2023学年湖北省天门经济开发区等重点名校中考数学押题卷含答案解析

1、2023年湖北省天门经济开发区等重点名校中考数学押题卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字6、7、8、1若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域的数字是奇数的概率为（

2、）A12B14C12如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）ABCD3计算（x2）（x+5）的结果是Ax2+3x+7Bx2+3x+10Cx2+3x10Dx23x104现有三张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1，2，3，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片正面数字之和为正数的概率是（）ABCD5某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（） 动时间（小时）33.544.5人数1121A中位数是4，平均数是3.75B众数是

3、4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8D众数是2，平均数是3.86若点A(1，a)和点B(4，b)在直线y2xm上，则a与b的大小关系是()AabBabCabD与m的值有关7如图，ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90，得ABF，连接EF交AB于H，有如下五个结论AEAF；EF：AF=：1；AF2=FHFE；AFE=DAE+CFE FB：FC=HB：EC则正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个8如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为ACF、CEF的内心若AF=2，则PQ的长度为何？（）A1B2C22D429a的倒数是3，则a的值是（）ABC3D310下列因式分解正确

4、的是（ ）Ax2+9=（x+3）2Ba2+2a+4=（a+2）2Ca3-4a2=a2（a-4）D1-4x2=（1+4x）（1-4x）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图是一个立体图形的三种视图，则这个立体图形的体积(结果保留）为_.12若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是_13反比例函数y=的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，若点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在该双曲线上，则y1、y2、y3的大小关系为_（用“0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.由-2y2.【题目详解】因为，点A(1，a)和点B(4，b)在直线y2

5、xm上，-20,所以，y随x的增大而减小.因为，1b.故选A【答案点睛】本题考核知识点：一次函数性质. 解题关键点:判断一次函数中y与x的大小关系，关键看k的符号.7、C【答案解析】由旋转性质得到AFBAED，再根据相似三角对应边的比等于相似比，即可分别求得各选项正确与否.【题目详解】解：由题意知，AFBAEDAF=AE，FAB=EAD，FAB+BAE=EAD+BAE=BAD=90.AEAF，故此选项正确；AFE=AEF=DAE+CFE，故正确；AEF是等腰直角三角形，有EF:AF=：1，故此选项正确；AEF与AHF不相似，AF2=FHFE不正确.故此选项错误，HB/EC，FBHFCE，FB:

6、FC=HB:EC，故此选项正确.故选：C【答案点睛】本题主要考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，熟练地应用旋转的性质以及相似三角形的性质是解决问题的关键.8、C【答案解析】先判断出PQCF，再求出AC=2，AF=2，CF=2AF=4，利用ACF的面积的两种算法即可求出PG，然后计算出PQ即可.【题目详解】解：如图，连接PF，QF，PC，QCP、Q两点分别为ACF、CEF的内心，PF是AFC的角平分线，FQ是CFE的角平分线，PFC=AFC=30，QFC=CFE=30，PFC=QFC=30，同理，PCF=QCFPQCF，PQF是等边三角形，PQ=2PG；易得A

7、CFECF，且内角是30，60，90的三角形，AC=2，AF=2，CF=2AF=4，SACF=AFAC=22=2，过点P作PMAF，PNAC，PQ交CF于G，点P是ACF的内心，PM=PN=PG，SACF=SPAF+SPAC+SPCF=AFPM+ACPN+CFPG=2PG+2PG+4PG=（1+2）PG=（3+）PG=2，PG=，PQ=2PG=2()=2-2.故选C.【答案点睛】本题是三角形的内切圆与内心，主要考查了三角形的内心的特点，三角形的全等，解本题的关键是知道三角形的内心的意义.9、A【答案解析】根据倒数的定义进行解答即可【题目详解】a的倒数是3，3a=1，解得：a=故选A【答案点睛】

8、本题考查的是倒数的定义，即乘积为1的两个数叫互为倒数10、C【答案解析】测试卷分析：A、B无法进行因式分解；C正确；D、原式=（1+2x）（12x）故选C，考点：因式分解【题目详解】请在此输入详解！二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、250【答案解析】从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱由三视图可得圆柱的半径和高，易求体积【题目详解】该立体图形为圆柱，圆柱的底面半径r=5，高h=10，圆柱的体积V=r2h=5210=250（立方单位）答：立体图形的体积为250立方单位故答案为250.【答案点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，

9、同时也体现了对空间想象能力方面的考查；圆柱体积公式=底面积高12、m=- 【答案解析】根据题意可以得到=0，从而可以求得m的值【题目详解】关于x的方程有两个相等的实数根，=，解得：.故答案为.13、y2y1y1【答案解析】先根据反比例函数的增减性判断出2-m的符号，再根据反比例函数的性质判断出此函数图象所在的象限，由各点横坐标的值进行判断即可【题目详解】反比例函数y=的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，2m0，此函数的图象在一、三象限，11y1y2，20，y10，y2y1y1.故答案为y2y1y1.【答案点睛】本题考查的知识点是反比例函数图像上点的坐标特征，解题的关键是熟练的掌

10、握列反比例函数图像上点的坐标特征.14、7【答案解析】根据完全平方公式可得：原式=(a+115、27【答案解析】测试卷分析：设扇形的半径为r则，解得r=9，扇形的面积=27故答案为27考点：扇形面积的计算16、1【答案解析】分别算三角函数，再化简即可.【题目详解】解：原式=-2-=1.【答案点睛】本题考查掌握简单三角函数值，较基础.17、2.1【答案解析】根据勾股定理求出AC，根据矩形性质得出ABC=90，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根据三角形中位线求出即可【题目详解】四边形ABCD是矩形，ABC=90，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得：BD=AC=

11、10（cm），DO=1cm，点E、F分别是AO、AD的中点，EF=OD=2.1cm，故答案为2.1【点评】本题考查了勾股定理，矩形性质，三角形中位线的应用，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）PD是O的切线证明见解析.（2）1.【答案解析】测试卷分析：（1）连结OP，根据圆周角定理可得AOP=2ACP=120，然后计算出PAD和D的度数，进而可得OPD=90，从而证明PD是O的切线；（2）连结BC，首先求出CAB=ABC=APC=45，然后可得AC长，再证明CAECPA，进而可得，然后可得CECP的值测试卷解析：（1）如图，PD是O的切线证明如下：

12、连结OP，ACP=60，AOP=120，OA=OP，OAP=OPA=30，PA=PD，PAO=D=30，OPD=90，PD是O的切线（2）连结BC，AB是O的直径，ACB=90，又C为弧AB的中点，CAB=ABC=APC=45，AB=4，AC=Absin45=C=C，CAB=APC，CAECPA，CPCE=CA2=（）2=1考点：相似三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系；直线与圆的位置关系；探究型19、解：原式=4x294x2+4x+x24x+4 =x21当x=时，原式=（）21=31=2【答案解析】应用整式的混合运算法则进行化简，最后代入x值求值20、（1），；（2）证明见解析；（3）【

13、答案解析】（1）利用相似三角形的判定可得，列出比例式即可求出结论；（2）作交于，设，则，根据平行线分线段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH，然后根据平行线分线段成比例定理列出比例式即可得出结论；（3）作于，根据相似三角形的判定可得，列出比例式可得，设，即可求出x的值，根据平行线分线段成比例定理求出，设，然后根据勾股定理求出AC，即可得出结论【题目详解】（1）如图1中，当时，故答案为：，（2）如图中，作交于，tanB=，tanACE= tanB=BE=2CE，设，则，（3）如图2中，作于，设，则有，解得或(舍弃)，设，在中，【答案点睛】此题考查的是相似三角形的应用和锐角三角函数，此题难度较大

14、，掌握相似三角形的判定及性质、平行线分线段成比例定理和利用锐角三角函数解直角三角形是解决此题的关键21、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.【答案解析】测试卷分析：(1)、根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；(2)、根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；(3)、找出点A关于x轴的对称点A，连接AB与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可测试卷解析：(1)、A1B1C1如图所示；B1点的坐标（-4,2） (

15、2)、A2B2C2如图所示；B2点的坐标:（-4，-2） (3)、PAB如图所示，P（2，0）考点：(1)、作图-旋转变换；(2)、轴对称-最短路线问题；(3)、作图-平移变换22、还需要航行的距离的长为20.4海里.【答案解析】分析：根据题意得：ACD=70，BCD=37，AC=80海里，在直角三角形ACD中，由三角函数得出CD=27.2海里，在直角三角形BCD中，得出BD，即可得出答案详解：由题知：，.在中，（海里）.在中，（海里）.答：还需要航行的距离的长为20.4海里.点睛：此题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，三角函数的应用；求出CD的长度是解决问题的关键23、（1）证明见解析；（2）证明见解析【答案解析】（1）根据平行线性质求出B=C，等量相减求出BE=CF，根据SAS推出两三角形全等即可；（2）借助（1）中结论ABEDCF，可证出AE平行且等于DF，即可证出结论.证明：（1）如图，ABCD，B=CBF=CEBE=CF在ABE与DCF中，ABEDCF（SAS）； （2）如图，连接AF、DE由（1）知，ABEDCF，AE=DF，AEB=DFC，AEF=DFE，AEDF，以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形