(中考复习)第3讲-整式及其运算-省一等奖课件

1、(中考复习)第3讲-整式及其运算-省一等奖课件(中考复习)第3讲-整式及其运算-省一等奖课件考纲要求1.了解整式的概念；2.理解用字母表示数的意义，能解释一些简单代数式 的实际背景或几何意义；3.会用代数式表示简单问题的数量关系，会求代数式 的值，会根据具体问题选择或确定数学公式并代入 数值进行计算；4.会进行简单的整式加减运算，会进行简单的整式乘 法运算(其中多项式相乘仅限一次式相乘)；5.会推导平方差公式、完全平方公式，能用平方差公 式、完全平方公式进行计算；6.了解平方差公式、完全平方公式的几何背景.abccca考纲要求1.了解整式的概念；a网络构建网络构建 代数式初步知识1代数式的分类

2、2能用代数式表示简单问题的数量关系3单项式与多项式的次数 (1)一个单项式中，所有字母的_，叫做这个单项 式的次数； (2)一个多项式中，_叫做多项式的次数单项式多项式整式指数之和次数最高项的次数 代数式初步知识单项式多项式整式指数之和次数最高【即时应用1】 在下列代数式中，次数为3的单项式是()Axy2 Bx3y3 Cx3y D3xy答案A【即时应用1】 在下列代数式中，次数为3的单项式是字母相同字母的指数系数相加字母相同字母的指数不变找同类项合并同类项改变整式的加减运算1同类项：所含_相同，并且_也相同的项，叫做同类项；2合并同类项法则：把同类项的_，_和_ _不变3去括号法则：括号前是“

3、”把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都_；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都_4整式加减的步骤：(1)_，(2)_字母相同字母的指数系数相加字母相同字母的指数不变找同类项合并【即时应用2】 下面的计算正确的是 ()A6a5a1 Ba2a23a3C(ab)ab D2(ab)2ab答案C【即时应用2】 下面的计算正确的是 () 整式的乘除运算1幂的运算法则(1)aman_(m，n都是正整数)；(2)aman_(a0，m，n都是正整数，且mn)，特别的：a0_(a0)，ap_(a0，p是正整数)；(3)(am)n_(m，n都是正整数)；(4)(ab)n_

4、(n是正整数)；(5)( )n_(b0，n为正整数)amnamnamnanbn1 整式的乘除运算amnamnamnanb2整式的乘法法则(1)单项式与单项式相乘：把相同字母的_，作为积中相同字母的指数，对于只在一个单项式里含有的字母，则_作为积的一个因式；(2)单项式与多项式相乘：m(abc)_；(3)多项式与多项式相乘：(mn)(ab)_；(4)乘法公式平方差公式：(ab)(ab)_；完全平方公式：_；指数分别相加mambmcmambnaa2b2连同它的指数nb(ab)2a22abb22整式的乘法法则指数分别相加mambmcmambn3整式的除法(1)单项式的除法：把系数与同底数幂分别相除，

5、作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的_商的一个因式；(2)多项式除以单项式：(mambmc)m_(m0)4整式的混合运算：先_，再_，最后算_，有括号，先算括号里的；有时会利用运算律简化运算指数作为abc乘方乘除加减【即时应用3】 下列计算正确的是 ()A3a2b5ab Baa4a4Ca6a2a3 D(a3b)2a6b2答案D3整式的除法指数作为abc乘方乘除加减【即时应用3】 助学微博1整式加减的实质是合并同类项，若有括号就先去括号，再合并同类项，去括号时一定注意符号，特别是括号前是负号时，括号和负号去掉后，括号内的各项都改变符号；2应用幂的运算性质时要注意：(1)运算的顺序

6、，(2)幂的符号；3在运用公式或法则进行运算时，首先要判断式子的结构特征，确定解题思路，以便使解题更加方便、快捷.助学微博 对接点一：列代数式表示简单问题中的数量关系常考角度：1.用代数式表示数量关系；2用代数式总结带有规律性的问题，验证总结的规律，用总结的规律解决问题 对接点一：列代数式表示简单问题中的数量关系【例题1】 (2012温州)某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_人(用含有m的代数式表示)解析设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为：m10，该班同学共有：mm1072m3，答案2m3.【

7、例题1】 (2012温州)某校艺术班同学，每人都会弹钢琴1正确理解数量关系中的关键词语：多、少、和、差、倍、分、增加、增加到等；2学会观察、猜想、验证问题中的内在规律，并会用数学符号语言正确表述规律【名师课堂】1正确理解数量关系中的关键词语：多、少、和、差、倍、分、增【预测1】 在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当m3时，点B的横坐标的所有可能值是_；当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m_(用含n的代数式表示)【预测1】 在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整解析如

8、图：当点B在(3，0)点或(4，0)点时，AOB内部(不包括边界)的整点为(1，1)(1，2)(2，1)，共三个点，所以当m3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4；当点B的横坐标为8时，n2时，AOB内部(不包括边界)解析如图：另解：网格点横向一共3行，竖向一共是4n1列，所以在y轴和4n点形成的矩形内部一共有3(4n1)个网格点，而这条连线为矩形的对角线，与3条横线有3个网格点相交，所以要减掉3点，总的来说就是矩形内部网格点减掉3点的一半，即为3(4n1)326n3.答案3或4，6n3另解：网格点横向一共3行，竖向一共是4n1列，所以在y轴和对接点二：整式的运算与求代数式的值常考角度：1.幂

9、的运算法则；2乘法公式；3整式的加、减、乘、除运算；4乘法公式的几何背景；5化简代数式并求代数式的值对接点二：整式的运算与求代数式的值【例题2】 (2013宁波)7张如图1的长为a，宽为b(ab)的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足()【例题2】 (2013宁波)7张如图1的长为a，宽为b(a解析左上角阴影部分的长为AE，宽为AF3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，ADBC，AEEDAEa，BCBPPC4bPC，AEa4bPC

10、，即AEPC4ba，阴影部分面积之差SAEAFPCCG3bAEaPC3b(PC4ba)aPC(3ba)PC12b23ab，则3ba0，即a3b.解析左上角阴影部分的长为AE，宽为AF3b，右下角阴影部答案B答案B【例题3】 (2013丽水)先化简，再求值：(a2)2(1a)(1a)，其中a .分析：首先根据完全平方公式和平方差公式化简，然后代入求值；解原式a24a41a24a5；【例题3】 (2013丽水)先化简，再求值：(a2)21熟练掌握整式的加减乘除及幂的运算法则；2熟练掌握乘法公式，能正确运用乘方公式进行计算和化简；3了解乘法公式的几何背景【名师课堂】1熟练掌握整式的加减乘除及幂的运算

11、法则；【名师课堂】【预测2】 下列计算正确的是()Aa3a4a12 B(a3)4a7C(a2b)3a6b3 Da3a4a(a0)解析A应为a3a4a7，故本选项错误；B应为(a3)4a12，故本选项错误；C每个因式都分别乘方，正确；答案C【预测2】 下列计算正确的是()解析A应为a3对接点三：整式的运算在打折销售和商品利润中的应用常考角度：1.商品销售提价和打折问题；2商品销售盈利百分率及盈亏问题【例题4】 某商贩一天出售了甲、乙两种商品，售价都是1 200元，其中甲商品盈利20%，乙商品亏本20%，请分析这个商贩这一天的盈亏情况分析：由题意可知这一天的销售总收入是2 400元，因此要知道盈亏

12、情况，只要求出甲、乙两件商品的成本即可对接点三：整式的运算在打折销售和商品利【例题4】 某商贩一(中考复习)第3讲-整式及其运算-省一等奖课件1清楚“打折和提价都是相对于标价”；2理解“盈亏都是相对于进价(或成本)”；3乘除运算不能混1清楚“打折和提价都是相对于标价”；【预测3】 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%.方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可

13、以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用【预测3】 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？解(1)设商铺标价为x万元，则按方案一购买，则可获投资收益(120%1)xx10%50.7x，按方案二购买，则可获投资收益(120%0.85)xx10%(110%)30.62x，(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案投资者选择方案二所获得的投资收益率更高(2)商铺标价为x万元，则甲投资了x万元，则乙投资了0.85x万元由题意得

14、0.7x0.62x5，解得x62.5，乙的投资是62.50.8553.125万元，甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元.投资者选择方案二所获得的投资收益率更高易错点1：运算法则“张冠李戴”辨识：幂的运算法则“张冠李戴”，并且易与整式的乘除法相混【例题1】 (2012杭州)下列计算正确的是()A(p2q)3p5q3B(12a2b3c)(6ab2)2abC3m2(3m1)m3m2D(x24x)x1x4错解A、B、C易错点1：运算法则“张冠李戴”【例题1】 (2012杭州)错因分析选A、B错误的原因是：对幂的运算法则掌握不好，理解不透；选C错误的原因是单项式除以多项式，当不能约分时，结果只

15、能用分式表示正解A(p2q)3p6q3，故本选项错误；B(12a2b3c)(6ab2)2abc，故本选项错误；D(x24x)x1x4，故本选项正确答案D错因分析选A、B错误的原因是：对幂的运算法则掌握不好，易错点2：去括号时，符号出错辨识：括号前是负数时，去掉负号和括号，括号内的各项都变号【例题2】 (2013温州)化简：(1a)(1a)a(a3)错解原式1a2a23a12a23a.错因分析其中a(a3)应该是a23a.正解原式1a2a23a2a23a1.易错点2：去括号时，符号出错【例题2】 (2013温州)化小魔方站作品 盗版必究语文小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获

16、取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您(中考复习)第3讲-整式及其运算-省一等奖课件(中考复习)第3讲-整式及其运算-省一等奖课件附赠 中高考状元学习方法附赠 中高考状元学习方法群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃 前 言 高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。

17、前 言 高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 来自

18、北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考

19、总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分英语141分 理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心 高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个

20、小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一(中考复习)第3讲-整式及其运算-省一等奖课件上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生 班

21、级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分 上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生 “一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。” “一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习 坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从

22、来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。” 坚持做好每个学习步骤 上海高考文科状元- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分) 上海高考文科状元- 常方舟曹杨二中高三(14)班“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车。身体健康，体力充沛才