15015. 已知，则_，_.参考答案： ；

7、【分析】根据，将分子分母同除以，利用商数关系求解.先利用“1”的代换，将的分母换为“”，得到，再分子分母同除以，利用商数关系求解【详解】因为，所以.，.故答案为： ；【点睛】本题主要考查同角三角函数基本关系式，还考查了运算求解的能力，属于中档题.16. 若圆上至少有三个不同点到直线l：的距离为，则直线l的斜率的取值范围为 参考答案：17. 两个正整数840与1764的最大公约数为_ _参考答案：84三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，其中.（1）求向量与所成的夹角；（2）若与的模相等，求的值（k为非零的常数）.参考答案：（1）由已知得：则

8、：因此：因此，向量与所成的夹角为（2）整理得：因此：，即：19. 设为数列的前项和，其中是常数 （I） 求及； （II）若对于任意的，成等比数列，求的值参考答案：解析：（）当， （） 经验，（）式成立， （）成等比数列，即，整理得：，对任意的成立， 20. 已知数列an满足，(1)若an为不恒0的等差数列，求a； (2)若，证明：.参考答案：（1）1；（2）证明见解析.【分析】(1)通过对变形、整理可以知道,设,利用等式恒成立列方程组求解即可；(2)利用放缩可以知道,通过叠加可以知道,利用，并项相加可以得到.【详解】(1)数列为不恒为0的等差数列,可设,整理得:,计算得出: 或 (舍),，；(

9、2)易知,，两端同时除以,得：，叠加得：，又，又，.【点睛】本题主要考查根据递推关系研究数列的性质，考查了裂项相消求和以及放缩法证明不等式，属于难题, 裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2） ； （3）；（4）；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.21. 已知函数f（x）=x2（a+1）x+1（aR）（1若关于x的不等式f（x）0的解集是x|mx2，求a，m的值；（2）设关于x的不等式f（x）0的解集是A，集合B=x|0 x1，若 AB=?，求实数a的取值范围参考答案：【考点】3W：二次函数的性质【分析】（1）应用一元二次不等式和方程的关系结合根与系数的关系得到关于a，m的方程组，求出a，m的值即可；（2）问题转化为a+1x+对于x（0，1恒成立（当x=0时，10恒成立）；求出a的范围即可【解答】解：（1）关于x的不等式f（x）0的解集是x|mx2，对应方程x2（m+1）x+1=0的两个实数根为m、2，由根与系数的关系，得，解得a=，m=；（2）关于x的不等式f（x）0的解集是 A，集合B=x|0 x1，当 AB=时，即不等式f（x）0对xB恒成立；即x时，x2（a+1）x+10恒成立，