巧求面积平移旋转市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、 巧求面积-平移旋转第1页巧求面积直接求法平移法 引辅助线法放大法等量代换法 旋转法割补法相加法相减法 重合法知识梳理第2页 平移：沿着直线运动特点：大小、形状、方向不变，位置改变旋转：绕固定点圆周运动特点：大小、形状不变，方向和位置改变绕着一个点或一条线旋转第3页经典例题精讲例1. 计算图中阴影部分面积。（单位：厘米）。第4页解析 以下列图，将号弓形绕P点旋转对折后拼到号空白处，拼成阴影部分恰好与三角形POB重合。 所求阴影部分总面积就等于三角形POB面积：44224（平方厘米）第5页例2.求图中阴影部分面积第6页解 析在图中分割两个正方形中，右边正方形阴影部分是半径为5四分之一个圆，在左边

2、正方形中空白部分是半径为5四分之一个圆。如右图所表示，将右边阴影部分平移到左边正方形中。能够看出，原题图阴影部分正好等于一个正方形面积，55=25。第7页例3.图中三个圆周长都是25.12厘米，不用测量，计算出图中阴影部分总面积。第8页解析上图中3个圆周长相等，即阴影部分是3个半径相等扇形，半径为：25.123.1424（厘米） 这3个扇形半径相等，沿着梯形边平移，再旋转后能够拼成一个大扇形。任意四边形内角和都是360度，则阴影部分3个扇形拼成大扇形圆心角为：36090270（度） 所求阴影部分面积为：3.1442270/36037.68（平方厘米）第9页例4. 如图，已知大圆半径是6厘米，小

3、圆半径是3厘米，求阴影部分面积第10页解 析 大圆小圆是同心圆，将最左边半径6厘米小扇形绕圆心旋转90度，将号阴影部分拼到号空白处，能够把阴影部分割补成一个1/4环形。所以图中阴影部分面积为：3.14（6232）1/421.195（平方厘米）第11页例5. 正方形ABCD面积为16平方厘米，求阴影部分面积。第12页解析观察上图，以O为圆心两个同心圆中间环形被正方形ABCD四条边分成了12小块，阴影部分和空白部分各占6小块。 以下列图：线段EF右边3块阴影部分绕圆心O各旋转90度，恰好填补在线段EF左边3小块空白处，与左边原有3块阴影部分恰好拼成半个环形。第13页解法：如上图，AC、DB两条对角

4、线把正方形ABCD分成了4个直角三角形，每两个直角三角形斜边重合能够拼成一个小正方形，4个三角形能够拼成2个相同小正方形。这么小正方形边长就是大圆半径R，小正方形面积恰好等于正方形ABCD面积二分之一。即：R21628。上图中EF、OG所在直线把正方形ABCD分割成4个相同小正方形，这么小正方形边长就是小圆半径r，小正方形面积恰好等于正方形ABCD面积1/4。即：r21644。则所求阴影部分面积为：3.14（R2r2）23.14（84）23.14426.28（平方厘米）第14页例6.图中正方形边长为8米，求阴影部分面积。第15页解析 以下列图，画出正方形两条对角线，把正方形分成4个相同三角形。再将号号阴影部分分别绕正方形中心点旋转90度，拼A空白处和B空白处，阴影部分被割补成2个三角形，其面积恰好等于长方形面积二分之一。所求阴影部分面积为：82232（平方米）第16页 例7.已知每个网格中小正方形边长都是1，图中阴影图案是由三段以格点为圆心，