梯形的面积课堂实录 1

1、 梯形的面积课堂教学实录教学内容：西师版五年级数学梯形的面积公式的推导教材分析：梯形的面积一课是在学生认识了梯形的特征，并掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算方法，并有一定的推理能力的基础之上进行的教学。学生已经形成了一定空间观念，教学时先引导学生通过想象怎样把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，再让学生在主动参与、动手实践的过程中自主探索、发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在教学过程中逐步构建新知，解决新问题。学生的数学知识、数学方法、数学思想获得新发展。学情分析：学生有了前面平行四边形和三角形面积的研究基础，可以用同样的方法推导得出梯形的面积公式，教师不必多讲，可让

2、学生通过画、剪、摆、拼的操作，自己总结公式。课标要求学生在学习梯形的面积时，要在已有认识梯形的底和高的基础上，经历探索梯形面积计算方法的过程，并能运用面积计算公式解决生活中一些简单问题，并在探索图形面积的计算方法中，获得教学探索的经验。三维目标：1.学生经历动手操作、观察、比较、分析、概括等活动过程，通过自主学习、小组探究学习两种学习形式相结合推导梯形面积公式，掌握梯形面积的计算方法，发展学生的空间观念。2能正确地运用梯形面积的计算公式，解决日常生活中的一些实际问题。3培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力和意识，以及学生团结协作、勇于创新的精神。教学重点：推导梯形面积公式。教学难点：运用多

3、种方法推导梯形面积公式。教学具准备：若干组梯形、剪刀、铅笔、直尺、探究案。教学过程：一、创设问题情境，引发爱国情感，激发求知欲望.三峡大坝的泄洪视频引入新课师：上课之前我想邀请大家观看一段视频。视频中的“三峡大坝”水流中天，景象十分壮观。在视频播放的同时，我介绍到“三峡大坝工程在中国是最大的水利枢纽工程，工程耗资巨大，大坝的长宽高以及蓄水量、发电量世界罕见，所以，它还是世界最大的水利枢纽工程。（孩子们被壮观景象惊呆了）工程本身凝聚了中国人的智慧，细微之处巧妙的运用了学科知识，比如三峡大坝的堤坝横截面是梯形的。为什么是梯形的，里面又包涵了奥秘博大精深，可以通过查阅了解更多的知识。（孩子们有跃跃欲

4、试的想去探个究竟的感觉）今天，我们可以解决的问题是计算出三峡大坝横截面梯形面积的大小，首先要靠我们自己探究出的梯形的面积计算公式，有信心接受挑战吗？【设计意图：培养学生的爱国情感，激发探究欲望。聚焦学生的意识与思维，让学生以最饱满的精神状态进入学习，同时让学生带着问题走进课堂。】.创设问题情境，唤醒学生曾经了解的梯形知识一起回顾一下什么是梯形？你对梯形还有哪些了解？（诱导式提问，引发学生的思考，孩子们快速回顾曾经所学的有关梯形的知识）梯形的面积怎样计算呢？这是一个新的认知点，通过我们的共同探究会一步步解开谜团。二、激活思维，探寻方法.谈话进入新知探究师：当我们遇到不会计算的平面图形的面积时，首

5、先你会想到什么办法？（同学们异口同声的说：“转化成已经学过的图形进行计算”。）师：是的，把它转化成学过的图形再计算。师：到现在为止我们学会了哪些平面图形的面积计算方法呢？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法。师：所以我们就可以把梯形转化成这四种图形。.观看课件，回顾图形的转化的方法先让学生自主回忆。师：请观看大屏幕。以前我们在推导平行四边形和三角形面积时都用到了哪些办法？A、转化平行四边形。请同学描述把平行四边形转化成长方形的过程。通过分割平移再添补，这样的的方法命名为割补法。B、转化三角形。整个过程通过复制、旋转、平移把三角形转化成了一个平行四边形。我们也给这种转化方式自命名

6、为摆拼法。C、转化三角形。三角形的割补法最关键的是找到高的一半，说说你是怎样找的？连接三角形两腰的中点，找到高的一半。师强调：精心的测量是找到三角形高的一半的前提。那么今天的学习能不能运用割补和拼摆或者更多的办法的方法进行梯形的转化呢？生：能。【设计意图：利用多媒体再现图形的转化过程，学生在观看、描述的过程中再现旧知，激活思维，方法和思想同时迁移，为这节课学生能全员参与，顺利进行图形的转化做好铺垫。】三、动手操作，探究方法，体验感悟，解决问题.出示小组合作要求，以及活动任务单“探究案”下面我们分小组行动，按照小组合作的要求和探究案的提示进行操作。每个同学都必须积极参与，去体验、感受、领悟，最后

7、在小组内达成共识。请一个同学来读一读小组合作要求。.小组合作探究梯形的面积计算公式孩子们四人一小组，分小组讨论，再动手操作。用卡纸制作的梯形摆、拼、剪，将梯形转化成平行四边形、三角形、长方形、正方形等图形。【设计意图：留给学生足够的探究时间和空间。学生在小组内充分的交流和动手操作，让学生亲身体验、领悟、感受整过推导的过程，自然的建构知识。整个活动过程中教师关注每个学生的探究情况，进行指导和点评，帮助学生完善认知。】.分组展示学生分组上台展示转化过程，讲述思维过程。（小组内分工合作，共同完成任务。学生们积极的参与，十分主动地上台展示。上台的小组一个人讲解，一个人在黑板上展示转化的过程，另一个人板

8、书推导的过程。）（1）用摆拼的方法转化梯形用两个完全一样的一般梯形，摆拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，所以梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，梯形的面积公式二（上底+下底）x高：2用两个完全一样的直角梯形，摆拼成一个长方形。长方形的长等于梯形的上底加下底的和，长方形的宽等于梯形的高，所以梯形的面积等于拼成的长方形面积的一半，梯形的面积公式二（上底+下底）X高：2（2）用割补的方法转化梯形连接梯形两腰的中点找到梯形的高的一半进行对折，再把梯形的上底和下底重合在一起，剪下上面一个图形，把它进行旋转平移再拼成一个平行四边形。平行四边形的底

9、等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高等于梯形的高的一半，所以梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，梯形的面积公式二（上底+下底）X高：2（3）用分割的方法转化梯形把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。把梯形分割成两个三角形。师小结：同一个图形可以通过不同的方法进行转化，最终的目的就是把梯形形转化成以前学过的会计算面积的平面图形。师评价鼓励学生：孩子们喜欢创新，喜欢求异。这种求异思维是探究解决问题的宝贵品质，一直要保持下去哟！你们就是老师心中的第一。【设计意图：通过学生自己板演、讲解解决问题策略的多样性，学生之间相互补充、纠正，教师适当点拨，深化学生的认识，完善知识的建构。】.问题解决

10、找到了开启问题大门的钥匙，我们就可以大胆的去解决问题了。看看三峡大坝里藏着梯形有多大！请一个声音最亮的孩子为大家读题，每个同学赶快解决问题。师点拨：我采访一下你们，在解决这个问题时，首先想到了什么？（梯形的面积公式、以及梯形相应的底和高）师提示：看看你们的算式、过程、答案都对了吗，最后别忘了写上正确的单位和完整的答语。同学们完成的十分正确，过程完整，书写也很漂亮！三峡大坝的横截面这么大呀！就它都可以窥视出这个工程的巨大!来，大家为自己是中国人喝彩吧，掌声响起来！四、练习公式只是一个结论，知识的细节之处往往在一个判断和选择之中。挑战一下自己，好吗？第一题判断（1）两个梯形一定能拼成一个平行四边形

11、。（2）梯形的面积是平行四边形面积的一半。（3）梯形的面积二（上底+下底）X高。同学们都能讲清楚其中错误的原因，由此可见他们不仅知其然，还能知其所以然。【设计意图：是要让学生知道，能拼成平行四边形的两个梯形，一定是完全相同的两个梯形，同时也就再次论证梯形面积公式中为什么要除以2。】第二题选择下面梯形的面积计算正确的列式是（）【设计意图：两道相关联的选择题，要让学生不仅知道梯形的面积公式，还要找准其中对应的底和高，才能正确的计算出梯形的面积。】第三题深化认识下面3个梯形的面积一样大吗？为什么？【设计意图：通过学生自己判断、选择、讲述原因，突破重要考点。让学生从图形中直观的认识这些梯形它们形状不相

12、同，但它们等底等高，所以面积相等。】第四题计算练习生活中少不了梯形的参与，请看，我校为了增加绿化面积，特意新增加了三块梯形的草坪。分小组算算他们分别有多大。【设计意图：通过学生自己计算，检查知识的掌握准确程度，同时也让学生感受到数学与生活的紧密联系。】五、课堂总结让学生从数学思想、数学方法、数学知识三个方面进行全面总结，指导学习数学的方法。六、课堂延伸1.采用分割法转化梯形能推导出同样的计算公式。2.你们能想出多少种方法计算这两个图形的面积，除了今天的方法还有其他的办法吗？【设计意图：把有限的课内时间延伸到课外，让学生带着问题走出课堂，填补课中的思考空白。】课后反思：陶行知先生说道：“先生的责

13、任不在教，而在教学，而在教学生学”。这节课我的目的就是要做到自己想办法解决不会的问题、学会知识。学什么？学孩子们感兴趣的知识。给他们一个梯形让他们计算面积会有兴趣吗？当然不会。所以从世界最大的水利枢纽工程三峡大坝的泄洪视频入手，声势浩大，视觉和听觉产生巨大的冲击，再加上对工程的介绍，无一不让学生震撼。不仅可以让学生对三峡大坝的梯形的平面大小产生了解的欲望，还能让学生为自己是中国人而感到骄傲！怎么学？在已有的知识和方法基础之上学。不会计算的梯形的面积通过转化，把它转化成已学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形。已有的认知基础让学生很快的想到解决的办法。但是解决问题不能仅限于头脑的凭空想象

14、，或者是口头上的泛泛而谈。需要孩子们手指尖的操作，充分建立图形的表象，这样才能对图形有着更清楚的认识，才能更准确挖掘、了解和掌握深层次的知识，才能将知识活学活用。在操作的过程中仅凭一己之力，思维是有限的，速度也会很慢，所以小组合作学习是这堂课的一个重要环节。学习之后要懂得分享，小组展示也就成了这节课的一个亮点。展示过程对学生无疑是一个很好的暗示：在以后的学习和生活之中相互帮助，群策群力。正确而适度的评价会让学生感受到成功的喜悦。获得老师和同学的尊重，也就从这里得到体现。学会的知识要有体现的载体。有层次的练习的设计是要检测同学们对知识的掌握是否正确、准确。但这仅仅是第一课时的教学，不能有太大的难

15、度。所以稍微触及到了一点点核心问题：等底等高的梯形，不管形状是否相同，它们的面积相等，这为下一节课的教学埋下伏笔。拓展练习更是把有限的时间延伸到课外，深入到生活中。教学之后发现孩子的能力超过我的想象，“以学定教”的功夫下的还不是很足。他们完全有能力去发现更多、更深的知识。以后的教学中首先要做足工作，了解学生，准确的了解学生需要学什么，能学到什么程度，可以采取什么学习方式进行学习。我会首先走进孩子的生活，走近孩子的心灵，充分的了解孩子的需求。让我和学生教学相长。备注：主评教师郑道友，富顺县华英实验学校书记。）杨老师的这节课最大的亮点之一是关注学生，关注学生的生长点。以学生的现状为起点，让学生自己主动地加工信息，寻找解决问题的办法，推导梯形的面积公式。每个学生在课堂上学的十分有尊严，有发现就会得到肯定，会有掌声和表扬，有困难会有老师和同学的帮助。亮点之二是设置情境激发学习兴趣。一开课一段声势浩大的“三峡大坝”小视频吸引了学生的眼球，顿时抓住了学生的眼球和思维，让学生在短暂的时间内进入课堂学习。亮点之三是层层设疑激发思考。杨老师面向全体学生，以问题的方式激发学生的