人教版小学六年级上册数学全套教案

1、第一课时:分数乘以整数(1)使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。(2)使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。教学重、难点： (1)使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。(2)引导学生总结分数乘整数的计算法则。(一)铺垫孕伏(1)整数乘法的意义是什么？(2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？(3)计算：1 2 3 3 3 3 + = + + =3 3 3同， 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。 (板书课题：分数乘整数)(二)探究新知。学分数乘整数的意义。(1)分析演示：2师：每人吃 块蛋糕，每人吃的够一块吗？(不够一块)接

2、着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃 92 2 29 9 92 2人一共吃了多少块？(教师在 3 个扇形下面画出大括号并标出？块)订正时教师板书： 9 92 2 + 2 + 2 6 2 2 9 9 9 3 3(2)观察引导：这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式2 2 2比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 3 。再启发学生说出 3 表示求 3 个 相加的和。9 9 92 9表示的意义和两算式的特点进行比较。 (让学生展开讨论)。相同点：两个算式表示的意义相同。2不同点： 3 是分数乘整数， 125 是整数乘整数。9(4)概

3、括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？(引导学生说出都是表示求 2.教学分数乘以整数的计算法则。(1)推导算理：2 2 2 2 29 9 9 9 92 + 2 + 2 2 3 6 2 9 9 9 3算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。 (边说边加虚线) 2(2)引导观察： 的分子部分、分母与算式 3 两个数有什么关系？(互相讨论) 9 9 2观察结果： 的分子部分 23 就是算式中 的分子 2 与整数 3 相乘，分母没有变。 9(3)概括总结：2请根据观察结果总结 3 的计算方法。 (互相讨论)92 2 9 92根据 3 的计算过程，明确

4、指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原92数上下对齐。然后让学生将 3 按简便方法计算。9(启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力) (1)看图写算式：做一做、练习一第 1 题。(2)口答列算式：3 3 3 3 4 41 3订正时让学生说一说为什么这样列式。(3)计算：2 果是假分数的要化成带分数。(三)全课小结。这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。(四)作业。第二课时：一个数乘以分数(1)使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 (2)学会分数乘分数的简便计算。 (3)通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学

5、生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。158371计算下列各题并说出计算方法。2上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。 (板书课题：一个数乘以分数) 1理解一个数乘以分数的意义。3(1)第一幅图：一瓶桔汁重 千克，3瓶重多少千克？怎样列式？ 53 3 3问： 3 表示什么意思？指名回答，板书： 求3个 或求 的3倍。 5 5 53(2)出示第二幅图：一瓶桔汁重 千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？ 5 1 表示；式子为： 。2 5 23 1

6、 3 3 1 3 15 2 5 5 2 5 23 2(3)出示第三幅图：一瓶桔汁重 千克， 瓶重多少千克？怎样列式？5 33 2 3 2 3 2指名回答，板书： ，问： 表示什么意思？指名回答，板书：求 的 。5 3 5 3 5 32引导学生小结。指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ 学生齐读课本的结语。课本的做一做1、2题。的意义。 7 5343理解分数乘以分数的计算方法。(1)出示例3(先出示第一个问题)。得出：根据 “工作效率工作时间工作总量”列出式子： 。1问： 如果我们用一个长方形表示1公顷，那么 公顷怎样表示？2学生回答后，教

7、师出示例3的图(1)1 12 5出示例3图(2)1 1要求学生观察图(2)，问： 在图中 的 对于1公顷来说，是1公顷的几分之几？2 5 1 11 12 5 2 5 10出示例3的第二个问题。学生列式，教师再出示例3图(3)1 1 1 1 32 5 2 5 2 532 5 2 5 10(2)引导学生小结分数乘以分数的计算方法。谁能说一说计算方法？教师归纳，再看书上结语。再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。3 2 3 2 25 3 5 3 5(3)做一做。三、巩固练习：练习二第1、2题。练习二第3、4题。第三课时：整数和分数相乘及练习教学目的：1进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟

8、练地进行计算。2.培养学生的计算能力。1.计算下面各题，并说一说计算方法。5 2 3 7 16 3 8 5 14 9 21 82.把下面的整数改写成分数。2= ( ) 5= ( ) 14= ( ) 25= ( )(1)到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什 的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？(2)请你试算一算：57(学生小组合作学习，教师巡视。)学生边展示计算过程，边阐述理由。(3) 教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1 的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整 数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分

9、母相乘作分母。(1)具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1 的分数，直接和分数的分子相乘， 5 5 4 20 67 7 7 7(2)计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。13 2 3 2 25 3 5 3 5111 16 = 6 = = 5 2第四课时：分数乘加、乘减混合运算(1)使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。(2)使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。(一)铺垫孕伏。(1)说出下面各题的运算顺序。5673 15(3427) 16479(3521)28 7046 36215刚才复习的整数乘加、乘

10、减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。(板书课题：分 数乘加与乘减混合运算)(二)探究新知。4 3 7出示例 4：计算 + ，指名读题。15 5 9(2)学生按整数运算的顺序计算。 (教师巡视)(3)订正：指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程，教师随学生回答板书：4 3 715 5 914 3 7 34 7教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样 的题怎么计算？(出示做一做两道题)(1)试做：(2)订正：让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。(三)全课小结：这节课我们自己

11、学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤 还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。(四)巩固练习：上。(五)作业。第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法(1)理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。(2)培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？(学生回答，教师板书运算定律)2574 0.36101(学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。)同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法 中呢？今天这节课我们就来共同研究

12、这个问题。(板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法)2.推导运算定律是否适用于分数。(1)学生发表对课题的见解。(2)验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己 的观点吗？(学生小组合作学习)3 1 5 6 (2)小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。5应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想 应用什么定律可以使计算简便。学生说一说应用了什么运算定律。 第六课时：分数乘法应用题(1)教学内容：课本第1 41 5 页的例1，完成“做一做”和练习四的第15题。教学目的：1.使

13、学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用 2.培养学生分析能力，发展学生思维。教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程：一、复习5 5 7 424 24 6 6 8 52列式计算。1(1)20的 是多少？53(2)6的 是多少？ 41教学例1。4出示例1：学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？(1)指名读题，说出条件和问题。(2)引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。先画一条线段，表示“100千克白菜”。4 4吃了 ，吃了谁的 ？ (100千克白菜) 要把“10

14、0千克白菜”平均分成5份， 吃了4份， 怎样表示？5 5千克(3)分析数量关系，启发解题思路。 4 5(4)列式计算。4 41(5)总结思路。4 4 4根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了 吃了谁的 谁是多少(已知) 谁的 是多少乘5 5 5(6)反馈练习。 (14 页) 13 题，做完后订正。说一说你是怎样想的？2.阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。(三、全课小结：1.判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。1 2 1出示例 2。7 1 8 8 3.操作：画出“体育小组的人数是美术小组的1 倍”的线段图自己补充条件和问题并解答。6五、作业第七课时：分数乘法

15、应用题(2)教学目的：1使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用 2进一步培养学生分析问题的能力。教学重点：使学生理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算应用题的数量关系，正确解答。 教学难点：辨析两次判断单位“1”有什么不同。教学过程：1先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。35295 6 7 3 2指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”。31)香蕉的筐数是苹果的 。432)香蕉的筐数的 和苹果的筐数相等。44 43)黄牛只数的 等于水牛的只数。4)水牛的只数相当于黄牛的 。5 52读题，分析题意。说出已知条件和所求问题。明确这

16、是一道两步计算的应用题。3怎样用线段图表示已知条件和问题。根据学生的回答画图。4确定每一步的算法，列式计算。1)求小华储蓄的钱数怎样想？思路：根据“小华储蓄的钱数是小亮的 5/6，把小亮的钱数看作单位“1”，就是求18的 5/6 是多少， 5 3 5(元)6 612)求小新储蓄的钱数怎样想？思路同上。注意认清单位“1”5指导列综合算式解答。1 6 36总结今天所学内容和昨天的异同。2) 指名说一说是怎样确定计算方法的。四、巩固练习： P16 练习四 6、7。完成练习四的第8 - 10题。第八课时：意义、应用题练习课教学内容：一个数乘以分数及其应用题。教学目的：在学生初步理解一个数乘以分数的意义

17、的基础上，通过类比的推理方法，形成一个数乘以分数就 教学过程：一只列式不计算二、发展练习(1)六(5)班有 45 位学生，其中男生占3/5，男生有多少人？(2)商店有 18 辆儿童单车，上午卖出了4/9，上午卖出了多少辆？(3)重量是足球的 49，一个足球重 1/4 千克，一个排球重几千克？第九课时：倒数的认识教学目的：1.使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。2.渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。教学难点：求倒数方法的叙述。教学过程：二、引新：开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢？今天的内容老师想请同学们自 3) 是不是任何数

18、都有倒数？小数有吗？带分数有吗？2看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的话。1 1 7 15 3 8 80 3 15 7 8 33存在倒数有那些条件1)两个数。2)这两个数的乘积是1。5概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个 6总结求一个数的倒数的方法。五、练习7 3 4 3 1 8 5 3 7 3 4 2 5 82同座同学相互举出几组倒数。你怎么知道同学说的对不对？2)所有的自然数都有倒数吗？1的倒数是几？3)0有没有倒数？为什么？4)怎样求一个数的倒数？请学生说一说这节课学习了哪些内容。第十课时：整理与复习复习目的：1.使学生进一你

19、好理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。 2.使学生进一你好理解整数运算定律同样适用于分数，并能应用这些运算定律进行简便计算。3.使学生进一你好理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。复习过程：(一)导入：板书：整理和复习(二)整理。求几个相同加数的和的简便运算。2.启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义：8/158/158/158/158/15=8/155分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少？ 8 215 3 3分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，为了计算简

20、便，能约分的要先约分， 4 34 = = 97 9 118 14 4一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，为了计算的简便，也可以先约分再乘。使学生明确：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 9 15 10 41= 1 2 55 3 8 5 8 3 85323 8 1 9 3 7 5 10 2 5 12= ( )8 9 1 3 7 5= = 1 3 7= 16 8 17 72 5 23 7 52 5 12 3 7 5 (应用乘法结合律) 3 78 1 7 71 2 55 3 816 5 8 55 8 3 85323第二单元：分数除法应用乘法交换律 应用乘法结合律 应用乘法分

21、配律5.口算(1)把谁看作单位“1” 2 36 人，语文小组的人数是数学小组的 ，体育小组的人数是语文小组的1 倍。4 3(2)练习。 2 3239 1节约 ，十月份比原计划节约用煤多少千克？29 11.练习七第2 题，抢答，小组练习。第一课时：分数除法的意义和分数除以整数教学目的：1.理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。 2.在教学中渗透转化的数学思想。教学重点：使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。教学难点：使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。13(1)出示月饼图并提问：每人吃半块月饼， 4 个人一共吃几块？请

22、你列式计算。 (学生回答，教师板书)1在这个算式中， 、4、2 各叫什么数？(教师板书)2(2) 2 块月饼，平均分给 4 人，每人分得几块？(引导学生看图，列式计算，教师板书。) 这个算式与第 1 个算式比，已知积和其中一个因数，求另一个因数。) (3)两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？(引导学生看图，列式计算，教师板书。) (4)第(2) (3)两个算式有什么共同的特点？2.练习：完成课本第25 页做一做的题目。学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，引导学生理解：已知一个数的几分之几是多少 求这个数用除法计算。3.教学分数除以整数的计算法则。6 6(1)出示例题，学生审题，

23、教师画出线段图，引导学生明确题意，列出算式： 2 (说出 的含义及7 7(2) 每段到底长多少米呢？同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察线段图，并把你 (3)学生分小组汇报学习成员。 (学生回答，教师板书两种不同的思路)(4)学生对以上思路进行质疑：6 6 1 7 7 26(5)我们还可以把 米铁丝平均分成几段？ 76(6)还可以把 米铁丝平均分成几段？平均分成 4 段 76) 7(8)通过刚才的计算，你认为分数除以整数可以怎样计算？( (9)引导学生概括分数除以整数的一般计算方法，强调：结论中为什么要强调“0 除外”？ 3.练习七的第5 题，学生独立列式计算。第二课时：整数除

24、以分数教学内容：课本第 28 例2，完成“做一做”和练习八14题。教学目的：使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算， 并培养学生的推理归纳能力。教学重点：整数除以分数的算理。教学难点：引导学生推导出整数除以分数的方法。教学过程：1说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。15 9973423解答应用题。问：这道题求的是哪个数量？(板书：速度路程时间)指名一学生解答，集体订正。 整数除以分数)21出示例2：一辆汽车 小时行驶 18 千米， 1 小时行驶多少千米？52522教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑

25、板上画一条线段。问：怎样在图上表示“ 小时行驶525 1小时行的路程1小时行的路程1 小时行？千米2521问： 要求1小时行驶多少千米， 根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？ 问： 图上哪一段表示 小时行驶51的路程？(教师在图上左边的一份上面注明“ 小时行驶？千米”)5 2 1 1问：怎样求 小时行驶多少千米？(启发学生说出 小时里有2个 小时，2个 小时行驶18千米，用15 5 5 5182就可以求出 小时行驶的千米数。)5 问：182也就是求18的几分之几？可以怎样写？(学生回答后教师写出： 18 )1 1 1问：现在已经求出 小时行驶的千米数， 怎样求1小时行驶的千米启发学生说出：

26、1小时里有5个 ，要用 5 5 5小时行驶的千米数乘以5)教师板书：小时行驶的千米数乘以5)教师板书： 18 52问：想一想，根据乘法结合律， 18 1 5 还可以怎样写？启发学生得出： = 18 52 2 2 2问：根据上面的推想过程， 18 2 转化用什么方法计算了？学生回答后，教师板书：518 2 = 198 5 = 45(千米)5 213引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。三、看教科书中新课的内容后试算。独立计算“做一做”的题目。练习八1、2题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。第三课时：分数除以分数教学内容：课本 2930 页的例3、完成“做一做”的

27、题目和练习八的第510 题。教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计 算，进一步培养学生的推理概括能力。教学重点：掌握分数除法的统一法则。教学难点：对于一个数除以分数的算理的理解。1 口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。4 151 4个学生回答。1出示例3：小刚 小时走 千米，他1小时走多少千米？10 15问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？指名列式，教师板书： 2教学分数除以分数的计算方法。启发学生说出，按照例2的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即： 101

28、0 3启发学生说出分作两步想的过程： 14 14 1 14 1第一步：因为 小时有 3 个 小时, 所以要先算 3 , 也就是求 的 , 即 (千米)。10 10 15 15 3 15 3第二步：因为1小时是 10 15 3 15 314 3 14 10 3 3 233 3问：认真观察例2和例3的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你 启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。3教学分数除法的统一计算法则。1课本做一做。2练习八第5、8、10题。

29、练习八第6、7、9题。第四课时：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题教学内容：课本第30 页的例4，完成“做一做”的题目和练习八的第 1116 题。教学目的：使学生掌握方程解答分数除法文字题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简 易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。掌握列方程解答文字题的分析方法。培养。教学过程：1分数除法法则是什么？(指名学生回答)3列出算式：5(2) 72 的是多少?82 5(3) 的 是多少15 85问：最后这道题是把谁看作单位“1”？是求谁的 8应怎样列算式？二、新授。 18 122这道文字题与上面复习题最后一道文字题有什么联系和

30、区别？3这道题你能用列方程的方法来解答吗？设什么为 x？根据什么这样列？5 18 124这道方程怎样解？引导学生进行解题：5 1x = 根据：一个因数积另一个因数1 82 12 5 5请你说一说这道题是怎样列出方程的。1完成“做一做”让学生模仿例题进行练习。2练习八的第11题。3练习八的第12题。让学生说一说四题的异同点，说一说他们的计算法则。4练习九第14、15题5练习九第16题。练习九第13题。第五课时： “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题(一) 3436 页的例 1、例 2，完成“做一做”的题目和练习九的第 15 题。 教学目的：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，

31、求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解 用方程的方法解答分数除法应用题。分析分数应用题中数量间的关系。教学过程：4 52.下面各题应该把谁看作单位“1”2(1)鸡的只数是鸭的 ；53(2)梨重量的 相当于苹果的重量。 44 5(1)让学生说一说怎样用线段图表示题目中的已知条件和问题。 (学生说，教师出示示意图。)4水分占4(启发学生说出：体重 =水分的重量)5(3)学生列式解答。4水分占4(1)出示3例 1：一个儿童体内所含的水分有 28 千克，占体重的 。这个儿童体重多少千克？ 5 5(2)读题。让学生说一说怎样用图表示题里已知的条件各问题，教师画出示意图：(3)问：这道题的数量关系

32、是什么？有怎样的等量关系？4(启发学生说出：体重 =水分的重量)5(4)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？(启发学生说出：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了。)(5)问：那么这道题谁是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求这个单位“1”？ 启发学生按照上面的等量关系设未知数x ，再列方程求解。4 54 55 4 (7)书写答案，并让学生再说一说问题思路。(8)完成第 43 页的“做一做”题目。订正时，让学生说一说题目中的数量关系和谁是单位“1”。2(1)出示例2：一条裤子 75 元, 是一件上衣价格的 。一件上衣多少元?3(2)让学生读题,说出题目已知条

33、件和问题后, 再引导学生画线段图。2(3)引导学生这样想: “裤子是上衣价格的 ”，把上衣的价格看作单位“1 根据题意和一个数乘以分数的意3义，可以写成下面的数量间的相等关系式：23(4) 这里的单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？元2上衣价格的 32 32332(5)让学生口头检验后, 写出答案。然后再指名说一说这道题的解题思路。画线段图，写出数量关系式，说一说谁是单位“1 ”。2练习九第1题。回答后，再说一说等量关系式3练习九第2、3题。8让学生说一说等量关系式？单位“1”是已知的还是未知的？1练习九第4、5题。 2一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了120千米，占全长的 ，甲乙两地相距多少

34、千米？453机床厂三月份生产小机床450台，是四月份的 ，四月份生产小机床多少台？6第六课时：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题练习课1.使学生进一步掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个有选举权”的应用题解题方法，能熟练地 用算术或方程进行解答。2.拓展学生的解题思路，提高解题能力。3 441233 1 58 555353答)7(1)男生人数是女生人数的 。93(2)杨树棵数是柳树的 。 53(3)已经打印了全部文稿的 。51(4)再修全长的 ，就完成了任务。 33(1)一个数的 是 240，这个数是( )73(2) 20 的 是( )4是以题组的形式出现的，不仅要重视每道题

35、的解题过程，还应该对这两道题进行比较。(1)画图分析题意。(2)用 2 种方法解题。(3)比较分析算术解法和方程解法：都是根据数量间的相等关系，一个列方程，一个列除法算式。指导学生找到对应关系，如果学生有困难可以通过画线段图帮助学生理解。是“求一个数是另一个数的几倍(或几分之几)”的应用题，可以为下一节课分数乘、除法应用题的对 比做准备，也是学习百分数应用题的基础。第七课时：分数乘、除应用题对比教学内容：课本第 38 页的例3，完成“做一做”的题目和练习十的题目。使学生加深对三种分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识，提高分析和解答分数应用题的能 力，为进一步学习稍复杂的分数应用题做好准

36、备。1下面各题应该把谁看成单位“1”？3(1)鸭的只数的 相当于鸡的只数？53(2)女生人数是 男生人数的。 43(3)女生人数占全班人数的 。学生回答后，再让他们说出各题中数量间相等的关系式。2分数乘法、分数除法的意义各是什么？9 5 33根据 = ，写出两道除法算式。10 6 41教学例3。(1)出示例题(1)：池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？读题后，让学生口述线段图的画法，教师根据学生的口述画在黑板上：4只问：鹅的只数是鸭的几分之几，应把谁看作单位“1”？怎样求？131(2)出示例题(2)：漏池塘里有 12 只鸭，鹅的只数是鸭的 。池塘里有多少只鹅？3黑板上： 鸭：只问

37、：鹅的只数是鸭的3分之1，应该把谁看作单位“1”？要求鹅的只数应怎样求？1根据学生回答板书： 12 = 4 (只)3答：池塘里有4只鹅。1(3)出示例3：池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的 ，池塘 有鸭多少只？读题后让学生口述线段图的画法，板书：4只问：这道题应把谁看作单位“1”？要求鸭的只数应当怎样求？(应把鸭的只数看作单位“1 。”这道题 单位“1”是未知的，可以根据分数乘法的意义列方程解，也可以直接用除法计算，即把鹅的只数4除以3 13答：池塘里有12只鸭。2问：这三道题有什么相同点和不同点？学生说一说单位“1”？根据什么进行列式？2 练习十第1、3题3 练习十第4、5题。第4题，使学生明

38、确求一个数是加一个数的几倍，不再限定必须是整数，也可以是带分数。 “求一个数 是另一个数的几倍”和“求一个数是另一个数的几分之几”实际是同一问题，只是说法不同。练习十第2题(1)、(2)、(3)。第八课时：分数连除应用题使学生掌握分数连除应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数连除应用题，发展学生的思维能力。 4(1)黑羊的只数是白羊只数的 。 52(2)一年级人数占全校人数的 。71(3)汽车速度相当于飞机速度的 。 指定一名学生读题，全班学生在练习本上解答，然后订正。再指名分析，判断，每一步中要把谁看作单 (1)指名读题，并引导学生画出线段图。 (2)引导学生解答。 人1人数，也就是：美术

39、组人数 =生物组人数。)34 5 3 5 1 4 3 544 求：画出线段图。第九课时：分数乘除复合应用题使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数复合应用题，进一步提高学生 的解题能力，发展学生的分析推理能力。343 5问：这两道各是以谁为单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？各用什么方法解答？为什么要用这 (1)指名读题，引导学生画出线段图。指名找出已知条件和所求问题。的筐数？哪种水果的筐数怎样画？(2)引导学生分析解答。问：根据第二个已知条件，要把谁看作单位“1”，可以得到一个怎样的数量关系式？同样根据第三人已知条 件，要把谁看作单位“1”，又可以得到一个怎样的

40、数量关系式？从这两个数量关系式，你可以得到怎样的相 怎样解答？设谁为 X？3 3 5 43 3 4 53 5 4 3 让学生说出数量关系式。第十课时：比的意义课本第 4647 页的内容，完成“做一做”的题目和练习十二的第 14 题。使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 (1) 教学同类量的比。讲授：在日常生活和工作中，我们经常把两个数量进行比较。例如：一面红旗，长是 3 分米，宽是 2 分米。我们可以怎样表示长和宽的关系？(引导学生说出：可以求长是 121说明：比较结果，长是宽的1 倍。2还可以：求红旗的宽是长的几分之几232说明：比较结果，宽是长的 。

41、3问：这两个关系都是用什么方法来求的？(除法)说明：比较这两个数量之间的关系，还有一种表示方法，即说成是：长和宽的比是3 比 2，或宽和长的 这里不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。(2) 教学不同类量的比。除以同类量的比，还有不同类量的比。例如： (3) 归纳比的意义。示两个数的比吗？(1) 比的写法。 HYPERLINK l _bookmark1 HYPERLINK l _bookmark2 (2) 比的各部分名称。 得的商，叫做比值。例如：1前 前 比 后 比项 号 项 值问：比的后项能不能是零？为什么？比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。(

42、2)比与分数的关系。第十一课时：比的基本性质使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。比的前项 相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。6 9(1) 14 : 21 (2)6 96 9 ( 6 )6 9 ( 6 ) ( 9 )化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用(1)题的方法继续化简。(3) 1.25 : 2 节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会了什么？让学生说一说化简的方法。(1)写出行驶的路程和时间的比，并化成最简单的整数比。(2)求出这个比的比值，再说出这个比值的含义是什么？

43、第十二课时：比的应用课本第 52 页55 页的例2、例3，完成“做一做”的题目和练习十三相应练习。使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际 3 5 几分之几?大豆和玉米播种面积的比是多少?占多少份？种的玉米占多少份？一共是多少份？种的大豆占总播种面积的几分之几？种的玉米占总播种面 (1)出示例 2：一个农场计划在 100 公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是 3：2。两种作物各播 (2)引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？(4)你能求出两种作物各播种多少公顷吗？怎样求？3播种大豆的面积： 100 = 60 (公顷)

44、52 5(6)学生试做引题。(1)出示例 3：学校把栽 280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47 人，二班 (2)引导学生弄清题意后，问：题中要把280 棵树按照什么进行分配？(3)根据一班、二班、三班的 (4)怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答： (5)学生进行检验。(6)学生试做“做一做”中的第 2 题。先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500 千克什锦五、小结：今天我们学习了什么知识？六、作业。3 9 ()3 9 () 3第十三课时：整理复习(一)1.通过复习使学生更好地掌握除法的意义和计算法则，掌握比的意义和比的基本性质，会熟练地求比值 2.提高学生分析

45、、比较、判断的能力。一、复习分数除法的意义。 学生解答后，教师进行订正并提问：6 2 6 2 2 6 7 7 7 7 7 7(2)分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？2.说出下面各除法算式的意义。5 595 592 43二、复习分数除法的计算法则。(1)学生独立完成，指名板演，教师行间巡视及发现并纠正学生存在的问题。(2)订正得数后讨论： 2 6 的商为什么比被除数( 2 )小？ 1 5 的商为什么比被除数大？ 5 5 2 6(3)提问：通过刚才的讨论，你发现发什么规律？(4)在括号里填、或=3 1 (4 2) 34455三、复习比的意义和比的基本性质。学生独立完成化简比，之后请学生求出各比

46、的比值。第十四课时：整理和复习(二)1.通过复习使学生更好地掌握分数应用题的数量关系和解题方法，会熟练地解答分数应用题和按比例分 2.进一步提高学生解答应用题的能力。一、复习分数应用题。(1)汽车的速度是火车速度的 2 。 3(2)女生人数的 2 与男生人数相等。 3(3)实际完成计划的 8 。 7二、复习连乘、乘除混合运算的应用题。三、复习按比例分配应用题。学生独立进行练习，指名板演，集体订正。2.问：解答按比例分配应用题有什么规律?为了发挥学生的主动性，有代表性的问题由学生讨论解决。第(1)题可以列方程解，也可以根据分数除法的意义直接列除法算式解。学生解答并改编后，再让学生说说这三道题不同

47、之处。第三单元：分数四则混合运算和应用题第一课时：分数四则混合运算1.掌握分数四则混合运算的运算顺序。2.正确进行分数四则混合运算。掌握分数四则混合运算的运算顺序，正确地计算分数四则混合运算。正确地计算分数四则混合运算，培养学生的迁移类推能力，提高学生的计算能力。 1.板演(指名学生脱式计算)1.谈话：如果把板演题目中的整数换成分数，应该怎样计算？运算的顺序是什么？这节课我们共同来研 (板书课题：分数四则混合运算)(1)与整数四则混合运算比，它们之间有什么关系？(3)想一想：这个算式含有几级运算？应该先算 (4)大家打开练习本，抄题独立完成。 (指名学生板演)(5)订正。怎样确保计算的准确？5

48、 3 5 13(1)请你试着按运算顺序读出例题。(2)想一想：这个算式里既有小括号又有中括号，应该怎样计算？(3)想一想：第一步算什么？第二步，第三步呢？(4)在练习本上完成。(5)指名学生板演。(6)如何检查，计算时应注意什么问题？2.通过这节课学习你有哪些收获？还有什么问题吗？怎样才能保证分数四则混合运算的正确率？ (1) ( )与整数、小数四则混合运算的运算顺序相同。(2)分数四则混合运算，没有括号的，要先算( )，再算( )；有括号的，要先算( )，再算( )。下面的计算正确吗？错误的原因。(1) 1 + 3 1(2) 2 8 () 23 8 (34) 1 3 2 15 16 9 8

49、7 5 3 5 4 1 3 = 23 1 1 = 8 + 1 3 3 2 8 9 3 7 15 5 4= 2 = 10 2 15 16 = 23 1 = 11 43 5 2 21 15 3 = 7第二课时：简便计算和巩固练习教学内容：课本第 60 页例3，完成“做一做”题目和练习十五的第 611 题。教学目的：使学生进一步学会分数四则混合运算；使学生在分数四则混合运算的计算中能够应用一些简 便算法；培养学生认真计算，检查的习惯。2 5 2 2 4 16 + + 7 62373837 36993 7 7 11 5 5指名说一说应用了什么定律进行简便计算。在分数四则混合运算中，有时也可以应用运算定

50、律使计算简便。(板书课题：简便计算与巩固练习)1 7 5 37 8 7 8(1)问：这道题应该先算什么？(2)指名学生说出计算方法，教师板书：1 7 5 311 7 5 31 (3)问：下一步应该怎样算？有没有简便算法？ 7 8 8171 7。让学生说一说怎样简便运算。让学生比一比，谁算得快，谁的计算方法灵活。也可以列方程解答。？4第三课时：两步计算的一般应用题和分数应用题课本第 6364 的内容，完成“做一做”题目和练习十六的第 13 题。使学生会解答两步计算的一般应用题和分数应用题；使学生掌握用方程解和用算术方法解的不同思路， 提高用算术方法和用方程解应用题的能力；培养学生分析推理能力；培

51、养学生良好的检查、检验习惯。1两地相距 18 千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过2 小时相遇。甲每小时行5 千米，乙每 指名学生口头列式解答，并说一说题中的数量关系。 2一个筑路队修筑一段公路，两周修了 5 千米，正好修了这段公路的 。这段公路全长多少千米？4让学生画出线段图独立解答，指名说一说数量关系。43(1) 引导学生用方程解。让学生说一说这道题的数量关系是怎样的？ (引导学生得出：甲走的路程+乙走的路程=全长)列出方程：解：设乙每小时行 x 千米。4 44 20 3 34 19 3 33 4让学生检验，写答语。启发学生思考：根据以前学过的求总路程的应用题的数量关系，还可以怎样列

52、方程？ 引导学生列出方程，并解答出来。解：设乙每小时行 x 千米。3434 33 4444(2)启发学生思考：能不能用算术方法解答？3答：乙每小时行4 千米。4学生独立思考，试着在练习本上写出算式。共同订正。4334343(千米)(千米)4(3)引导学生把两种解法进行对比。让学生想一想：上面两种解法有什么不同？思路有什么不同？(4)完成课本第 63 页“做一做”题目。(1)启发学生画出线段图。“谁是单位1，数量间的关系是怎样的？”14(2)学生列方程解答。解：设这段公路全长X 千米。1 3 7 3 5(让学生检验，再写上答案。)(3)订正后想一想：怎样用算术方法解答。学生列式计算。13 1 =

53、 20 453(4)完成课本第 78 页的“做一做”题目。第四课时：和倍问题的分数应用题 教学重点：分析题中出现的两种数量关系4(1)梨树有多少棵？( 3 x) 4(2)苹果树和梨树一共有多少棵？ (x 3 x) 4(3)苹果树比梨树多多少棵？ (x 3 x) 4？(一)学习例 3.5(1)说说它与复习 2 有什么异同？(2)根据题意，画出线段图。 5(4)把题目中所存在的数量关系找出来。(5)应该怎样解答，请你完成。5555(6)订正：说说的解题思路是怎样的。(7)想一想，怎样检验做得对不对？(二)变式练习。(1)题目中的数量关系发生了什么变化？(2)应该如何解答？讨论、交流。55(1)课本

54、第 65 页“做一做”题目。(2015)20= (2015)20= 5 = 1练习十六的第 7 题(1)、(2)，比较这两道题有什么不同？它们各用什么解答好？为什么？第五课时：巩固练习1.通过综合练习使学生进一步理解并掌握一般分数两步应用题的数量关系，解题思路；能根据题目的特点，合理(1)读条件，根据这两个条件可以提出什么问题？这个问题怎样解答？说说你是怎样想的？) (2015)15= 5 = 1“第六课时：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题1.正确理解一个数量的两个部分与整体的关系。2.掌握知道一个数量比另一个数量多几分之几，求这个数量的应用题的解题方法。掌握稍复杂应用题的解题思路，能

55、正确解答例4、例 5 类型的应用题。把什么看作单位“1”及两个数量的比较，知道一个数量比另一个数量多几分之几，正确理解这两种数量 (一)准备：1.口答：谁是单位“1”的量？谁是谁的几分之几相对的量。(1)一筐苹果卖出 3 。 (2)已加工了这批零件的 5 。4 84 74学生在练习本上独立解答，集体订正。然后让学生画出线段图：在图中标出已知条件和所求问题，同时 教师把线段图板书在黑板。哪部分？(二)探究新知：1.如果把这道复习题求我国约有多少只这个所求问题改成其它国家约有多少只该怎么解答呢，这就是我 们今天要学习的稍复杂的分数乘法应用题。 (板书课题：稍复杂的分数应用题)2.教学例4.4(1)

56、指名读题，审题，分析题意。(2)分组讨论：复习题的线段图怎样改，才能符合新的问题。 (指名学生到黑板上改)(3)讨论交流：修改后例 4 应如何解答。(4)指名板演，第一种解法。(5)思考讨论：这道题还有没有别的解法。 。(6)学生试算第二种解法。(7)分组讨论：上面两种解法有何区别，有什么联系。电脑出示例 5：人的心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年每分钟约跳75 次，婴儿每分钟跳的次数比青5(1)读题、审题。问：“婴儿每分钟跳的次数比青少年多4 ”是什么意思？5(2) 学生讨论交流，画出线段图。(3) 借助线段图，分析数量关系。教师边画线段图边向学生说明，因为要把青少年每分钟约跳的次数看作单位

57、“1”，所以要先画一条线段 表示青少年每分钟跳的次数，并把它分成 5 等份，再画一条线段表示婴儿每分钟跳的次数，比上面线段长一 (4)据图分析题意，学生讨论，(5)列式计算： (学生口述，教师板书过程)(6)联系例 4 中的第二种解法，想一想，这道还有没有别的解法？(7)学生独立解答。(8)看课本，完成例 4、例 5 的计算过程。(三)全课小结师生共同归纳这节课所学应用题的特点，一般可以怎样算。(四)随堂练习。(1)一根绳子截去 3 ，还剩几分之几？ 5(2)小明的苹果比小华多 3 ，小明的苹果是小华的多少倍？ 4(1)一令纸 500 张，用去 4 ，还剩多少张。 5(2)无线电厂三月份计划生

58、产电视机 14000 台，实际超额 1 ，实际生产电视机多少台？ (五)作业：第七课时：巩固练习1.使学生进一步理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的解题 (1)今年的产量比去年增产 1 。 8(2)钢笔支数的 2 相当于圆珠笔的支数。 5(3)花布的米数比白布长 1 。 4(4)实际每月比计划节约了 1 。 引导学生思考：单位“1”是哪个量，另一个量是多少，根据这句话写出它们的数量关系式。 2.分析解答下面两组应用题。(1)练习十七的第 5 题。1)先自己独立解答，再全班订正，提问学生说一说是怎么想的。2)这两道题有什么相同点？有什么不同点？怎样区别？(2)

59、练习十七的第 6 题。1)根据题意画出线段图：“1”“1”5“1”52)看图独立解答。 (指名板演) 51200 3 1200 或 1200(1 3 ) =1920 (只)5 53)让板演的学生说说解题思路4)比较以上两题，它们的相同点是什么？不同点是什么？你是怎样区别的？(3)把第题的“养的鸡比鸭多 3 ”改成“养的鸡比鸭少 3 ”怎样解答？(学生独立完成，再订正。) 5 5“1”(1)认真读题，找出两道题的相同点、不同点。 5 5 5 5(2)区分“量 2 米”与“率 2 ”的不同含义。 5 5(3)学生自己解答。(1)理解女生和男生人数的关系，“女生和男生人数的比是 7：8。第八课时：列

60、方程解稍复杂的分数应用题教学目的：使学生在理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题，提高学生的分析推理 8生独立解答。3集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。，吃了 5 ，还剩 15 千克。买来大米多少千克？ 8引导学生理解题意，画出线段图。是什么意思？应该把哪个数量看作单位1”？8图。88“1”问：这道题的问题是什么？在图中怎样表示？(学生回答后教师在图中注明问题。)8“1”(2)分析数量关系。问：根据题意，单位“1”的数量是已知还是未知的？应该怎样做？问：题中的数量关系式是怎样的？(3)指名列出方程。教师板书：88(4)解方程。8 88学生继续把方程解答完毕。(5)观察比