讲课用整式用字母表示数量关系

1、讲课用整式用字母表示数量关系第1页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路1.创设情景,引入课题这是中国人的骄傲！第2页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？第3页，共24页，2022年，5月20日，7点

2、34分，星期三解：它2小时行驶的路程是 1002=200（千米） 3小时行驶的路程是 1003=300（千米） t小时行驶的路程是 100t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。如：100a可以写成100a或100a。第4页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三例1：苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量 一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；用式子表示数n的相反数。问题一 怎样分析数量关系，并用含有字母的式子

3、表示数量关系呢？mn 件aah=a2h cm3- n0.8p 元第5页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三例2：一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；解:船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h，逆水行驶的速度是 （v-2.5）km/h.解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；顺水船的速度静水速度+水流速度逆水船的速度静水速度水流速度第6

4、页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三rba解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的数据，得三角形的面积 cm2 ,圆的面积是 cm2 .因此三角尺的面积是 （单位：cm2).如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；三角形面积怎么算?圆的面积怎么算?思考:第7页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.。x3234xx2图2.1-2解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2）是: x2+2x+18. 从

5、上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.思考:对以上例子中的字母与数进行小结归纳得出什么样的结论?思考:有多少个长方形?它们的面积应如何计算?第8页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式 归纳：第9页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三数与字母、字

6、母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.列式时格式要求：第10页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三课本练习P56页1.某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入2.圆柱体的底面半径、高分别是r,h，用式子表示圆柱体的体积4.8m (元)第11页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三3.有两片棉田，一片有m hm2（公顷，1 hm2104 m2）,平均每公顷产棉花a kg，另一片有n hm2，平均每公顷产棉花

7、b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量棉田有m hm2棉田有n hm2总产量：( ) kgmanb+第12页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积ab(a2 - b2) mm2第13页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；全校学生上交月饼盒总数为x，其中女生上交数占总数52%，则女生上交数是 ，男生上交数是 ；七年级学生捐书a本，八、九年级学生捐书总数比七年级学生捐书数量的2倍多10本，八、九年级学生捐

8、书总数为 本； 礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数是 。52%x(1-52%)x48%x2a+1020+(n-1)排数1 23n座位数2020+120+2列表分析第14页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三课堂小结（收获知多少？）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？ 用含有字母的式子表示数量关系用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。省略乘号； 数字在前；按分数形式来写；带分数化成假分数；单位加括号.第15页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三1、按规律填空，并用字母n（

9、n为正整数）表示一般规律：3，4，5，_ ，7 ，8，9，_2，4，6，_，10，12，_1，4，9，_，25，36，_2，4，8，_，32，64，_1，3，7，_，31，63_n123n规律类别34524614924813761616158n+22nn22n2n12n12nn22nn +2乘方规律和的规律积的规律乘方规律混合规律第16页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三2、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子。6n-1第17页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三3、 用同样大小的黑色棋子按图所示的方

10、式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）. 方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形,多3枚棋子.43（n1）=3 n+1第1个图第2个图第3个图第18页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三第1个图第2个图第3个图方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子第1个图第2个图第3个图方法三: 2n+(n+1)=3n+1第19页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三4、按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_ n+2第20页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期

11、三4、如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形_个，第n个中有_ 个（用含n的代数式表示）。法一（利用图形的规律）：法二（利用数字的规律）： 分割后比前一个多出4个三角形。第n个要比第一个多出4（n1）个，共有 1 4（n1）个。 n 1 2 3 4 n三角形个数 1 5 913 +4+4+4294n-31+4(n-1)第21页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三5：一组按规律排列的式子： （ab0）， 其中第7个式子是 ， 第n个式子是 （n为正整数） 第22页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三6、 如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？ 第23页，共24页，2022年，5月20日，7点34分，星期三 法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一