学生合情推理能力的培养

1、同学合情推理才能的培育数学开展史中的每一个重要的发觉 , 除演绎推理外 , 合情推理也起重要作用 , 合情推理与演绎推理是相辅相成的；在证明一个定理之前 , 先得推测、发觉一个命题的内容 , 在完全作出证明之前 , 先得不断检验、完善、修改所提出的推测 , 仍得估计证明的思路；你先得把观看到的结果加以综合 , 然后加以类比 , 你得一次又一次地进行尝试 , 在这一系列的过程中 , 需要充分运用的不是论证推理 , 而是合情推理；合情推理的实质是“ 发觉 - 推测 , 牛顿早就说过：“ 没有大胆的推测就做不出宏大的发现；闻名的数学训练学波利亚早在1953 年就大声疾呼：“ 让我们教猜测吧！“ 先猜

2、后证 这是大多数的发觉之道；在解决问题时的合情推理的特点是不按规律程序去摸索 , 但实际上是同学把自己的体会与规律推理的方法有机地整合进来的一种跳动性的表现形式；因此在数学学习中 , 既要强调思维的严密性 , 结果的正确性 , 也要重视思维的直觉探究性和发觉性 , 即应重视数学合情推理才能的培育；一、在“ 数与代数中培育合情推理才能在“ 数与代数的教学中运算要依据肯定的“ 规那么公式、法那么、推理律等因而运算中有推理 , 现实世界中的数量关系往往有其自身的规律；对于代数运算不仅要求会运算 , 而且要求明白算理 , 能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法那么 , 代数不能只重视会娴熟地正确

3、地运算和解题 , 而应充分挖掘其推理的素材 , 以促进思维的开展和提高；如：有理数加法法那么是以同学有实际体会的向东向西问题用不完全归纳推理得到的 , 教学时不能只重视法那么记忆和运用 , 而对产生法那么的思维一带而过 , 又如 , 对于加乘法各运算律也都是采纳不完全归1 / 4 纳推理形式提出的 , 重视这样的推理过程尽管不充分既能说明算律的合理性 , 又能加强对算律的感性熟识和懂得；在教学中 , 教材的每一个学问点在提出之前都进行该学问的合理性或产生必定性的思维预备 , 要充分呈现推理和推理过程 , 逐步培育同学合情推理才能；二、在“ 空间与图形中培育合情推理才能在“ 空间与图形的教学中既

4、要重视演绎推理又要重视合情推理；初中数学新课程标准关于 .空间与图形 .的教学中指出：“ 降低空间与图形的学问内在要求 , 力求遵循同学的心理开展和学习规律 , 着眼于直观感知与操作确认 , 多从同学熟识的实际动身 , 让同学动手做一做 , 试一试 ,想一想 , 认别图形的主要特点与图形变换的根本性质 , 学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明 , 培育同学肯定的合情的推理才能；并为同学“ 利用直观进行摸索供应了较多的时机；同学在实际的操作过程中要不断地观看、比拟、分析、推理 , 才能得到正确的答案；如：在圆的教学中 , 结合圆的轴对称性 , 发觉垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性 ,

5、发觉圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观看、度量 , 发觉圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作 , 发觉点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等；在同学通过观看、操作、变换探究出图形的性质后 , 仍要求同学对发觉的性质进行证明 , 使直观操作和规律推理有机地整合在一起 , 使推理论证成为同学观看、试验、探究得出结论的自然连续 , 这个过程中就开展了同学的合情推理才能留意突出图形性质的探索过程 , 重视直观操作和规律推理的有机结合 , 通过多种手段 , 如观看度量、试验操作、图形变换、规律推理等来探究图形的性质；同时也有助 2 / 4 于同学空间观念的形成 , 合情推理的方法为同学的探

6、究供应努力的方向；三、在“ 统计与概率中培育合情推理才能统计中的推理是合情推理 , 是一种可能性的推理 , 与其它推理不同的是 ,由统计推理得到的结论无法用规律推理的方法去检验 , 只有靠实践来证实；因此 , “ 统计与概率的教学要重视同学经受收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程；如：为筹备新年联欢晚会 , 预备什么样的水果才能最受欢送？第一应由同学对全班同学喜爱什么样的水果进行调查 , 然后把调查所得到的结果整理成数据 , 并进行比拟 , 再依据处理后的数据作出决策 , 确定应当预备什么水果；这个过程是合情推理 ,其结果只能使绝大多数同学中意；概率是讨论随机现象规律的学科 ,

7、 在教学中同学将结合详细实例 , 通过掷硬币、转动转盘、摸球、运算器机模拟等大量的试验学习概率的某些根本性质和简洁的概率模型 , 加深对其合理性的懂得；四、在同学熟识的生活环境中培育合情推理才能老师在进行数学教学活动时 , 假如只以教材的内容为素材对同学的合情推理才能进行培育 , 毫无疑问 , 这样的教学活动能促进同学的合情推理才能的开展； 但是 , 除了学校的训练教学活动以教材内容为素材 以外 ,仍有很多活动也能有效地开展同学的合情推理才能；例如 , 人们日常生活中常常需要作出判定和推理 , 很多嬉戏很多中也隐含着推理的要求；所以 , 要进一步拓宽开展同学合情推理才能的渠道 , 使同学感受到生活、活动中有“ 数学 , 有“ 合情推理 , 养成善于观看、推测、分析、归纳推理的好习惯；3 / 4 总之 , 数学教学中对同学进行合情推理才能的