八年级数学下册 中心对称

1、义务教育初中数学书面作业设计样例单元名称第三章 图形的平移与旋转课题中心对称图形节次第三节第1课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案学业质量必备知识关键能力质量水平solo难度f基础性作业（必做题）下列是中心对称图形但不是轴对称图形的（） BC D设计意图：通过对图形变换进行判断，巩固中心对称图形与轴对称图形的概念题源：新编答案：A中心对称图形与轴对称图形的概念空间想象能力L1M容易2若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法正确的是（）对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等；将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合A. BC D设

2、计意图：通过判断由中心对称关系得到的结论，巩固中心对称的概念及性质题源：新编答案：D中心对称的概念及性质空间想象能力、推理能力L1M容易3如图，已知ABC和ABC关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（）AABCABCBAOBAOBCABAB DOAOB设计意图：通过判断由中心对称关系得到的结论，巩固中心对称的概念及性质。题源：新编答案：D中心对称的概念及性质空间想象能力、推理能力L1M容易4如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A，ABa于点B，ADb于点D若OB4，OD3，则阴影部分的面积之和为 设计意图：通过几何图形的变换，将不规则的图形转变为规则的图

3、形，巩固长方形的面积计算及中心对称图形的概念和性质。题源：新编答案：12中心对称的概念及性质、长方形的面积计算空间想象能力、推理能力L1M中等5若点P（m，m+3）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是 设计意图：通过含参数的点的坐标变换，巩固两个点关于原点对称时，它们的坐标之间关系的特征题源：新编答案：0m3两个点关于原点对称的性质空间想象能力、推理能力L1M容易6以线段AB的中点O为对称中心，画出与如图所示图形成中心对称的图形设计意图：通过已知对称中心的中心对称作图，巩固中心对称图形的性质题源：新编答案：参考答案文件中心对称性质及尺规作图空间想象能力、推理能力L1M容易如图，AB

4、C三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向下平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在y轴上求作一点P，使PAB的周长最小设计意图：通过网格中三角形关于原点中心对称图形作图，巩固平移变换和旋转变换的定义与性质题源：新编答案：参考答案文件图形的平移作图，旋转作图，轴对称的性质。空间想象能力、数学建模能力L2R中等拓展性作业（选做题）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，得到OAB是边长为2的等边三角形，写出OAB关于点O成中心对称的的顶点、的坐标分别是 ， 设计意图：通过求等边三角形关于原点对称的

5、点的坐标，巩固了中心对称图形的性质题源：新编答案： -1中心对称的性质，等边三角形的性质数学建模能力、数学运算力L2M中等如图，是边的中点，连接并延长到点，使，连接BE、CE（1）请写出成中心对称关系的图形；（2）已知的面积为4，求四边形ABEC的面积；（3）已知，求的取值范围设计意图：通过判断两个图形为中心对称图形关系，运用中心对称的性质解决问题，巩固中心对称的概念及性质题源：新编答案：参见答案文件中心对称的概念及性质空间想象能力，推理能力L2M中等3阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为 ；（2）另取两点B（1.6，2.1）、C（1，0）有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,.求P3、P8的坐标（3）求点的坐标设计意图：以阅读理解问题为背景，通过运用材料中提供的公式求任意两点的对称中心的坐