(名师整理)最新人教版数学九年级上册24.3《正多边形和圆》精品课件_第1页
(名师整理)最新人教版数学九年级上册24.3《正多边形和圆》精品课件_第2页
(名师整理)最新人教版数学九年级上册24.3《正多边形和圆》精品课件_第3页
(名师整理)最新人教版数学九年级上册24.3《正多边形和圆》精品课件_第4页
(名师整理)最新人教版数学九年级上册24.3《正多边形和圆》精品课件_第5页
已阅读5页,还剩35页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、(名师整理)最新人教版数学九年级上册24(名师整理)最新人教版数学九年级上册241.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形的半径和边长、边心距、中心角之间的关系. (重点)3.掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法4.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.(难点)1.了解正多边形和圆的有关概念.探索新知一、正多边形定义各边相等,各角也相等的多边形.几种常见的正多边形正n边形:如果一个正多边形有n条边,那么这个正多边形叫做正n边形。观察下列图形,你能说出这些图形的特征吗?探索新知一、正多边形定义各边相等,各角也相等的多边形.几种常生活中的正多边形图案生活中的正多边形图案生活中的正

2、多边形图案生活中的正多边形图案二、正多边形的性质60正n边形内角和:(n2)180108 每条边都相等 每个角都相等135二、正多边形的性质60正n边形内角和:(n2)1801 轴对称图形, 一个正n边形共有n条对称轴, 每条对称轴都通过n边形的中心.正多边形的性质正五边形正八边形正三边形什么叫中心? 轴对称图形,正多边形的性质正五边形正八边形正三边形什么叫中 边数是偶数的正多边形 是中心对称图形, 它的中心就是对称中心.正八边形正六边形正多边形的性质 边数是偶数的正多边形正八边形正六边形正多边形的性质菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?小练习菱形的四个角不相等.矩形的四条边不相等.菱形是正多

3、边形吗?矩形是正多边形吗?小练习菱形的四个角不CABDE 正多边形和圆的关系非常密切,把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.CABDE 正多边形和圆的关系非常密切,把一个123ABCDE45证明:AB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3AB 1=2 同理2=3=4=5 又顶点A、B、C、D、E都在O上, 五边形ABCDE是O的内接正五边形. O是五边形ABCDE的外接圆.定理证明123ABCDE45证明:AB=BC=CD=DE 把圆分成 n(n3)等份: 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.

4、三、内接正多边形 把圆分成 n(n3)等份:三、内接正多边形EFCD.O中心角半径R边心距r 中心: 一个正多边形的外接圆的圆心. 正多边形的半径: 外接圆的半径. 正多边形的中心角: 正多边形的每一条边 所对的圆心角. 正多边形的边心距: 中心到正多边形的一边的距离.中心四、正多边形及外接圆中的有关概念EFCD.O中心角半径R边心距 中心: 正多边形的半径: EFCD.O中心角ABG边心距OG把AOB分成2个全等的直角三角形.设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L = na.Ra五、正多边形的有关计算EFCD.O中心角ABG边心距OG把AOB分成设正多边形ABCD正多边形外接圆弦相等多

5、边形的边相等多边形的角相等圆周角相等六、内接正多边形与外接圆的联系ABCD正多边形外接圆弦相等多边形的边相等多边形的角相等圆周把正n边形的边数无限增多,正多边形就接近于圆.圆由圆怎样得到正多边形?把正n边形的边数无限增多,正多边形就接近于圆.圆由圆怎样 把一个圆4等分,并依次连接这些点,得到正多边形吗?探究正方形 把一个圆4等分,并依次连接这些点,得到正多边已知O的半径为2cm,求作圆的内接正三角形120 AOCB探究用量角器度量,使AOB=BOC=COA=120用量角器或30角的三角板度量,使BAO=CAO=30一题多解量角器作图已知O的半径为2cm,求作圆的内接正三角形120 AOC 你能

6、用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗?ABCDOABCDEOOABCDEF907260小练习 你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边 你能用尺规作出正四边形、正八边形吗?ABCDO探究尺规作图 作出已知O的互相垂直的直径即得圆内接正方形,再过圆心作各边的垂线与O相交,或作各中心角的角平分线与O相交,即得圆接正八边形,照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形 你能用尺规作出正四边形、正八边形吗?ABC 你能用尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗?OABCEFD 以半径长在圆周上截取六段相等的弧,依次连结各等分点,则作出正六边形. 先作出正六边形,则可作正三角形,正

7、十二边形,正二十四边形 你能用尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE.OBCrRP解:亭子的周长 L=64=24(m)例题 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求ABCDEO 已知点A、B、C、D、E是O 的5等分点,画出O的内接正五边形和外切正五边形.小练习ABCDEO 已知点A、B、C、D、E是O 的 把圆分成 n(n3)等份: 经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边形.七、外切正多边形 把圆分成 n(n3)等份:七、外切正多边形又五边形PQRST的各边都与

8、O相切,五边形PQRST的是O外切正五边形。 证明:连结OA、OB、OC,则:OAB=OBA=OBC=OCBTP、PQ、QR分别是以A、B、C为切点的O的切线OAP=OBP=OBQ=OCQPAB=PBA=QBC=QCB又AB=BCAB=BCPAB与QBC是全等的等腰三角形。P=Q PQ=2PA同理Q=R=S=T QR=RS=ST=TP=2PAABCDEPQRSTO定理证明又五边形PQRST的各边都与O相切,证明:连结OA、OB正多边形概念计算画法应用正多边形与圆的关系正多边形的中心、半径、边心距、中心角正多边形的对称性、相似性半径、边心距、中心角的计算边长、面积的计算量角器等分圆周画正多边形尺

9、规作正方形、正六边形等圆的周长、弧长及组合图形周长的计算圆面积、扇形面积及组合图形面积的计算课堂小结正多边形概念计算画法应用正多边形与圆的关系正多边形的中心、半 1. 正n边形的一个内角的度数是_;中心角是_;正多边形的中心角与外角的大小关系是_.相等随堂练习 2. O是正ABC的中心,它是ABC的_圆与_圆的圆心.外接内切 1. 正n边形的一个内角的度数是_ 3. OB叫正ABC的_ ,它是正ABC的_圆的半径. 4. OD叫作正ABC的_ ,它是正ABC的_ 圆的半径。ABC.OD半径外接边心距内切 3. OB叫正ABC的_ ,ABCDE5. 求证:正五边形的对角线相等.证明:连结BD、C

10、E,则 在BCD和CDE中 BC=CD BCD=CDE CD=DE BCDCDE BD=CE 同理可证对角线相等.ABCDE5. 求证:正五边形的对角线相等.证明:连结BD、 6. 正六边形ABCDEF外切于O,O的半径为R,则该正六边形的周长和面积各是多少?ABCDEFOMR 6. 正六边形ABCDEF外切于O,O 7. 已知圆内接正 n 边形的边长为 a, 求同圆外切正 n 边形的边长b为多少? (用三角函数表示).ABCDOE 7. 已知圆内接正 n 边形的边长为 a, 8. 正六边形ABCDEF的边长是a,分别以C、F为圆心,a为半径作弧,则图中阴影部分的周长是_.ABCDEF 8.

11、正六边形ABCDEF的边长是a,分别 9. 等边ABC的边长为 a ,以各边为弦作弧交于ABC的外心O. 求:菊形的面积.ABCOO 9. 等边ABC的边长为 a ,以各边为 10. A是半径为2的O外的一点,OA=4,AB是O的切线,点B是切点,弦BCOA,边结AC,则图中阴影部分的面积等于 ( )ABCDOA 10. A是半径为2的O外的一点,OA=4ABCDEF 11. 已知正六边形ABCDEF的边长为2厘米, 分别以每个顶点为圆心, 以1厘米为半径作弧, 求这些弧所围成的图形(阴影部分)面积.(精确到0.1平方厘米).HGOABCDEF 11. 已知正六边形ABCDE习题答案 3. 至少是 . 4. 正多边形是轴对称图形,奇数边的正多边形的对称轴是各个顶点和它的对边中点的连线,偶数边的正多边形的对称轴是对边中点的连线,当正多边形的边数为奇数时,它不是中心对称图形,当边数为偶数时,它是中心对称图形,对称中心就是这个正多边形的中心.习题答案 3. 至少是 .学习了本课后,你有哪些收获和感想?告诉大家好

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论