统计学课后习题答案剖析市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、统计学第八章假设检验练习题作业 吕芽芽第1页解：已知：=4.55，,=0.108，N=9， =4.484双侧检验小样本，已知，用Z统计量 :=4.55 :4.55=0.05，/2=0.025，查表得： =1.96计算检验统计量： =（4.484-4.55）/(0.108/3)=-1.8338.1 已知某炼铁厂含碳量服从正态分布N（4.55,0.108），现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。假如预计方差没有改变，可否定为现在生产铁水平均含碳量为4.55（=0.05）？第2页决议：Z值落入接收域，在=0.05显著水平上接收 。结论：有证据表明现在生产铁水平均含碳量与以前没有显著差异，能够

2、认为现在生产铁水平均含碳量为4.55。第3页8.2 一个元件，要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件，测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿命服从正态分布，=60小时，试在显著性水平0.05下确定这批元件是否合格。解：已知N=36，=60， =680，=700左侧检验是大样本，已知采取Z统计量计算 ：700 ：250计算统计量： =（270-250）/(30/5)=3.338.3 某地域小麦普通生产水平为亩产250千克，其标准差为30千克。现用一个化肥进行试验，从25个小区抽样，平均产量为270千克。这种化肥是否使小麦显著增产（=0.05）？第6页结论：Z统计量落

3、入拒绝域，在=0.05显著性水平上，拒绝 ，接收 。决议：有证据表明，这种化肥能够使小麦显著增产。第7页8.4 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。天天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量（单位：千克）以下：99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常 (=0.05) 。解：第8页 ：=100 ：100基本统计量：=0.05，N=9， =99.978，S=1.2122， =0.4041检验结果：t=-0.005，自由度f=8，双侧检验P=0.996，单侧检验

4、P=0.498结论：t统计量落入接收域，在=0.05显著性水平上接收 。决议：有证据表明这天打包机工作正常。如图所表示：本题采取单样本t检验。第9页8.5 某种大量生产袋装食品，按要求每袋不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发觉有6袋低于250克。若要求不符合标准百分比超出5就不得出厂，问该批食品能否出厂(=0.05)？解：已知N=50，P=6/50=0.12，大样本，右侧检验，采取Z统计量。=0.05， =1.645 ： 5% ： 5% = =2.26 结论：因为Z值落入拒绝域，所以在=0.05显著水平上，拒绝 ，接收 。决议：有证据表明该批食品合格率不符合标准，不能出厂。 第

5、10页解：N=15， =27000，S=5000小样本正态分布，未知，用t统计量计算。右侧检验，自由度N-1=14， =0.05，即 =1.77 ：25000 ：250008.6 某厂家在广告中声称，该厂生产汽车轮胎在正常行驶条件下寿命超出25000公里当前平均水平。对一个由15个轮胎组成随机样本做了试验，得到样本均值和标准差分别为27000和5000公里。假定轮胎寿命服从正态分布，问该厂广告是否真实？ (=0.05)第11页结论：因为t值落入接收域，所以接收 ，拒绝 。决议：有证据证实，该厂家生产轮胎在正常行驶条件下使用寿命与当前平均水平25000公里无显著性差异，该厂家广告不真实。第12页

6、问是否有理由认为这些元件平均寿命大于225小时（=0.05）？解：已知 =241.5，S=98.726，N=16小样本正态分布，未知，t统计量右侧检验，=0.05，自由度N-1=15，即 =1.753 ：225 ：225结论：因为t值落入接收域，所以接收 ，拒绝 。决议：有证据表明，元件平均寿命与225小时无显著性差异，不能认为元件平均寿命显著地大于225小时。8.7 某种电子元件寿命x（单位：小时）服从正态分布，现测得16只元件寿命以下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170第13页 : 100 : 1

7、00= 0.05，n=9，自由度= 9 - 1 = 8，S=215.75， =63采取检验临界值(s): =15.5 检验统计量：决议：在 a = 0.05水平上拒绝结论: 1008.08 随机抽取9个单位，测得结果分别为： 85 59 66 81 35 57 55 63 66以a=0.05显著性水平对下述假设进行检验：第14页8.9 A、B两厂生产一样材料。已知其抗压强度服从正态分布，且 ， 。从A厂生产材料中随机抽取81个样品，测得 ；从B厂生产材料中随机抽取64个样品，测得 。依据以上调查结果，能否定为A、B两厂生产材料平均抗压强度相同(=0.05)？解：大样本，已知，采取Z统计量 :

8、- = 0 : - 0已知：= 0.05 n1 = 81 n2 = 64双侧检验： =1.96决议：在= 0.05水平上接收 。结论:能够认为A、B两厂生产材料平均抗压强度相同。第15页 甲法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26乙法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 两总体为正态总体，且方差相同。问两种方法装配时间有没有显著差异(=0.05)？解：正态总体，小样本，未知但相同，独立样本t检验 : - = 0 : - 08.10 装配一个部件时能够采取不一样方法，所关心问题是哪一个方法效率更高。劳动 效率能够用平均装配时间

9、反应。现从不一样装配方法中各抽取12件产品，统计下各自装配时间（分钟）以下： 第16页由Excel制表得：第17页由图可知：已知：= 0.05，n1 = n2=12 =31.75 =28.67 =10.20 =6.06t=1.72 t(-1.72,1.72)接收，不然拒绝。t=(31.75-28.67)/(8.08* 0.41)=0.93 0.93(-1.72,1.72) 决议：在= 0.05水平上接收 。结论: 两种方法装配时间无显著不一样。第18页解：两个总体百分比之差，采取Z检验。 : - 0 : - 0= 0.05， = 205， =134 =20.98%, =9.7% Z=11.28

10、%/0.028=4.031.645决议：在= 0.05水平上拒绝 。结论: 调查数据能支持“吸烟者轻易患慢性气管炎”这种观点。8.11 调查了339名50岁以上人，其中205名吸烟者中有43个患慢性气管炎，在134名不吸烟者中有13人患慢性气管炎。调查数据能否支持“吸烟者轻易患慢性气管炎”这种观点 (=0.05)？第19页8.12 为了控制贷款规模，某商业银行有个内部要求，平均每项贷款数额不能超出60万元。伴随经济发展，贷款规模有增大趋势。银行经理想了解在一样项目条件 下，贷款平均规模是否显著地超出60万元，还是维持着原来水平。一个n=144随机样本被抽出，测得 =68.1万元，s=45。用=

11、0.01显著性水平，采取p值进行检验。 解： : 60 : 60= 0.01，n = 144， =68.1，s=45临界值(s):1% 检验统计量: =(68.1-60)/(45/12)=2.16 将Z绝对值2.16录入，得到函数值为0.98461-0.9846=0.0154=1.54%1% 决议：在 = 0.01水平上接收 。结论: 贷款平均规模维持着原来水平。第20页8.13 有一个理论认为服用阿司匹林有利于降低心脏病发生，为了进行验证，研究人员把自愿参加试验2人员随机分成两组，一组人员每星期服用三次阿司匹 林（样本1），另一组人员在相同时间服用抚慰剂（样本2）。连续3年之后进行检测，样本

12、1中与104人患心脏病，样本2中有189人患心脏病。以 a=0.05显著性水平检验服用阿司匹林是否能够降低心脏病发生率。 解：= 0.05 n1 = n2 =11000 p1=0.95%, p2=1.72%临界值(s): =1.645 Z=-0.77%/0.001466=-4.98-1.645决议：在 = 0.05水平上拒绝 。结论: 服用阿司匹林能够降低心脏病发生率。第21页8.14 某工厂制造螺栓，要求螺栓口径为7.0cm，方差为0.03cm。今从一批螺栓中抽取80个测量其口径，得平均值为6.97cm，方差为0.0375cm。假定螺栓口径为正态分布，问这批螺栓是否到达要求要求 (a=0.0

13、5)？1样本均值检验= 0.05, n = 80临界值(s): 在-1.961.96之间接收；不然拒绝。检验统计量: Z=(6.97-7)/(0.173/8.94)= -1.55(-1.96,1.96)决议：在 = 0.05水平上接收 。结论: 这批螺栓口径均值到达要求要求。第22页2样本方差检验：= 0.05 n=80 df = 80- 1 = 79 S=0.0375 =6.97临界值(s): 56.3089 ,100.7486 (56.3089,100.7486）接收；不然拒绝检验统计量: =79*0.0375/0.03=98.75(56.30890337,105.4727499)决议：在 = 0.05水平上接收 。结论: 这批螺栓口径方差也到达要求要求。第23页8.15 有些人说在大学中，男生学习成绩比女生学习成绩好。