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1、第二十四章 圆24.4 弧长和扇形面积一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图，一段公路的转弯处是一段圆弧AB，则AB的展直长度为A3 B6 C9 D12【答案】B【解析】AB的展直长度为：108101802用圆心角为120，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的底面周长是A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm【答案】C3如图，在圆心角为 90 的扇形 OAB 中，半径OA=4 cm，C为弧 AB的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积（单位cA2+22-2 C2-22+2 【答案】A空白图形ACD的面积=

2、扇形OAC的面积-三角形OCD的面积=45三角形ODE的面积=12ODOE=2，图中阴影部分的面积=扇形OAB的面积-空白图形ACD的面积-三角形ODE的面积=90故选：A4如图，在ABC中，ACB=90，A=30，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点A16 BC23 D【答案】C5如图，O的直径AB=6，若BAC=50，则劣弧AC的长为A2 B83C34 【答案】D【解析】如图，连接CO，BAC=50，AO=CO=3，ACO=50，AOC=80，劣弧AC的长为803180故选：D二、填空题：请将答案填在题中横线上6一个扇形的半径为3 cm，面积为 cm2，则此扇形的圆心角为

3、_ 度.【答案】40【解析】设扇形的圆心角是n，根据题意可知：S= =，解得n=40，所以答案为407如图所示，把半径为4 cm的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是_cm(结果保留根号)【答案】238A、B、C两两不相交，且半径都是0.5 cm，则图中的三个扇形(即阴影部分)的面积之和为_【答案】 cm2【解析】三角形的内角和为180度，所以三个阴影扇形的圆心角的和为180，由于它们的半径都为0.5cm，.故答案是2.9圆锥的底面积为25，母线长为13 cm，这个圆锥的底面圆的半径为_ cm，高为_ cm，侧面积为_ cm2.【答案】5，12， 65三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤10如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8.(1)分别以直线AC，BC为轴，把ABC旋转一周，得到两个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积；(2)以直线AB为轴，把ABC旋转一周，求所得几何体的表面积 【解析】（1）C90，AC6，BC8，AB10，以直线AC为轴，把ABC旋转一周，得到的圆锥的侧面积81080；以直线BC为轴，把ABC旋转一周，得到的圆锥的侧面积61060；（2）如答图，过点C作CDAB于点D. CDABACBC，CD，以直线AB为轴，把ABC旋转一周，所得几何体是由以CD为底面半径的两个圆锥组成，则它

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