乘法公式的综合应用

1、乘法公式的应用乘法公式的综合应用第1页 回顾 & 思索同底数幂乘法法则：amanamn幂乘方法则：积乘方法则：(ab)n = anbn乘法公式的综合应用第2页公式结构特征:左边是a2 b2; 两个二项式乘积,平方差公式应用平方差公式注意事项: 回顾 & 思索(a+b)(ab)=即两数和与这两数差积.右边是这两数平方差. 使用平方差公式(a+b)(a-b)=a-b 时，关键在于找准a与b。乘法公式的综合应用第3页口诀：首平方，尾平方，首尾乘积两倍放中央在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2； 回顾 & 思索完全平方公式乘法公式的综合应用第4页基

2、础训练:口答(1)(a2)4 (2) x4x4 (3) (-2xy3z2)4 (4) (3m2n)(3m+2n) (5) (2st)(2st)乘法公式的综合应用第5页基础训练：计算1、（a-2)(a+2)(a2 + 4) 2、 ( x +2y-3) (x- 2y +3)乘法公式的综合应用第6页1、若 am = 2, 则a3m =_.2、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =_, m3x+2y =_.3、已知x2n=2(n为正整数) ， 求 ( 2x3n ) 23(xn)4值8672巩固提升：求代数式值提醒：对幂运算几个公式利用， 尤其要注意公式逆用，灵活变形。乘法公式的综合应用

3、第7页例1 已知x+y=4，x2+y2=9，求xy和x -y值.巩固提升：求代数式值分析：观察题目中代数式x2+y2，xy，你会联想哪个公式？ 惯用公式变形：（1）x2+y2=(x+y)2-2xy （2）x2+y2=(x-y)2+2xy （3）(x+y)2=(x-y)2+4xy乘法公式的综合应用第8页练习：巩固提升：求代数式值1、 已知x+y=3，xy=-12，求以下各式值：（1）(x-y)2 (2) x4+y4 2、若 ，则 = 。乘法公式的综合应用第9页例2 计算：（1） 1022（2） 10397 巩固提升：简便运算（3）思索：这三题分别用什么公式进行简便运算？ 完全平方公式和平方差公式

4、进行简便运 算时，怎样 快速确定a,b。乘法公式的综合应用第10页例2 计算：（1） 1022解: 1022=（100+2)2=1002+21002+22=10 000+400+4=10 404巩固提升：简便运算乘法公式的综合应用第11页（2） 10397 解: 10397=（100+3）（100-3）=1002 32=10000 9=9991例2 计算：巩固提升：简便运算乘法公式的综合应用第12页例2 计算：巩固提升：简便运算乘法公式的综合应用第13页公式结构特征:左边是a2 b2; 两个二项式乘积,平方差公式应用平方差公式注意事项: 回顾 & 思索(a+b)(ab)=即两数和与这两数差积.

5、右边是这两数平方差. 使用平方差公式(a+b)(a-b)=a-b 时，关键在于找准a与b。乘法公式的综合应用第14页口诀：首平方，尾平方，首尾乘积两倍放中央 回顾 & 思索完全平方公式 惯用公式变形：（1）x2+y2=(x+y)2-2xy （2）x2+y2=(x-y)2+2xy （3）(x+y)2=(x-y)2+4xy乘法公式的综合应用第15页巩固提升：简便运算（1）2（2）24 45 (-0.125)4对应练习乘法公式的综合应用第16页例3.已知x2+y2+2x-6y+10=0, 求xy值；课堂拓展提醒：两个未知数但只有一个方程，普通需要对式子进行变形，多数利用非负数性质或者整体思想。解：x2+y2+2x-6y+10 =(x2+2x+1)+(y2-6y+9) =(x+1)2+(y-3)2 =0又 (x+1)20，(y-3)2 0 x+1=0 y-3=0 x=-1,y=3 xy=(-1)3= -1乘法公式的综合应用第17页证实: 代数式x2+y2+6x-4y+14值恒为正数。课堂拓展练习乘法公式的综合应用第18页课堂拓展练习(备用)利用以上公式计算：立方和公式：立方差公式：阅读以下材料处理下面问题 (1)(x+2)(x2-2x+4)(2) (