八年级数学下册 等腰三角形第4课时设计样例

1、义务教育初中数学书面作业设计样例单元名称第一章三角形的证明课题等腰三角形节次第4课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案学业质量必备知识关键能力质量水平solo难度基础性作业（必做）图11如图1，直线abc，等边三角形ABC的顶点A、B、C分别在直线a、b、c上，边BC与直线c所夹的角125，则2图1A25B30C35D45设计意图：通过求被三条平行线截的等边三角形的角度，巩固等边三角形及平行线的性质题源：新编答案：C等边三角形及平行线的性质逻辑推理能力B1L1M容易2一个等腰三角形腰长为4，则添加以下条件不能确定该等腰三角形形状、大小的是（）A一个内角60 B一个内角100C一个内角80 D

2、底边长4设计意图：通过添加条件确定等腰三角形形状、大小，巩固等腰三角形的判定、等边三角形的判定题源：创编答案：C等腰三角形判定、等边三角形判定数学逻辑推理、直观想象、B1ML2中等3如图2，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则AOC等于图图2设计意图：通过尺规作等边三角形，巩固等边三角形的判定、性质题源：新编答案：60尺规作图、等边三角形的性质与判定逻辑推理能力B1L1U容易4如图3，在长方形ABCD中，E在AD上，沿BE将A点往右折叠，再作AFCD于点F，若AB2，BC3，BEA60，则图中AF的长度为_图图3

3、设计意图：通过折叠类线段长度的计算，巩固30直角三角形的 性质，培养识图能力题源：新编答案：3-30直角三角形的性质、平行线性质数学运算能力、逻辑推理能力B1L2M中等5如图4，已知等腰三角形ABC的底角为15，腰长为AB=AC=8cm，求ABC面积图图4设计意图：通过求底角15的等腰三角形面积，巩固钝角三角形短边上的高做法、30直角三角形三边关系题源：新编答案：见参考答案作钝角三角形短边上的高、30直角三角形三边关系、三角形面积逻辑推理能力、直观想象能力B2ML2中等6如图5，在RtABC中，ACB90，A30，BC1将三角板中30角的顶点D放在AB边上移动，使这个30角的两边分别与ABC的

4、边AC，BC相交于点E，F，且使DE始终与AB垂直（1）求证：BDF是等边三角形；（2）当DF通过点C（即点F与点C重合时），求DE的长；（3）若移动点D，当EFAB时，求AD的长图图5-1图图5-2设计意图：通过动三角板条件下等边三角形判定、求线段长度，巩固等边三角形判定、30直角三角形性质,培养几何抽象能力.题源：新编答案：见参考答案图图6-230角直角三角形性质、平行线的性质、等边三角形判定数学抽象、数学直观能力、推理能力B2ML2中等拓展性作业（选做）1如图6，AOB120，OP平分AOB，且OP2若点M，N分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条件的PMN有个.图图6设

5、计意图：通过解决角平分线条件下等边三角形存在性问题，巩固角平分线性质、等边三角形判定、发展分类讨论数学思想.题源：新编答案：无数个等边三角形判定、角平分线性质数学猜想与论证能力、数学直观能力B3EL3较难图72如图7，等边三角形ABC的边长为6cm，P为ABC内任一点，PDBC，PEAB，PFAC，则PE+PF+PD的值是_cm图7设计意图：通过线段和的计算，巩固等底型三角形图形面积的计算方法、等边三角形面积计算方法题源：新编答案：3等边三角形性质、直角三角形性质、面积法数学论证能力、数学运算能力、数学直观能力B4EL3较难3如图8-1，等边ABC中，D为AC中点，EDF120，DF交AB于F点，且AFnBF（n为常数，且n1）（1）求证：DFDE；（2）求证：AFCEAB；（3）如图8-2，当n时，过D作DMBC于M点，C为EM的中点图图8-1图图8-2设计意图：通过证明线段相等，线段和差倍数关系，巩固三角形全等判定、添加辅