北师大版四年级数学下册《教案》第三单元

1、北师版四年级学下教第单元本单元前面承接小数的认识和加减后面是小数的除法所学好这个单元为以后学好 小数除法打下了牢固的知识和技能基而它在整个教材中也起到承启下的作用。学生已经掌握整数的四则运算数意义和性质及小数加减法学生学习知识的角 度看解本章节的几个重点内容都有一定的知识基础和能力基础。. 使生结合具体的生活情了小数乘法的意义。. 使生通过具体的生活情境和实际操作 发现和了解小数点位置移动所引起的小 数大小的变以积的小数位数与两个乘数的小数位数之间的关系。. 使生通过学习能够正确计算小数乘法 并且能够利用小数法的知识解决日常生 活中的简单问题。. 在体情境中使生进一步理解小数的意义。数学中运算

2、的教学 最重要的是要关注学生对运算意义的理解。小数乘法的意义与整数 乘法的意义是一致的 教在教学过程中应该使学生在具体的情境中回顾乘法的意义 ,例 , 教材中是通过购物的情境 帮学生理解小数乘法的意义 并根乘法的意义以及几何模型 使学生初步体会小数乘法的计算方法。. 教过程中鼓励学生自主探索小数乘法的计算方法。对于小数乘法的计算方法教在教学过程中要鼓励学生大胆地、自主地去探索小数乘 法的计算方法 ,在有得出规律之前 , 学可以运用多种方式得小数乘整数的计算结果 在 小数乘小数的时候 学可以运用已有的知识来解新的知识 ,教要给予认可和鼓励 ,教 要引导学生从特例中进行归纳从发现积的小数位数与乘数

3、的小数位数间的关这是 解答小数乘法的关键之处。. 教要鼓励学生运用已有的知识解答生活中的实际问题。学生学习数学知识的目的就是要运用学过的知识解答生活中的实际问题在课堂中 要提供丰富的实际问题并励学生根据运算的含义运用小数乘法解答实问教在教学 中还可以鼓励学生自己在生活中去寻找能够用小数乘法解答的问题。. 在学中可以适当地培养学生的估算能力。在现代的生活中估是非常重要的教可以有意识地让班里的优等生说一说估算的过 程和思考方但学生不作硬性的要了即可。 买文具1 课 小数点搬家1 课 街心广场 1 课1 / 19 包装 课时 蚕丝 课时 手拉手 练习三1 课1 课买文具。教第 33、34 页. 让学

4、生掌握小数乘整数的计算方法 能正地进行笔算 并对其中的算理作出合理 的解释。. 使学生经历自主探究小数乘整数计算方法的过程 透转化的数学思想 培养简单的 逻辑推理能力。. 在察探应的过程中使学生体会小数乘法在实际生活中的应感受数 学源于生活生活需要数学形积极的学习态度。重点理“小数乘整数”的算理和算法。难点小点位置的确定。多媒体课件。.口下面各题。3.4+0.6= 5.7+8.6= 6.5+4.3= 1.9+0.6= 4.4+3.2=8.9-0.8= 7.6-7= 8.5-6.5= 10-9.6= 5.7-4.7=.说下面乘法算式的含义。68 124 3023 :这 , .教出示教材第 33

5、页情景图。教师你这幅图中都看到了什你提出什么数学问学生每橡皮 0.2 元买 4 块皮需要多少教师想想怎列式呢为么学生因是求 4 个 0.2 是少所用乘法计算算式是 0.24。教师0.24 等多少学生先以小组为单位进行研究然后全班交流。2 / 19学生 1用 4 个 0.2 相加即 0.2+0.2+0.2+0.2=0.8元。学生 2因 0.2 元2 角4 个 2 角就等于 角也是 元学生 3我用一个正方形代表 1 元平分成 份每是 0.1 元块橡皮是 0.2 元就 2 份4 块涂 4 个 份即 8 份也可以得出 0.8 元教师你真聪明。. 教根题目你还能提出什么数学问学生买 3 把子需要多少教师

6、你用乘法解决这个问题学生0.43=1.2元。教师为么学生 1用 3 个 0.4 相加即 0.4+0.4+0.4=1.2元。学生 2因 0.4 元4 角3 个 4 角就等于 12 角也是 1.2 元教师你能提出其他问题学生小组内部讨论最教师再次明确算理。 , 教师同们说真!我知道几个相同的小数相加可以用乘法来简便计算。 师生共同总计算小数乘整数时可选择适自己的方式进行计只正确就可以 乘法:求几个相同小数的和的简便运算。. , . 0.24 A . 口下面各题。20.4= 60.3= 40.7= 90.8=50.2= 80.1= 30.6= 70.9=. 0.47 是 的便运算。考知识点小乘法的意

7、义能要求会用小数乘法进行计B 某商店的铅笔和笔记本的价格如:铅笔0.5 元/支 笔0.8 元本如买 7 支笔需要多少3 / 19如买 9 本记本需要多少如买 1 支笔 2 本笔记给货员 2 元够吗如果够应找回多少元如不够还 差多少元你能提出什么数学问题试着解答出来。考知识点小乘法的意义能要求会用小数乘法解决简单的实际问) :. 0.8 1.8 2.8 7.2 1 0.8 1.8 6.3. 7 个 0.4 相 :0.57=3.5元 2元元 2.1-2=0.1元 不 差 0.1 元 4略第 34 页练一练. 涂略 元. 60.3=1.8元. 0.9 1.6 0.8 1.5 1.6 0.9 1.4

8、1.2 2.4. 涂略 0.1 0.5 1 . 0.82=1.6元 30.6=1.8元 1.61.8 叔用的钱多。小数点搬家教材第 3537 页. 使生结合具体情境掌握小数点的移动引起小数大小变化的规律。 . 运小数点位置移动引起小数大小变化的规律计算小数乘除法。重点掌小数点位置的移动引起小数大小的变化的规律。难点运小数点位置移动引起小数大小变化的规律计算小数乘法。 多媒体课件。4 / 19.口下面各题。2.3+4.3= 3.6-0.4= 9.8-4.6= 100.6=50.4= 0.410= 60.5= 0.34=.请生从中找一道题说一说自己的想法。. 课出示教材第 页景图。教师你道这是在什

9、么地发生什么事情了学生在蚁快餐快的价钱不停地上顾越来越少。教师谁以故事的形式描述上面发生的事学生蚂开了一家快餐小点在 0 和 0 中0.01这时快餐厅有很多客人。小数点 想了想说我要搬家小点搬到了 0 和 1 中0.10 元好多小动物感慨涨” 光顾蚂蚁快餐厅的小动物慢慢少了起来。淘气的小数想“我再搬一次家吧小点又 往右再搬了一次1.00 元。此时蚂蚁的快餐厅冷冷清没了客蚂伤心极了。教师小点向哪边搬使蚂蚁快餐厅从很多客人到一个客人都没有。这是为什么 学生 小点向右搬家 因为蚁快餐厅涨价了 , 所快餐厅的人越来越少 以于后来一个客人都没有。教师小点向右移小的大小发生了什么变小组内部先谈论。有的学生

10、用单位换算的知识解有用数位知识解决有教师哪小组愿意把你们的想法和同学分学生 1我现这三小数里都有数字1”但是它们的小数点的位置不同。学生 2我现小数的位置不小的大小也就不同。学生 3我现 的数点向右移动一位就得到 0.10再 的小数点向右移动一位 就得到 1.00。教师一边指着黑板一边讲同学们发现这三个小数里都有数1但它们的小数点 位置不同小的大小也就不同。也就是如要移动小数小的大小就要发生变化。现 在我们就以 0.01 为例先究一下如果小数点向右移小数会发生什么变化移动一位后的 小数与原来的小数有什么关系移动两位教师请学生先在小组内展开研把究的过程和结论在全班同学面前进交流。 教师总结 :

11、同们通过刚才的研究 发现了小数点的位置发生移动 ,数的大小就会发生变化如小数点向右移动一得的数是它的 10 倍如小数点向右移动两得的数是 它的 100 倍教师提问如果小数点向右移动三位你道得到的数是它的多少倍吗 1000 :在 既 , . 教:一客人都没有蚂蚁特别伤心。热心的小数点知道自己闯祸了,紧往回搬这 时快餐厅价格会发生什么变化学生快厅价格由 1.00 元次变为 0.10 元0.01 元。教师观由 1.00 元变成 0.10 元再成 0.01 元,你发现了什么学生小点向左移动。5 / 19教师 根据学习的小数点向右移动的变化规规律 知道小数点向左移动 小的大小 发生了什么变化学生 一个数

12、的小数点向左移动一位 ,得的数是它的 得到的数是它的 。;一数的小数点向左移动两位 ,教师同学说得非常棒下面请同学们再举个例子说说“小数点移动后小数的大小发 生了什么变化学生发言教根据学生的回答情况给以订正。.教出教材第 页的试一试。教师结图同们说一0.01 的 10 倍100 倍各是多少1 的、各是多少学生发言师共同订正。师通刚才小数点搬你现了什师生共同归:1小点右移原来的数就会扩大。小点向右移动一得的数是它的 10 倍小数点向右移动两得到的数是它 的 100 倍。小点向右移动三得的数是它的 1000 倍。小点左移原的数就会缩小。小点向左移动一得的数是它的小点向左移动两得的数是它的小点向左移

13、动三得的数是它的。小数点在向左、右移动时如果没有数位了我应该用 0 占位。小数点位置移动引起小数大小变化的规:小数点向左移动一位、两位、三位得到的数就是它的 、 、 小数点向右移动一位、两位、三位得到的数就是它 的 10 倍、100 倍1000 倍. . 使 , 6 / 19. A . 填。把 3.2 的小数点去得的数是它的 倍4.26 扩到原来的 倍 。22.9 缩到原来( 才得到 0.229把 扩到原来的 倍是 0.5 把 缩到原来的 . 直写出得数。是 2.32。3.210= 2.340.1= 3100= 0.4100=0.51000= 35.91000= 370.001= 1.3910

14、0=0.10.01= 4.8310= 25.60.01= 301000=查知识点 小数的移动对小大小的影响 能力要求 根据小数点的移动总结小数的大小变化规律B 解决问题。每克小麦可磨面粉 千克 吨小麦可以磨面粉多少千某平均每 10 千克海水含盐 0.3 千100 千海水含盐多少千克查知识点 小数的移动对小大小的影响 能力要求 根据小数点的移动解决简单 的实际问题 :. 110 10003)0.05 232. 32 0.234 0.03 40 0.0005 35900 0.037 0.0139 0.001 48.3 0.256 0.03 :1 吨=1000 千克 千0.310010=3千克)第

15、36 页练一练. 1210 倍 100 倍. 略. 0.9 9 90 5.38 0.538 0.0538. 10.0510=0.5米 20.051000=50米7 / 19. 0.0567 2.06. 14.14 100 3.69 314 61.8 181 0.987 0.04321 140 0.00001 . 0.75 380 22.5 街心广场。教材第 、39 页使学生结合具体情境探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 重点明积的小数位数与乘数的小数位数的关系。难点正计算小数乘法。多媒体课件。. 课出。教师你计算上面的算式你说说理由吗学生 1:0.8610 是把 0.86 扩大到原来的

16、10 倍 也是把小数点向右移动一位 , 所 。学生 3.5100 是 3.5 缩小到原来的 。, 也就是把数点向左移动两位, 所教师今我们继续学习小数的乘法街心广场 . 课出示教材第 页景图。教师通观你道了什学生 1这街心广中有花坛广场上铺有地砖。学生 2街广场长 30 米宽 20 米学生 3中花坛长 米宽 2 米学生 4广上铺的砖长 米宽 0.2 米教师你现了什8 / 19教师你根据以上条提数学问题吗学生 1街广场的积是多学生 2中花坛的积是多学生 3地的面积多教师再决这些问题之你告诉我求面积需要注意什么学生 1长形的面长宽。学生 2面的单位平方米。教师请别求出图中各物体的面积。学生 1街广

17、场面为 3020=600平方米。学生 2中花坛面为 32=6平米。学生 3地面积为 下就不会算了。教师这同学在计算 0.30.2 的程遇了困难同学们你们能帮帮这名同学 教师谁帮帮学生小组内讨论。有的学生用单位换算解决有的学生用画图解决有的教师哪同学愿意把你们组讨论的结果和大家分学生可先把 米化为 2 分把 0.3 米化成 3 分米平分米也就是 0.06 平方米。教师请们说一说这三个长方形面积之间的关系。倍而就扩大到原来的 100 倍。 同学们都同意他们的意见 教师板书长宽面积街心广场30 米20 米600 平方米花坛3 米2 米6 平方米地砖0.3 米0.2 米0.06 平方米教师观上表在法中

18、积和乘数的小数位数什么关9 / 19学生 :在法算式一乘数扩大到原来的 10 倍另一个乘数也扩大到原来的 10 倍 积就扩大到原来的 100 倍教师请学们根据我们的发解教材第 38 页算一想想。学生解答再剖析算法以及算理让生深刻解小数乘小数的算法及积的小数位数与 乘数的小数位数的关系。, 教师通刚才的学你现了什大到原来的 100 倍 小数位数等于两个乘数的小数位数之和。. , . , A 计算。0.30.5= 0.40.6= 0.73= 0.20.9=50.3= 0.50.8= 0.830= 50.5=考知识点小乘小数能力要会算小数乘小B 根据 286=168在 里填上当的数。10 / =1.

19、68 =16.8 =0.168 ( =1.68考知识点小乘小数的灵活应能力要求会用小数乘小数的算理解决问) :0.15 0.24 2.1 0.18 1.5 0.4 24 2.5 :答不唯一2.8 0.6 2.8 0.06 2.8 6 28 0.06第 39 页练一练. 略. 8.64 86.4 86.4 0.864. 5.46 0.325 5.7312. 0.22=0.4元 元 23 够用。. ( 答案不唯一 13 1.2 12 1.3 0.13 1.2 0.12 1.3 1.3 1.2 0.12 13 130 1.2 1.3 包装。教材第 40、 页. 使生能够根据“包装”的有关信息提出数学

20、问体小数乘法在实际生活中的 用。. 使生会利用竖式计算小数乘同时要注意培养学生的估算意识。. 要学生学会用小数乘法解决实际生活中的一些问题。重点掌用竖式计算小数乘法。难点能正确地计算小数乘法。多媒体课件。课件出示 0.967 和 。教师不算你快速说出 的的小数位数为么学生 10.967 积是两位小两乘数的小数数之和等于积的小数位数。 学生 20.020.9 积是三位小数乘小数位数之和等于积的小数位数之和。11 / 课件出示教材第 40 页景图。笑笑要过生日了同们都在为她准备生日礼物。可是在准备生日礼物的程遇了 一个问题你替他们解决教师从个图上可以获得哪些数学信学生 1包纸每米 2.6 元彩带每

21、米 0.85 元学生 2包一个礼盒要用 米长的包装还用 2.4 米的彩带。教师根这些数学信息你能提出哪些数学问学生买装纸需要多少教师你解决这个问题学生2.60.8 :这 , , 教师你估一估、算一算上面的算式学生 10.8 米不到 1 米不超 2.6 元。学生 2:我算 268。因为 是 2.6 扩到原来的 10 倍到8 是 扩大到原来的 10 倍得到用式计算 又为 和 0.8 一有 2 位数所以积的末尾也有 小数即 教师同们想得非常对但起来比较麻烦。以现在教大家一种简便算法。教师边讲 边板演。 6 0. 80 8 :在 既 , 教师你能提出其他数学问题学生买带需要多少教师你解决这个问题学生2

22、.40.85教师你先估一再一算上面的算式学生 10.85 元也就是每米不到 1 元所以 2.40.85不会超过 元。学生 2先照整数法计再定积的小数点位结果是 2.0402 12 / 学生 3先整数乘整数的计算方再数两个乘数一共有几位小就积的后面数出几 位点小数点。如果积的末位是 0先上小数再去掉末尾的 0。2.4教师同们的学习能力很下面请同学们尝着算一算 0.820.03 和 0.050.2 教师指名让学生板演计算过程下的同学自己在本子上计最根据两名同学的板演情况集体订正。学生板演 8 2 0. 0 3 0 4 6 0 5 0. 2 0 1 师通刚才学习小数乘法竖式计大有什么收师生共同归纳小

23、数乘法竖式计算不小数点齐,只末尾对齐。小乘法竖式 计算应按整数乘整数算出再定积的小数位数积的末尾的“”以掉。小数乘法竖式计算:先照整数法的法则算出积再看乘数中一共有几位小,就从积 的末尾起数出几,点上小数点如果积的小数数位不要在前面补“如积的末尾 有“”,点小数,去掉小数末尾的“. 学 , . , : 就 A 13 / . 用式计算。1.920 2.532 8.45.2 3.051.3 12.42.5. 一货车每天可以节油 1.56 升现有 5 辆车 天以油多少考知识点小乘法的竖式计算能力要求会用竖式计算小数乘B 有两个长方形的花坛其中的一个长 7.8 米宽 2.4 米一个长 7.8 米宽 1

24、.6 米个 坛的占地面积一共有多少平方查知识点:小数乘法的应用能力要求会小数乘法解决简单的实际问题并用竖式 计算小数乘 :. 38 5.06 43.68 3.965 31 竖式略 . 升 :平方 7.81.6=12.48平方 平米 第 41 页练一练. 1够 20.79.5=6.65元. 1.088 0.0312. 1.2 0.256 4.9 5.76 0.384 10.094 竖式略. 22.42 够. 米 吨蚕丝。教材第 42、 页. 让生通过自主探究理解并掌握小数乘法的计算方并能正确进行计算。. 在索计算方法的过程中培学生初步的推理能力以及抽象概括能力。. 让学生进一步体会数学知识之间的

25、内在联系 ,感受数学探索活动本身的乐趣 , 增学 好数学的信心。重点掌小数乘小数的方会熟练地进行笔并能解决实际问题。难点熟地进行小数乘小数的笔掌小数末尾0”处理方法。多媒体课件。14 / 课件出示古无李隐 相见时难别亦难东风无力百花残。 春蚕到死丝方尽蜡炬成灰泪始干。 晓镜但愁云鬓改夜吟应觉月光寒。蓬山此去无多路青鸟殷勤为探看。教师这诗写一个闺中女子相思落泪的哀你知道是哪一句学生春到死丝方蜡成灰泪始干。教师提春我首先想到的是什学生蚕。教师同们你知道吗春和蚕吐的蚕丝是不一样的条秋蚕吐的丝长约 千 米质约 0.35 克蚕吐的丝要长一些大是秋蚕的 1.25 倍能根据给的条件提个问题 吗学生一春蚕吐的

26、丝长约多少千教师 刚才位同学提出的这个问题很有价值 , 要一条春蚕吐的丝长约少千米 , 需 找哪些条件该怎样式呢学生 1一秋蚕吐丝长约 千米。学生 2春吐的丝约是秋蚕的 1.25 倍学生 31.21.25。教师你计算这个算式 这 ,从 ,容 也 . 估估。教师在算 之先估算一1.21.25 的大约是多为么学生 1把 看 把 看 2,因 1.21.252。学生 2把 看 把 看 1,因 1.21.252。学生 3把 和 都作 1因此 1.21.25。教师结同学们估算的结1.21.25 的积应在 12 间。 15 / . 算算。教师你笔算 1.21.25 笔小数 又注意什么呢 学生列式要小数位数多

27、的放在小数位少的上面。 列竖式 2 5 22 5 01 5 50 0 1.25 1.2 0教师同们真已经熟练地把整数乘法推广到小数乘谁还有不同的计算方法 学生: 1.21.25=11+0.20.25米教师 首先得肯定的是这位同学是认真思考的 很有己的想法 ,其果与刚刚估算的 1.21.25 的在 12 之间也相符老有问题要问为么这位同学的脱式计算和前面 同学竖式计算的积不一样到底谁的答案正确呢谁能画图表示 1.21.25。学生我用图来表示。教师 结图形 你知这同学脱式计算的是图中哪几部分的面积吗 ?还少几部分 的面积请把 的式计算补充完整。学生 1计的是左角和右下角阴影部分的面积的右上角和左下

28、角空白部分 面积。学生 2 1.21.25=11+0.20.25+10.2+10.25=1.5米教师同们不善于发现问而能积极解决问题真了不 :在 既 , . 教织条丝巾大约要用 300 条蚕吐的丝一丝巾的质量约多少怎列式 学生 10.35300。学生 2我这样算。 3 5 3 00 00 0 01 51 5. 0 0教师小乘整十数或整百数一般让小数和整十数或整百数的非零数对,所上面的竖16 / 式可以怎样 学生可这样写。 3 5 3 01 0 5.0 0.课出示教材第 42 页最下面的例题。教师请学们算一填填并说你发现了什学生 12.762.3。学生 22.3=2.32.30.9=2.072.

29、072.31.978”或“1.040.981.04 eq oac(, )0.87查知识点 小数法的估算和的位数 能力求会根据整数乘法的计算方法计算小数乘法B 一种西服布每米的售价 58.5 元这样的布料 米应付多少查知识点 小数法中积与乘的关系及应用 能力求 会用小数乘法解决简单的 实际问题 :. 2 位 3 位 2 位 4 位 2 位 2 位. 结束语1、同学们，老相信，在们当中一有未来的高斯、笛卡儿，只要积极脑，做生的 有心人，你一定会为类的发展出巨大的贡献，创造出巨大的财富有信心吗2同学们，科的殿堂美胜收，只大家以勤为径，每个人都能领略到限美好的光。 3、一分耕耘，分收获，学们，体到成功的喜悦了吗？4、珍惜时间就于珍惜生。让我们个热爱生命的人都去珍惜每分、每，好吗？5、同学们，大想过吗？什么人民的面值只有分、分、分、角、角、 元、元元没有分分、分、分呢？这虽然是个问题，老相信，聪 的你们一定研究出大问！6、同学们，生中时时刻有数学，事有数学，因此，我们应该爱数学学数学、数 学。7、你有哪些新获？你是样获