各种进制之间的转换

1、一： 十进制数转换成二进制数。39” 随便拿出一个十进制数“，（假如你今天买书用了39元）先来把这个39转换成2进制数。 商 余数 步数39/2= 19 1 第一步猎19/2=猎9猎1猎（这里的19是第一步运算猎结果的商）猎第二步9/2=泪泪4 1泪（这里的9是第二步运算泪结果的商）泪第三步4/2=嘘嘘2 0嘘（这里的4是第三步运嘘算结果的商）嘘第四步2/2=虚艺1 0艺（这里的2是第四步艺运算结果的商）艺第五步1/2艺=艺0艺1 （这里的1是第五艺步运算结果的商）移第六步那么移十进制数39转换成2进制移数就是100111. 既移39(10)=10011移1(2)解析一：1. 当议要求把一个1

2、0进制数转换议成2进制数的时候，就用那议个数一直除以2得到商和余议数。2.议用上一步运算结果的商在议来除以2，再来得到商和余议数。3.制就这样，一直用上一步的制商来除以2，得到商和余数制！那么什么时候停止呢？0”0”1”0”1”制4. 请看制上述运算图，第六步的运算制过程是用1除以2.得到的制商是0，余数是1.宙那么请你记住，记好了啊宙共2点。 A: 当运算到宙商为“的时候，就不用运算宙了。 B：1/2的商为“宙余数为“。这个你要死记住宙，答案并不是0.5！ 答宙案就是商为“余数为“。你宙不用去思考为什么，记好了宙就行了！100111”唁5. 在上述图中你会清晰唁的看到每一步运算结果的余唁数，

3、你倒着把它们写下来就唁是“了。那么这个就是结果唁了。6.唁在上述图中符号“/”代虚表“除以”。二： 十进制虚数转换成八进制数。358”随便虚拿出一个十进制数“，（假虚如你今天买彩票中了358憎元）。358是我们现实生憎活中所用10进制表达出来憎的一个数值，转换成八进制憎数十多少？憎商憎余数憎游游游步数358/8=游游44 6游游游游第一步远44/8=远5远4 （远这里的44是第一步运算结远果的商）远第二步5/8=远0需5需（这里的5是第二步运算结需果的商）需第三步那么十进制数需358转换成8进制数就是需546。既358（10）需=546（8）解析二：驯1.没什么好说的啦，驯10进制数转换成2进

4、制数驯和 10进制数转换驯成8进制数 的唯一不一样驯的地方就是除数变了，除数驯由“2” 变成了“8”。驯其余的都一样。所以解驯析一，你一定要看明白并记需好。0”5”0”5”0”1”需2.你或许会疑问5/8需为什么商为“ 余数为“。需因为5不够被8除，那么商需就是“余数就是“同理需1/2商为“余数为“。不樱多解释了啊！三： 十进制樱数转换成十六进制数。120”随樱便拿出一个十进制数“，（樱假如你今天捡了120元）迂。120是我们现实生活中迂所用10进制表达出来的一迂个数值，转换成十六进制数迂十多少？迂商揖余数揖揖揖揖步数120/16=揖揖7 8揖揖揖揖第一步揖7/16=樱0樱7 （这樱里的7是第

5、一步运算结果的樱商）樱第二步4那么十进制数徐120转换成16进制数就徐是78，既120（10）徐=78（16）。解析三：播上同，看明白并记好解缔析一和解析二就可。到这里缔，我想我已经把10进制数缔转化成2进制数，8进制数缔，16进制数已经给你讲的缔很明白了。在这里你就可以北看到，十进制数148转换北成2进制8进制16进制所北得到数的长度是不是在逐渐北缩短。这就是所谓的“进制北越大，数的表达长度越短”北。那么接下来我来给你讲该解2进制数，8进制数，1该6进制数怎样转换成10进该制数。四：2进制数转换成该10进制数。111101”就拿这技个数吧“。技位置 第5位技第4位 第3位 第2技位 第1位

6、第0位技 吵数值吵1吵1 1吵1 0吵1111101吵（2）= 1*2的0次方吵+ 0*2的1掘次方 + 1*2的2次方掘+ 1*2的3次方 +掘1*2的4次方 + 1掘*2的5次方掘= 1*1掘+ 0*2掘+ 1*4掘+ 1*8掘+ 1*1掘6 +1*掘32掘= 1掘+ 0掘+ 4掘+ 8掘+ 16定+ 32定= 61（定10）5既2进制数11定1101转换成10进制数定为“61”解析一： 1淆. “2的0次方”其实是淆一个数学表达式，但我打不淆出来那种数学的格式，就用淆纯汉语了。“2”就是基数淆，“0”就是次方数。 2淆的0次方，最后的结果是1淆！记好了啊，任何数的0次淆方结果都是“1”.

7、说到这乞里就出来了一个很具争论的乞问题，那就是0的0次方是乞等于“1”还是“0”？当乞然你没必要乞去研究了啊乞。你只要记住2的0次方=乞“1”， 8的0次方=“乞1”， 16的0次方=“乞1”等于“1”就可以了。乞2鹿. “1*2的0次方”中鹿的1是第0位上的数。鹿那么为什么要乘以2的0次鹿方呢？ 因为它是2进制数鹿，而且这个1处在第0位。鹿 纽3.“0*2纽的1次方”中的0是第1位纽上的数。 那么为什么要纽乘以2的1次方呢？ 因为纽它是2进制数，而且这个0纽处在第1位。纽4.“1*2的2遂次方”中的1是第2位上的遂数。 那么为什么要乘以遂2的2次方呢？ 因为它是遂2进制数，而且这个1处在遂第

8、2位。遂5.遂后面的2的3次方，2的碰4次方，2的5次方，就不碰用我多解释了吧。 碰6. 将碰计算出来的数相加，就是这碰个2进制数转换成10进制碰数的结果。 锚7. 还要注意一锚点，一个2进制数从右边开锚始的第一个数位是“第0位明”而不是“第1位”，要记潞好了啊。看看我上面给你做潞的图示。其实把8进制数，潞16进制数转换成10进制潞数，唯一变的地方就是基数潞变了。我给你分别个例子，潞你在对照上面的解析四，我谋相信这些你都会搞明白的。谋8进制数转换成10进制数谋。224（8）=？（10谋）第0位 4*8的0次西方 = 4第1位西2*8的1次方西=16第2为 2*西8的2次方 =1聋284+16+

9、128=1聋486那么224（8）聋=148（10）352（兽8）=？（10）2”5”3”8进制数兽352的第0位为“，第1兽位为“, 第2位为“第0缮位 2*8的0次方缮=2第1位 5*8缮的1次方 =40第缮2位 3*8的2次方缮=1922+40=污192=234那么352污（8）=234（10）1淖6进制数转换成10进制数淖2AF5（16）=？（1淖0）5”2”16进制数2AF5的淖第0位为“，第1位为“F诉”, 第2位为“A” 第诉3位为“第0位 5诉*16的0次方 =5第诉1位 F*16的1诉次方 =240第2位祟A*16的2次方祟=2560第3位祟2*16的3次方 =祟81925+

10、240+25祟60+8192=1099破7那么2AF5（16）=烈10997（10）或许你烈对A和F看不懂吧？没事，烈往下看。7在2进制中只劝有2个数字，既1,0在8劝进制中只有8个数字，既0劝,1,2,3,4,5,6劝,7在10进制中有10个劝数字，既0,1,2,3,劝4,5,6,7,8,9在却16进制中有10个数字和却6个字母，既0,1,2,却3,4,5,6,7,8,却9和A,B,C,D,E,却F,字母A代表数字却10，字母B代表数字11觅，字母C代表数字12，字觅母D代表数字13，字母E觅代表数字14，字母F代表觅数字15，那么F*16的觅1次方 =240和A*觅16的2次方 =256觅

11、0 你明白了吧？2AF5髓（16）=10997（1髓0）你也该明白了吧。其实髓你学习到这里，基本上都应髓该会10进制，2进制，8髓进制，16进制之间的相互倪转换了吧！你要考虑一个问倪题，出了一道题，将一个2倪进制数转化成16进制数！倪你会做吗？最笨的办法就是倪先把2进制数转换成10进倪制数，在转化成16进制数题。当然有简单的把法。你需题要记住一些常用的就好了。题那些事常用的，往下看！二题进制数(仅4位的2进制数题) =赎十进制数赎= 16进制数赎0000赎=赎0赎= 0赎0001忙=忙1忙=忙10010忙=忙2忙=徐200徐11徐=徐3 =徐3徐0100徐=针4针= 4针0101针=针5针=针

12、50110秀=秀6秀=秀601秀11秀=秀7 =漳7漳1000漳=漳8漳= 8漳1001漳=夷9夷=夷91010夷=夷10夷=夷A10眩11眩=眩11 =眩B眩1100眩=眩12针= C针1101针=针13针=针D1110臻=虚1虚4 =虚E11虚11虚=虚15 =虚F延8当你能熟练记住这延些常用的，那么做2进制数延与16进制数相互转换的时延候就很轻松了。来给你举个延例子看看啊。111111嘘011010010110嘘011011（这是一个2嘘进制数）先把它所包含的数嘘字分成4个4个在一块，如嘘下所示：1111 11诣01 1010 01诣01 1001 10诣11根据上述常用表可以得诣到11

13、11=F1101=诣D1010=A0101=彰51001=91011=彰B那么它所对应的16进制彰数就是“FDA59B”同颐理给你一个16进制数，怎颐么快速转换成2进制呢？F颐D（16）=？（2）呵呵勇，记住上面的常用数据表，勇那不是很快就出来了。FD勇（16）=1111 11勇01（2） 一： 2诈进制转换10进制 101诈.101（2）=？（10诈）（解析一）1. 先把2姨进制数101.101分成姨整数和小数部分，即101姨和0.101101姨（2）=5（10）2.姨开始把0.101转换成1抑0进制的。1”0”3”小数点盗后面的“，处于负一位，后辟面的“处于负二位，在后面辟的“处于负三位，

14、因辟为是2进制的转换成10进辟制的，那么0.101=1辟*2的-1次方+0*2的辟-2次方+1*2的-3次辟方=0.5+0+0.12毕5=0.6253. 将整见数部分的和小数部分的相加见，5+0.625=5.6见25 即101.10见1（2）=5.625（1见0） 4. 数学知识，一法个数的负几次方=这个数分法之一的负几次方的绝对值次法方，即（举例）5的-2次法方=（1/5）的2次方法法一个数的负几分法之一次方=根号下的这个数法，即（举例）5的-（1/恐2）次方=根号5. 那么恐8进制，16进制转换10恐进制，将“1*2的-1次恐方+0*2的-2次方+1恐*2的-3次方”里面的乘恐号后面的“2

15、”分别换成“恐8”和“16”就好了。其恐余的都雷同上述。 二：汉10进制转换2进制57.汉75（10） = ？（2汉） 解析二：1. 把壁10进制数分成2部分，即壁整数部分57和小数部分0壁.75. 整数部分转换壁成2进制前面给你讲过了，壁主要讲小数部分的。1”1”0”壁A： 0.75*2=1壁.5 取整数部分“戒B：（1.5-1）*2=戒1.0 继续取整数部分“戒c: （1.0-1）戒*2=0 在取整数部分戒“到此就停止计算了。戒然后讲取出来的整戒数部分 按正序排列，即1更10 即0.75（1更0）=0.110（2）2更. 讲整数和小数相加，更即111001+0.11更0=111001.11

16、0更即57.75（10更）=111001.110更（2）3. 就这么简单班，切记啊。对于小数部分的班一定要正取，整数部分的要班逆取。 102: (5班7.75)10 = (1班11001.110)2汇整数部分 5汇7/2 1汇汇小数部分汇0.75*汇2 1钝钝28/2 0钝钝钝(1.5-钝1)*2 取 1钝钝14/2 0衡衡衡(1.衡0-1)*2 取0衡衡7/2衡1玻玻3/2 1玻玻1玻/2 1玻 108: (80.倦140625)10 =倦(120.11)8倦80倦/8 0倦倦0.140625*8倦取 1粗10/8粗2粗(粗1.125-1)*8粗取 1粗1/8粗1乖(1乖.0-1)*8 取乖

17、0 1016:乖(1032493.136乖71875)10 = (乖FC12D.23)16家1家032493/16家13家家0.136718家75*16 取 2家64家530/16吵2吵吵(2.1875-2吵)*16 取 3吵40吵33/16吵1吵豁(3.0-3)*1豁6 取 0豁25豁2/16豁12豁15/16豁15尽什么叫进制？现在所尽存在的进制有10进制，2尽进制，8进制，16进制。尽我们日常生活中的数尽学计算采用的是10进制。尽比如你现在有9元钱，过两遏天又有了2元钱。总共多少遏钱？采用我们日常生活所用遏的10进制，逢十进一，算遏出的结果就是11元钱。遏计算机它只能认识电遏路的通导和阻塞，也就是0遏和1.所以计算机不能采用遏10进制来计算数据，只能孩采用2进制来计算数据。逢孩2进1.那么为什么孩后来有出现了8进制，16孩进制呢？为什么没有3进制孩，5进制呢？8，1技6分别是2的3次