北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式-PPT优秀课件

1、北师大版九年级数学下册2北师大版九年级数学下册2【知识再现】确定一次函数、反比例函数的表达式的方法是_法待定系数【知识再现】待定系数【新知预习】阅读教材P42，完成下列表格已知条件选用表达式设函数形式顶点+一个点坐标顶点式y=_两个未知字母系数+两个点坐标一般式y=ax2+bx+c与x轴两个交点坐标交点式y=_a(x-h)2+ka(x-x1)(x-x2) 【新知预习】已知条件选用表设函数形式顶点+一个点坐标顶点式【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧！1.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(3，0)和(4，0)，则这个二次函数的表达式是_.y=x2-7x+12【基础小练】y=x2-7x

2、+122.写出经过点(0，0)，(-2，0)的一个二次函数的表达式_(写一个即可)3.一抛物线和另一抛物线y=-2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是(-2，1)，则该抛物线的表达式为_.y=x2+2x(答案不唯一)y=-2(x+2)2+12.写出经过点(0，0)，(-2，0)的一个二次函数的表达y知识点一 由顶点式求二次函数表达式(P43随堂练习T1拓展)【典例1】(2019汕头潮阳区一模)若二次函数图象的顶点坐标是(2，1)，且经过点(1，-2)，求此二次函数的表达式.知识点一 由顶点式求二次函数表达式(P43随堂练习T1拓展)【规范解答】二次函数图象的顶点坐标是(2，1)，设二次函

3、数的表达式为y=a(x-2)2+1， 设表达式把点(1，-2)代入表达式，得-2=a(1-2)2+1， 代入得方程【规范解答】二次函数图象的顶点坐标是(2，1)，解得：a=-3， 解方程函数表达式为：y=-3(x-2)2+1，即y=-3x2+12x-11. 化为一般式北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件解得：a=-3， 解方程北师大版九年级数学下册2.【学霸提醒】已知顶点和另一点坐标求二次函数表达式的注意事项1.设表达式时，不要漏掉“a”.2.设表达式时，顶点坐标书写时，横坐标放在括号中，且是减.3

4、.将另一个点坐标代入求a时，要注意“对号入座”.北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件【学霸提醒】北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达【题组训练】1.已知抛物线的顶点坐标为(-1，-2)，且通过点(1，10)，则这条抛物线的表达式为( )A.y=3(x-1)2-2 B.y=3(x+1)2+2C.y=3(x+1)2-2 D.y=-3(x+1)2-2C北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件【题组训练】

5、C北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表2.一抛物线和抛物线y=-2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(-1，3)，则该抛物线的表达式为世纪金榜导学号( )A.y=-2(x-1)2+3B.y=-2(x+1)2+3C.y=-(2x+1)2+3D.y=-(2x-1)2+3B北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件2.一抛物线和抛物线y=-2x2的形状、开口方向完全B北师3.已知一条抛物线的形状与抛物线y= x2-2的形状相同，与另一条抛物线y=- (x+1)2-2的顶点坐标相同，这条抛物线的表

6、达式为_.y=2(x+1)2-2或y=-2(x+1)2-2北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件3.已知一条抛物线的形状与抛物线y= x2-2的形状y=4.已知二次函数的图象经过点(0，2)，顶点坐标为(-4，18)，则这个二次函数的表达式为_.世纪金榜导学号y=-(x+4)2+18北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件4.已知二次函数的图象经过点(0，2)，顶点坐标y=-(知识点二 由一般式或交点式求二次函

7、数表达式(P42例1补充)【典例2】(2019云南模拟)如图，已知点A(-2，0)，B(4，0)，抛物线y=ax2+bx-1过A，B两点并与过点A的直线y=- x-1交于y轴上的点C.北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件知识点二 由一般式或交点式求二次函数表达式(P42北师大版九(1)求抛物线表达式及对称轴.(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数

8、学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件(1)求抛物线表达式及对称轴.北师大版九年级数学下册2.3-【规范解答】(1)将点A与B代入抛物线表达式有： 代入得方程组 解方程组北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件【规范解答】(1)将点A与B代入抛物线表达式有：北师大版九年二次函数表达式为y= x2- x-1， 得表达式对称轴为x= =1.确定对称轴北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件二次函数表达式为

9、y= x2- x-1，北师大版九年(2)四边形ACPO的周长为OA+AC+PC+PO，OA与AC是定长，要使四边形ACPO的周长最小，只要PC+PO最小即可，确定两线段和最小C是直线y=- x-1与抛物线在y轴上的交点，C(0，-1)，求C点作C关于对称轴x=1的对称点Q(2，-1)，北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件(2)四边形ACPO的周长为OA+AC+PC+PO，OA与直线AQ与对称轴x=1的交点即是使PC+PO最小时的点P. 确定P点位置直线QO的表达式为y=- x，把x=1代入得y=-

10、， ， 求P点坐标存在点P使四边形ACPO的周长最小. 写结论北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件直线AQ与对称轴x=1的交点即是使PC+PO最小时的点P.【学霸提醒】二次函数表达式的步骤和方法待定系数法代入组成方程组解方程组求出待定系数确定二次函数表达式.北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件【学霸提醒】北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达【题组训练】 1.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两

11、个交点为(-1，0)，(3，0)，其形状及开口方向与抛物线y=-2x2相同，则y=ax2+bx+c的函数表达式为( )A.y=-2x2-x+3B.y=-2x2+4x+5C.y=-2x2+4x+8D.y=-2x2+4x+6D北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件【题组训练】 D北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的2.若二次函数的图象经过(0，3)，(-2，-5)，(1，4)三点，则它的表达式为世纪金榜导学号( )A.y=x2+6x+3 B.y=-3x2-2x+3C.y=2x2+8x+3 D.y=

12、-x2+2x+3D北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件2.若二次函数的图象经过(0，3)，(-2，-5)，(1，3.(2019哈尔滨阿城区模拟)已知抛物线y= x2+bx+c经过点A(-2，0)，C(0，-3)，则该抛物线的表达式为_ _.北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件3.(2019哈尔滨阿城区模拟)已知抛物线y= x24.已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3，0)，B(-1，0).世纪金榜导

13、学号(1)求抛物线的表达式.(2)求抛物线的顶点坐标.北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件4.已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3，0)，北解：(1)抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3，0)，B(-1，0)，抛物线的表达式为y=-(x-3)(x+1)，即y=-x2+2x+3. (2)抛物线的表达式为y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，抛物线的顶点坐标为(1，4).北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PP

14、T优秀课件解：(1)抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3，0)，B【火眼金睛】已知抛物线的顶点坐标为(-2，-3)，与y轴的交点坐标为(0，5)，求此抛物线的表达式.北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件【火眼金睛】北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优正解：设抛物线的表达式为：y=a(x+2)2-3，

15、把点(0，5)代入得5=4a-3，解得a=2，y=2(x+2)2-3.北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件正解：设抛物线的表达式为：y=a(x+2)2-3，把点(0，【一题多变】(2019上海闵行区一模)已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(1，0)，B(0，-5)，C(2，3).求这个二次函数的表达式，并求出其图象的顶点坐标和对称轴.略北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀

16、课件【一题多变】北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表【母题变式】【变式一】(变换条件)根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的表达式为( )A北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件【母题变式】A北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数x-1012y-1- -2- 北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件x-1012y-1- -2- 北师大版九年级北师大版九

17、年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优【变式二】(变换问法)过点A(1，0)，B(3，0)，C(-1，2)三点的抛物线的顶点坐标是( )D北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优秀课件【变式二】(变换问法)过点A(1，0)，B(3，0)，C(-善良、淳朴、真诚。三婶买了老宅并把钥匙交给了我们，体现了她的善良;三婶一直保存着自己老宅家的钥匙，写出了她的淳朴。三婶对母亲一

18、直真诚相待，体现了她的真诚。2文章详细描写了林海音对台湾本土作家钟理和的着意栽培和慷慨相助，不仅能够表现传主的精神品质，而且有力证明了传主是台湾文学的一道阳光。3文章中引用了传主自己的一些语言，为作者的观点和看法提供有力的论据，增强了说服力，具有画龙点睛之效，能够升华主题，增强作品语言感染力。4抽象的内容能加以阐发。所谓“抽象”，是与“具体”相对而言，抽象的也就是概括的。所谓“阐发”就是化抽象、概括为具体。阐发常见的有两种形式：一是举出实例，一是分析因果。5含蓄的内容能加以解说。语句的含蓄，一是作者为了表达的需要或某种目的，故意不直接表达想表达的内容，而把它隐含在字里行间；一是运用了象征、双关等修辞格，采用婉曲的手法来表达自己的思想、观点、看法。对此类材料，不仅要理解它字面的含意，而且要深入挖掘其所隐含的信息，即能用简洁明白的语言解说材料深层的内涵。6. 对于那些认为现实走在小说家想象力前面的作家而言，困难在于如何把握生活的复杂结构和本质内容。7. 对艺术家而言，日新月异的变革时代，既意味着巨大挑战，也能激发创作热情，促使他们投身沸腾的生活。8. 博物馆是一个城市的历史见证。在博物馆里，处处是珍品，步步是文化，那些流逝着历史智慧的文物