备战2023年高考数学一轮复习全套word试题（优化重组）之答案3

1、备战2023年高考数学一轮复习全套word试题（优化重组）之答案3备战2023年高考数学一轮复习全套word试题（优化重组）之答案3备战2023年高考数学一轮复习全套word试题（优化重组）之答案3备战2023年高考数学一轮复习全套word试题（优化重组）之答案3。（1）证明 因为ABC，ABB，所以ABAD.因为平面PB平面AD，平面A平面ABCDAB,AD平面ABCD，所以AD平面AB.又A平面B，所以ADPA.同理可证ABA.因为ABAD=，A,A平面ACD，所以PA平面D（2）解设D=,则A=eqr（3）在RtABC中,C=e f（AB，ta 3）=3.由（1）知A，D,AP两两垂直，

2、以A为原点,分别以q o（AB,6()，e o(AD，sup6（），eq o(AP,sp6(）的方向为x轴，y轴,z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系Axyz，未经许可 请勿转载则有A（0,0，0)，B(e (3），0， 0），C（eqr（)，3，0），D（0，0).未经许可 请勿转载设P(0,0,t)(t0）,则eqo(PC，up6（）=(q (3），3,t）,e o(B,sup6(）)=(eq （3)，t）,未经许可 请勿转载e（DB,sup6()=(eq（3）,1,0）。未经许可 请勿转载设平面PBD的法向量为m（,，z)，则eqbc（avsalco1（mo(PB，sup6（)0，m

3、o(DB,up6()0，）)即eq blc（as4aco1（r(3）x-tz=,(3)x-0，)令x，未经许可 请勿转载得m(t，eq r（3）t，eq r（）。设直线PC与平面PBD所成角为,所以sin=eq f(（PC,u6（)m|,o(C,up（）m|)q f(3（）t，r（12+t2)r(3+4t2）)未经许可 请勿转载=eqf（r(）t，r(t51t23)）eq f(3r（3），（t2f（36，t2）+5)）未经许可 请勿转载因为42+eqf(36，t2）+52eq r(436）+175，未经许可 请勿转载所以ieq f（3（3）,r(75)eq f（3,5）,未经许可 请勿转载当且

4、仅当42=eqf(3,t），即teq r（3）时取等号。未经许可 请勿转载因为e blc（rc)(as4aco1（0，f(，2)），函数y=sn 在q （rc）（avs4alc(，（，)）上单调递增，未经许可 请勿转载所以当eq r（3）时,i 最大，即最大.此时平面PB的法向量m(eq r（3），3,eq r(3)），未经许可 请勿转载而平面BCD的一个法向量=（0,0,1)，所以cosm,neq f（mn，|n|）eq f(r（),(1）f(（）,)未经许可 请勿转载又由图易知二面角P-BDC的平面角为钝角，所以二面角P-C的余弦值为-eq （），）.1.（1)证明 因为E平面ABCD，且

5、E平面ABFE,又因为平面CD平面BFE=AB,所以EFAB，又由M，N是矩形ABCD两边D，C的中点，所以MAB，FM，所以，N四点共面，因为=FC，所以CFN，又因为BCMN,而FN平面ENM,MN平面EFNM,且NMNN,所以C平面EFM，又C平面ABCD，所以平面EFM平面ABCD。()解 在平面EFNM内过F作FN于，H平面EFNM,由(）知平面ENM平面ABD，平面EFNM平面ACM，所以FH平面BD,又因为FNBC,HBC，则二面角FC的平面角为FNH，所以NHeq f（，3)，在直角FNB和直角FN中，N=q （B2BN2)，且HNFNosFNH=4eq f(1，2)=2，所以

6、F=eq (FN2HN2）2eq r()，过H作边A的垂线交AB,CD于点S，Q，以H为坐标原点，q （H，up（）)，q （N，s6(），eq o(F，sup(）)的方向为x，y,轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，未经许可 请勿转载则（，0，2eqr（3），(，2，0），C（3,2，0),（3，6，),未经许可 请勿转载所以e o(F，sup6()）（3，,-2e r(）),q o(F,su6（）(-，2，-2eq r（3）),e o（FD,su6（）)(-，2er(），eq o（C,u(）)(0，8,0），未经许可 请勿转载设平面ECD的一个法向量n(，y，z），则eq blc(av

7、s4alo(o(FC，sp()）n=0，o(CD，sup6()）n=0，）)得q lc(avs4alco(-3x2yr(3）0，80，）未经许可 请勿转载取法向量n（2，0,e r（）)，设直线F与平面ED所成的角为，则sineq blc|rc|（avsalco1(（o（F，su（)）n,o(FB，sup6（）)n|）)eq blc|c（avs4alo1（f（6,r（7)=qf（12r（7),3),未经许可 请勿转载所以直线BF与平面ECD所成角的正弦值为eq (12r（7),5)。未经许可 请勿转载22解 （）直三棱柱BC-AB1C1中，A1平面ABC，又B，A平面ABC，故A1，AAC,又

8、ABA，故以A为原点，以e o（AB,sup6(）)，eqo(C，sp6（），o（AA1,up6()）的方向为x,y,z轴的正方向建立空间直角坐标系。未经许可 请勿转载设AA10,则1（,，a),C(,4,0)，B1(，0,a),1(0，4，a）,eqo(B1C，sup（）=(-,4，a），eq o（AC1，up6（）(0，a）,未经许可 请勿转载因为1CC1,故eq （B1C,sup6（)） o（AC，sup6（)）0，未经许可 请勿转载即16-20,又a0，故a=，即AA的长为4。(2）由（1)知：B（3，,0），1(3,0，4)，假设存在满足条件的点P，设eq o（BP，su6（）eqo

9、（，sup6(）=（,0，）,(，)，未经许可 请勿转载则P（3，0,4),则eq o（CP,s6()（3，-4，4),未经许可 请勿转载因为BC,ABAA1,又ACAA1=A,AC，A平面A11C,所以AB平面AA1C1C，故平面A1C1C的法向量为eq （AB，sup6(）（,0，0),未经许可 请勿转载设PC与平面AA1C所成角为,则sn =|cos，所以|eq （OQ，up6（）eq o（OR,sup6()）|eq f(2a2b2,ab）eq f（4,3）ab,解得eq f(b，a）=2或eqf(b，a）= (1,2）（舍去），未经许可 请勿转载所以e=e （1+f(,a2）=eq r

10、(5）,故选C。未经许可 请勿转载9 由抛物线:x=y，可得2p4，即p2,且焦点在轴上，所以焦点为F（0，），准线方程为y-1,所以A不正确，B正确；未经许可 请勿转载令y1，可得x24，解得x2,所以|MN=4，所以正确;联立方程eqb(as4alc1（y=2，,x2=4，）整理得x248=，=(4）280,未经许可 请勿转载所以直线=与抛物线没有公共点,所以D不正确。故选BC10。AD因为椭圆C:eqf(x2,)+y2=，所以a=，21，所以a=2，,ceq r(a-b） r(3),所以F1（eq （）,0),F（eq()，0），eeq f(c，a）eq f(r（3）,）,故正确；未经许

11、可 请勿转载当点P与左顶点重合时,| o(P2，sup6（)）|取最大值,未经许可 请勿转载此时eq(P2,s（)maxa+c=2e r(），故B错误;未经许可 请勿转载因为SPFF2=eq f（，2）|y2ceq f（1,2)|2eq r（3)=eq r（）|，未经许可 请勿转载又1y1，所以当y,即在短轴端点时,PFF2的面积取得最大值，即（SPFF2）mxeqr(3）1 r(3),故错误；未经许可 请勿转载eq o（F，su6（)eqo(PF2，sup6（)=2e （PO，sp6（）|2e r(+y2)=2eq r(3x2，4）1）,因为2x2，所以1eq f(3x2,4）+1,未经许可

12、 请勿转载所以2|eq o(PF1，sup（)）eq（P，su6（）)4,故D正确。故选D未经许可 请勿转载.AC对于选项,由双曲线的方程可得a2mn，b2=-n，所以ca2mn+mn2m，又因为2c=，所以c=2，所以c2m，可得，故选项A正确；对于选项B,当n=0时，双曲线C：eq f（,2）-eqf（y2，2）=1，此时a2=2,c2=4,所以离心率e=eq （f(c,a2）)q r(),故选项B不正确；未经许可 请勿转载对于选项,由选项A得，2，则22+n,2-n（-2n2）,渐近线方程为y= f(b,a)，未经许可 请勿转载又焦点F1（-2,0）,则点F1到渐近线的距离d=eq (2

13、，r(4）=b=eq r（2-)(-21,未经许可 请勿转载故圆C上有且仅有四个点到直线l的距离都等于1，故B错误;因为圆C与曲线x2y2-6y+m=恰有三条公切线，所以两圆外切,所以两圆圆心的距离为 r（(0-3)2(04)=5=2+q r(25m），解得=16,故C正确；未经许可 请勿转载当13时，直线l：x+y90，设P（a,4a-9)，则以CP为直径的圆的方程为x（xa）y（4a+9）=0，所以直线B的方程为a+（4a9)y=0,未经许可 请勿转载整理得（x+4y)y+4=0,由e b(av4c1（x+4y=，9y+40）)可得eq bc(4aco1(=（，9），,f（，9）,）故直线

14、AB经过点eq blc（rc）（aco1（f（16，)，(，9），故D正确。故选AD.未经许可 请勿转载3（1，1) eq r（)由x2y+2x-y0,未经许可 请勿转载得(x)2（y)21，所以圆心为(1，1），半径为1。所以圆心(-1，1)到直线x+1=的距离d= f(1+1+1|，r（1212)）qf（r（2），2），未经许可 请勿转载所以|AB|=2q r(1d)2eq r（(，2)）=q (2）未经许可 请勿转载4.8根据椭圆的定义可得,F1|+|A|FB|24=20，又F|+|F2B2，|AB|A|F1|=20-28未经许可 请勿转载1。 设准线与x轴的交点为E,由题意可知TOFQ

15、EF，又TO2，O|,|EF|=,所以|=,所以可知点的纵坐标满足|yP|=4,代入抛物线方程得424x，解得x4，所以|P4+eqf（2,2)5。未经许可 请勿转载16x-e f（y，)1由eqo（Q,sp6()eq（FP，sp6()， o（P，sp（）)eq o（OQ,6（）)=0,得Q是线段FP的垂直平分线，所以FQPOQOx60，所以q f(b，）=eqr(3)。|OQ|e f（1，）F|=eqf（1,2）c，|Feq r（3)c，所以FOP的面积为qf(1,）eq(3)=e r（3），解得2，又a2b2c2,eq (b,）er()，所以=1，（3）,所以双曲线的标准方程为xef(y,

16、3)1.未经许可 请勿转载17。解 (1)由圆:x(3)28和动圆：（a）22=，未经许可 请勿转载可得圆心坐标分别为C(0，3)，P(a，0）,半径都是r=2eq (2），因为圆：x2(y3）28和动圆P:（x)22=8交于A，两点，未经许可 请勿转载可得圆心距小于半径之和,0PCq r（）,即a2+（4e r(2)）2，解得-eq (23)，eqf（,k2）0,未经许可 请勿转载2=0,解得k=1。存在k1,使得FAFB|=|FN|2对于任意的正数m都成立.未经许可 请勿转载2.解 ()椭圆的离心率为e (r（2)，），eq (c,a）=e f（r（2),)（c为半焦距).未经许可 请勿转

17、载直线ef（，a）qf(y，b)1与圆x2+y2=2相切，未经许可 请勿转载eqf(,r（1,a）（1,b2）)）=eq r(2)未经许可 请勿转载又c+b2=，a2=6，b23.椭圆C的方程为e（x2，)+q f（y,3）=1。未经许可 请勿转载（2）M为线段B的中点，q （S1,S）eqf(AM,SBOP）eq f（M|，|OP）未经许可 请勿转载当直线l的斜率不存在时，由题意知OAO,结合椭圆的对称性,不妨设O所在直线的方程为y，得xeq oal（2，A)2。未经许可 请勿转载则x oal（2,M）=2，xe al(，P)=,eqf（,)eqf（|M,|P）q f（3),3）未经许可 请

18、勿转载当直线l的斜率存在时,设直线：yx+m(0),A（x1，），B(x2,y).由q b(av4alc1(kx+m，f（x2,）（，3）1,）)消去y,得(2k21）x24km2-60，未经许可 请勿转载=16k2m2(2+）(3)=8(6k22）0，即6k2-23x1+2=-q f（4km,22）,x1x2qf(2m26，2k2+1）。未经许可 请勿转载O点在以AB为直径的圆上，eq (OA，u6(）)eq o(B，sup6()=0,未经许可 请勿转载即12y1y2=，xx+y1y2(+k2）x1xk（1+x2)+m0,未经许可 请勿转载(1+2)eq f（226,2k21）keq lc（

19、c）(as4alo1（-f（m,2k2)m20,未经许可 请勿转载化简,得m2=k2，经检验满足成立线段B的中点Meq bc（rc）（avsl1（f（km，2k21）,f（m，2k2+1)）)未经许可 请勿转载当k=时，m22,此时 f(S1,2)=eq f（m，r（3)eq f(r（）,3)。(当k=0时，直线OM的斜率不存在)未经许可 请勿转载当k0时,射线OM所在的直线方程为y-eqf（1,2k）x，未经许可 请勿转载由qblc(s4co1（y=f(1,k）x，f(2，6）（2，3)1,)）消去y,得xeq oal（2,P)=eq f（122，2k2)，eq oal（，）=eq (3，2

20、21），未经许可 请勿转载eq f（OM|,OP)eq f(yM|,y）r（f(2，（2k2+）。未经许可 请勿转载qf（1,S2)=e r（m，（2k2+1)）)eq r（f（1,3）bc（rc）（aaco1（1(1，2k21）)，未经许可 请勿转载eqf(S,S2）eblc（r）（avs4al1(f（），3），（r(6),)）).未经许可 请勿转载综上，q f（1,S)的取值范围为eq lcr（vs4alco1(f（r（3），3）,f（r(6），3）。未经许可 请勿转载21。解（1）因为点P到椭圆左、右焦点F1,F的距离之和为，所以2a=,即a=2，又因为2eb2，a2-b2c2，所以2a

21、=2eq f(,a）2c2,即4c2,所以=1，所以2=a=3,所以椭圆C的方程为q f（x2，4)+q f（y，3）=1.未经许可 请勿转载（）易知直线的斜率为0时不满足题意，所以设直线l的方程为：xy+1,未经许可 请勿转载由q blc（avsalco1(xm1，f（x2，)f（y，3）=1，)）消x,得（3m+4）y2+6y=，未经许可 请勿转载（6m）+36（3m2）0，设A(x1,y1)，B（,y2），则y1+y=f（6,324），yy=ef(9，m2),未经许可 请勿转载y-y2|=eq r(y+y2）2-41y2）=qr(bl()（a4lc1（f(6m，3m2+4）p12(2）4

22、f(9，3m+）)eq f(12r（m2+）,m24)。未经许可 请勿转载所以SF1eq(1,2）|F1F2|12e（1,2）2eq f(12r(2),32+)eqf(2r(21),3m).未经许可 请勿转载令teq r（2+1），则m2=t2（t）,于是SFBeq f（12，3t+） f（2，3tf（1，t）。未经许可 请勿转载令(t）te f（1,)(t)，则(t）3eq （1，t2)=eq（t21，2）0（t1)恒成立，未经许可 请勿转载所以f(t)=3t f（1,t)在1，+)上单调递增,所以当t1时,f(t）min3+=，所以SF1AB=eq f（2，3t+f(1,)）(t=时取等号

23、)，未经许可 请勿转载所以F1AB面积的最大值为。22。解 （1)由aqr（3)，=,得椭圆方程为ef(x2,3)+2=1未经许可 请勿转载由b（as4alco（f（2，3）y=1，-3，）得 lc（avalco1（=f（，2）,，f（1,2)，)）或e b(avs4al1（x(，2），,y=f(1,2)，)未经许可 请勿转载因为点A在第一象限，所以eq lc（rc）(av4lco1（f（，2），f（1,）)。未经许可 请勿转载又OAB,所以直线AB的方程为yeq（1,2)3q blc（r）(4lco1(xf（3，2）),未经许可 请勿转载即3+y-50.由e bc(avsa(f(x2,3）y

24、2=1，,3x+5=0，)得eblc（avs4ac1（xf(12，）,，y=f（，7),）)或eq lc(as4lo（xf（，2)，,=(，2）)(舍）。未经许可 请勿转载所以Beq blc(r)（as4alco1（f(1，），-f（1,7）),未经许可 请勿转载所以直线OB的斜率为eq f(-f（，7)，f（2，7）eq（1，1)未经许可 请勿转载（2)设直线O的斜率为k(k0),则直线AB的斜率为eqf(1,k)未经许可 请勿转载因为AB是等腰直角三角形(点O,A，B按顺时针排列)，设A（x，y1),B（x，2)(x10，y10，x1x2),又A=|,所以q (xeq ol(2,1)eqo

25、al（2,1)=q r(（x1x2)+(y1y2）)，未经许可 请勿转载得e（1+（，k2）)y1|q (1+bc（rc）（avs4alco1（f（1,k）)sup12（)）x1x2.未经许可 请勿转载所以1x1,即x21y1.又由OAA，得q f（y1,x1)eqf(2y1，x2x1）=1，未经许可 请勿转载所以y2=1x因为点（x1,)，B(xy，）在椭圆eqf（x2,a2）q (y，b2)=1上,未经许可 请勿转载所以eq lc(avs4alco1(f(xe l(,),a2)+f（yeq oa（2,1）,b2)，f（xy1)2,a）+f（y1-1），b2)1，）未经许可 请勿转载所以e

26、f(eq oa（2，1）,a2)+eq（yeq oal(2，1）,b2）eq f（x+y）,a2)+eq f（(y1x1)2,b2），未经许可 请勿转载整理得2e blc（rc)(avslco(（1,x1）eqsu12（)-（a2-b2)e f（y1，x1)a=0.未经许可 请勿转载所以4（a2b2)24a2b20，即(a2b2+ab)（a2-b2a）0.因为a22ab，所以a22a0，即e bc(rc）(avs4lco1（f（b，a)）)q sp2(）+e f(b，a)-10，所以q （b,a）e （5)，2)，未经许可 请勿转载当keq f（y，x1)eq f（2(a22）,b2）e f（

27、，b2）e f(5)+,2）时,未经许可 请勿转载 （b,a)取最大值q f(r（5）-1，）未经许可 请勿转载单元卷八 平面解析几何（能力提升卷)1D直线l：k(x+2)上存在两个不同点到原点距离等于1，则原点到直线的距离小于1，所以qf（k，r（k+）)1,解得eq f(r（3)，)keq (r(3），3）。故选D。未经许可 请勿转载2A依题意,双曲线的方程为x2e f(2，m）=，所以a21，b2=,所以c2=a2b2=1，所以cq (1m）,所以eq f（c,a)qr（m),故1eq r(1+m），所以11+m9，0m8，故实数m的取值范围是（,）。故选.未经许可 请勿转载3。A由题意

28、可得Feq c（rc)(avs4alo(1,16）,0）),设（x，y1），B（2,），A的中点M(x,y0)，则e lc(avslco(x1yeq oa(2，）,x24yq oal（2,2），)整理得x1x24(eq l（2，1)yeq oal（2，）,则kAeq f（1,4(1+y）)=eq f(1,80）=q f（1,8），解得y0=1，M（x0,0)在直线l上,yqf（1，8）eqbc（rc）(as4ao1(x0f(1,16）),未经许可 请勿转载x0e f(12，16),从而线段AB的中点到准线的距离为未经许可 请勿转载xeq f(p，）eq f(19，6)+e （1,16)=eq（

29、65,8）,故选A.未经许可 请勿转载。C由题意可得，圆1：(x）2（）25的圆心为（4，4）,半径为5.因为圆C2：xy24x+my=0关于直线xq r()y+1对称，所以2eq r（3）q blc（rc）（avs4co1(-f(，)）+=0，得m=2eq r(），所以圆2：（x2）2（y+eq r(3）)2=的圆心为（2，-eq r(3）),半径为2，则两圆圆心距CC2|eq r（42)2(4+r(3)）2eq r（10），因为2C1C2e (10）75，所以圆C1与圆C2的位置关系是相交，故选C。未经许可 请勿转载.B 取DC的中点E，以EG所在直线为y轴，的中点O为坐标原点建立平面直角

30、坐标系,如图所示.因为点G处的直径等于CD,所以由双曲线的对称性可知，点O即双曲线的对称中心，设双曲线的标准方程为eq f（2，a)e f(y2，b2）=1(a，b0), 由题意可知，C（1e r(2）,20），B(1eq r(10）,60)，代入双曲线的标准方程得e bl（avs4alco(f（200,a）f(400,b2）=,，f(0，a2)-f(360，2）=1,)解得eql（av4aco（a1,b2=40，）未经许可 请勿转载所以最细部分处的直径为a=2(米）。6C 由题意知F1（-,0），F2（c,0）。将x=c代入椭圆C的方程得q （(）2，2）eq f（y2，b2）1，解得y=e

31、q (b2,a）,不妨设Aeq blc(r)(s4lco1（-c,(b2，a）,Be blc（c)（avsalco(c，f（b2，）,易知D，E分别为线段2，FB的中点，则点D的坐标为q l（r）(avs4alco（,f(,2a)），点E的坐标为q bc(rc)（av4alc1(0,f(b2,2a)）,故eqo（E，p6(）)e b(c)(v4lco（c,f（2，a)）， o（BD，up6(）eqblc（c）(as4ao1（c，f（3b2,2a）)由eq o（A,sup()）eqo（BD，su6(）=0，得c-e f(9,a2）0，又c=a-b2，所以4a2b29b4=0，等式两边同除以a并整

32、理，得eqf（9b，a4）+q（b，2）-4=0,得eq f(b2，a）eq f(22r（10),9），故椭圆C的离心率eq f(c，)qr（1(,a2)eq r（f（12(10），9）)=eq f(（10）1,3)。故选C。未经许可 请勿转载7.C 若m4，则ef(r（m4),r(m)eq f（r（3)，2），即m1,所以C:eq f(2，4)+eqf(y2,6）=1，由于椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上,不妨取两点(2,0),（0,4），则两条切线为x=2和y4，所以两条切线的交点为(2，4），且点(2,4)在蒙日圆上，所以半径为e (2242）eq r()，所

33、以蒙日圆为2+y2=;若0m，则eqf(r（4m），2)=q(r(3）,2),即m1，所以C:q f(2,4）2=，由于椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上，不妨取两点（2,0),（0，1）,则两条切线为和1，所以两条切线的交点为（2,1)，且点(2，1)在蒙日圆上,所以半径为eq r(2+1）q (）,所以蒙日圆为+2，故选C未经许可 请勿转载。A 设双曲线T的渐近线y=eqf（b,a）x的倾斜角为，由题意知e f(|B|CD|，|A|-|BC）eqf（,sin ）=eq f（5，）,所以tneq （，）eq f（,4）.将yeq f(3，）x代入x2+y2-10 x

34、+70,得eq f（5,16）x-1x7，设（x1，y1),（,y）,则x12 f（32，5），所以|AD|BC|2yy2=f（，2）(x1x2）eq f(48,5)，故选.未经许可 请勿转载9.D 对于A：当m=0时，直线1：y=1与2:x1互相垂直；当m0时,直线l1：xy3m+10的斜率1=m,l2：x+my310的斜率=-ef(1,m），则k1k1,所以l与l2互相垂直。综上，l1一定垂直于2,故A正确；未经许可 请勿转载对于B：l过定点M（3,1),l2过定点N(1，）,MN=2eq (2）。若点P与点M或点N重合，则|PN|=M|=2e （）;若点与点M，N不重合，未经许可 请勿转

35、载则在tPMN中，设PMN=，则|PM|PN=2e r（2)co +eq ()si 4sinq blc（c）(avs4lc（f(，4）)4，故错误；未经许可 请勿转载对于：当点P与点M或点N重合时，P(3，）或P（1,3)；当点P与点M，N不重合时,由e o（PM,sp(）eq o(PN,u（）=0可得点P的轨迹方程为（2）2（2)=,（,1）和(1，)两点也满足此式，又因为直线l1不能同时过(3，1)和（，）两个点,所以点的轨迹不经过点（3,3),故C错误;未经许可 请勿转载对于D：作DAB交线段AB于点D（图略)，则CDeq r(2）,所以点D的轨迹方程为（1）（y+1）2，且为线段B的中

36、点,所以eq o（P，sup（)）eq o(B，su（）)2 (PD，s6（)|又因为qo（P，su6（）的最小值为e r（2),所以|eq o(PA，sup6()）+e o(B，sup(）)|的最小值为2eq r（2),故D正确.故选.未经许可 请勿转载10CD 由抛物线的定义可得AF=xA+q f（p，2)eq（p，4）+ f（p，2)eqf（3,），解得p=2,所以A不正确;未经许可 请勿转载B。由得，eq lc(rc）（s4alco1（f(1,)，a）),F（1，0）,抛物线的方程为y24x，将点Aeq blc（rc）(avsalco（f（1，2），a)代入抛物线方程，得a=4eq f

37、（，2）2,所以ae r(）,所以B正确；未经许可 请勿转载C。当a=q r（2)时，则kleq f(r（2)0，f（1,2)1）=2eq (2)，则直线l的方程为yeq r（2)（x1），联立eq blc（avsalc1(=2r(2）（x）,y4x，)得2x25x+=0，解得x=eq f（1,2）或x=2，未经许可 请勿转载所以x，则|BF|=xB+eqf(p,2）21=3，同理当a=q r（)时,|BF|3,所以C正确；D。由上述可知,当aq（2)时，Aeq blc（rc)（as4alco1(（,），r(2）)）,B（2,2eq r（2)，未经许可 请勿转载所以S=q f（1，2)OF|A

38、B=eq f（，2)13eq (2)f（r（2），)，未经许可 请勿转载同理当a=e r（2）时，SAOB= f(3r(2），2)，所以D正确。故选CD。未经许可 请勿转载1.BD由题意可得a=4，所以=2.由点P(eq（2)，1）在椭圆内部可得（2,)+eq f(1，b2)1,未经许可 请勿转载可得2b24，即2-c24，所以0cq （).未经许可 请勿转载对A，由eq (c,a）,得0ee （r(2),2），故A错误;未经许可 请勿转载对B，当ee f（r(2)，4)时,eqf（r（2),2）,F2e blc（）(v4alc1(（r（2），2)，0)）,未经许可 请勿转载|QF1|QP|2

39、a|QF2|+QP|2a|P2=2aeqf（)，2)，故B正确;未经许可 请勿转载对C,当Q在短轴端点时,F1QF2最大，此时QF|=F2=a,未经许可 请勿转载则co1QF2=q f(2a24c2,22）=122,未经许可 请勿转载由1eq （r(2),2)，所以不存在点P,使得|k1|2e f（2），2），故D不正确。故选BC.未经许可 请勿转载.2=0由题意可得ABC的欧拉线过原点且与直线x+2y1垂直，所以欧拉线方程的斜率为2，所以BC的欧拉线方程为2x-y=。未经许可 请勿转载1。eq r（2） 由抛物线的定义，得点（1，m)到焦点的距离等于到准线x=eq f（p，2)的距离，即1+

40、q f（p,2）=,解得p，所以抛物线的标准方程为y216x,焦点（4，0）,取双曲线eqf（x2，2）ef（y2,2）1的一条渐近线为y=e f（b，(），即br(）y0,则有eq f（4|,r(b2+2）2 (2），解得b=eqr（）.所以=eq r（a+2),则eq f（c,a）q r().未经许可 请勿转载15。eq f(,）eq f(y2，1）1 因为双曲线C：eq f（x2,a2）-eq (2,b)=1（a0,0）的渐近线方程为yeq f（b,a）x，点P(1，eq (）在渐近线上，所以eq (b,)eq r(3)未经许可 请勿转载在RtP中，Oe（r（3）1)2，O=60,所以|

41、F=.又2a2,未经许可 请勿转载所以b=2eq （3），,所以双曲线C的方程为eq f（2,4）eq f（y2，2）=1,离心率eef(,）2.未经许可 请勿转载6.eqf（r(5）,5）如图,不妨设点B在第三象限，作BBx轴于点，设F是椭圆C的右焦点，连接A，显然O是的中位线，未经许可 请勿转载Ax轴易得| （b2，a),又FOPFBB,|BB|P|=e (1，2）Aq f(b，2a)，点的坐标是eq blc（r）(avs4alo1(2c，f(b2,2a）)。将点的坐标代入椭圆方程，得eq f（42，a2)eq f（b2，4a2)=1，eq (4c2，a）eq f(a2,4)1，即4e2q

42、 (1，）=1,得e=eq（r（5），5）未经许可 请勿转载17。解(1)设A(x，1）为双曲线上任意一点,则eq f(xeq oal(2,1），2）eq f（yeq oa(，1），n2）1，未经许可 请勿转载双曲线的顶点为(-，0），C（m,0），由题设知kABkAC=eq f（1,x1m）eq f（y1,x1-m)=q（1,），未经许可 请勿转载故xe oal（2，)=9eq oa（2,1）+m2，代入式可得 bc（r）（a4alco（f(,2)f（1，n2）)）yeqoal(，1）。未经许可 请勿转载又A为双曲线上任意一点，故ef(9，）e (1,n2）=，未经许可 请勿转载所以m=3n

43、,双曲线的渐近线方程为yeqf(，).（2)由椭圆E的离心率ee f(c,a)eq (b2，a2）=eq f(2r(2），3）,可得a=3,未经许可 请勿转载故椭圆方程为q f(x2，9b）+eq（y2，b）=1，未经许可 请勿转载即29y9b2(b）.设P（x，y0),M（x,yM)，则xeq oa（2,0)y oal（，）=b2。未经许可 请勿转载设直线PM的方程为yeq f(，）(x0)+0，与椭圆方程2+9y=b2联立，消去y，联立式整理得x2+(3y0-x）x3x0y0=0，未经许可 请勿转载即(xx0)(xy）0，故M3y0,从而yM=eq f（1,3)(xMx0）+y0q f（，

44、）x0.未经许可 请勿转载所以Meq bl（r）(as4l1(-3y0，-f（，3）x0)。未经许可 请勿转载而直线N的方程为y=eq f（1,3)（x0)+y0,同理可求得e lc（r)（avs4al1（3y0，f(1，3）x0）。未经许可 请勿转载又PM+PN2=5，可得(y0 x0）2eq bc(rc）(vs4aco（f(,3)xy)e u12(2）（3y0）2+qbl(r）（avs4ac1（f(1,3)xy）)eq sup12(2）5，未经许可 请勿转载整理得eqol（2，0)+9ye（2，0）=q （9，4）结合式可得b2=e f(1,)，未经许可 请勿转载所以椭圆E的方程为x+92

45、qf（9,4），即q f（,9)x2+y=118解（1）由e bl(aslco1(x=f（p，2）,，y2=px,）)可得eqbc(as4alco（xf（p，2），,=,)未经许可 请勿转载令（eq f(，）,p),B（e f(，2），p），未经许可 请勿转载则eo（A,sup6（）q o（O，su6()）=q(p2，4）p2=,未经许可 请勿转载又，所以p=2，所以抛物线E的方程为y24。(2）由(1)知，(1，），当直线l的斜率不存在时，|C=4,|=2,PCD的面积为（，2)|CD|P|=4.当直线l的斜率存在时,设直线l的斜率为k（k），则方程为k（-1），由eq b（avs4co1（

46、(x-1）,，y4，）)消去y，未经许可 请勿转载整理得2x2-（24)xk2=0，0,设C(x1,y1)，D（x2，）,则x1+x=eq f（k2+4，）,所以CD|1x2=q (4（k2），2）.又点（-1，0)到直线l的距离d=eq f(|k（11）|,r(k21)）q f(2k，r(2+1）,未经许可 请勿转载所以SPD=q(1,2)CDde f(1,2)q f(（k21)，2）q (2,r（k2)未经许可 请勿转载=eqr（1（1,k）4。综上可知，SCD4，所以PCD面积的最小值为4。19.（1）解 由题意得A(0，b)，(a，0)，D（a,0)，则eqo（AC，sup6()）（，

47、-b），e o（AD,up6（）)=（a，b），未经许可 请勿转载则eq o（AC,sp6（)）eq o（AD，sup6（)）a2b2=3.未经许可 请勿转载四边形D的面积为eq （1，2)ADeq f(1，2）2ba2a,所以2ab，得a=,b1,所以椭圆的标准方程为q f(x2,)y=1.（）证明由(1)知点(0，)，设直线PA的方程为yx1,代入eqf（x,4）+y2=1，得(4k2+）x2+8kx，未经许可 请勿转载所以xP=eq （8k,42+1)，y=qf(8k,k21)=eq （4k,4k2+1），未经许可 请勿转载故点eq blc（c）（avs4alco1（f（8k，4k2)，

48、f（41，4k+1)）).未经许可 请勿转载因为q f(kQB,kPA)=-，所以kQB=2k，则直线的方程为y=2kx-1,代入e f(2，4）y=1，得（1621)x2+16kx=0，未经许可 请勿转载所以xQeqf（16k，16k2+)，yQqf(32k2，1k2+1）1e f（k2-1,16k2+1）,未经许可 请勿转载故点Qq bl（rc）(avs4alo1(f（1k，162+1），f(16k-,16k1)。未经许可 请勿转载易知直线PQ的斜率存在，且P=q f(f（16k2-，6k1)f（42+1,1)，-(6k，6k）f（8，4k+1)）q f（k2+1,4）,未经许可 请勿转载

49、所以直线P的方程为yeq (-42+1，42+1）e f（k2+1，4k）eq l（r）(av4lo1（+f(8，42+1）)，未经许可 请勿转载整理得eq f(8k2,4k）,故直线恒过点(0,)。未经许可 请勿转载20.解(）由已知得F(1，0),设圆F与抛物线交点为N(,y），P=|FN= f（p,2）,x312，圆F与抛物线交点横坐标为2（2)设弦AB的中点为M，eqblc(c）（4co1(eq al(2,1),4），y1)），Be bl（）（asalco1（f（yeq oa(2,2)，4）,2)，未经许可 请勿转载M(x0，y0）,则x=eq f（eq al（2，）yeoal(2,）

50、,8）,y0e f（y1+y2，2），未经许可 请勿转载设直线AB的垂直平分线的方程为k(x4）(k0)，则直线B的斜率kB=eq(y1，f（yeqa(2，)，)(yeq l（，），4)eqf（,y1y2)=e f（2，y0)eqf(,），未经许可 请勿转载y-k点M在直线A的垂直平分线上，0k(04)（0）,x02.则直线B的方程为k（y-）2x，由eq lc(as4alco1（k（y-y0）=x，,24,)）得kyky0=2eq f（y,4),未经许可 请勿转载即ky+8k2-=0，16k232-16k2320，0k22.+y2-4k，y1y2=8k2-8,eq（，su6(）e(B，up6

51、()）eq l(c)（vc1(f（eq o（2，1），4）eq blc（)(avs4alc(f（ye ol(2,2），4）1)）+y1y2=eq blc（rc)(av4aco(f（y1y2，4)）eq sup12（2)-eq f（1,）(yeq ol(2，）yq oa(,2)+1y1y24（k21）-k2+ef（3，2）(8k)147,未经许可 请勿转载eq（FA,sp6()eq o（FB,sup()）的取值范围是（-7，9)。未经许可 请勿转载21。解（）由题意，可知eq (PF，|PM|)ef(r（)，）,设点（x,y），未经许可 请勿转载则eq f（r(（x）+y2），lc|rc(avs

52、alco1（f(3，2）)）eq f（(）,3),未经许可 请勿转载得（-2)2+y2=q f（4，3）q blc（rc）（av4alco1(x-f（3，2）)）eq s12(2),未经许可 请勿转载得x244y2 f(4,3）x243，得1+y2=e f（1,3）x2,即双曲线的标准方程为eq f(2,3）y2=1（2)由题意,可知直线l0：y=x-2，设A（x1,y1)，(x2,y)，则eq blc(vs4alo1(x2，f（x2,）y21,）)可得212x15，未经许可 请勿转载则12=6,x1x2q f（15,）。则线段AB中点N(3，1），ABF外接圆圆心在B的垂直平分线上,设为l1

53、，故l方程为x4,未经许可 请勿转载又由焦点弦长公式,可知|AB|2e r（3）.设圆心（0，y0）满足eq blc（avs4alco1（y-x0，,（x)2+(-1）+=(x0+2)2+ye oal(2，0），)未经许可 请勿转载故eq blc（as4lco1（x=f（，8），y0f(1,8），）未经许可 请勿转载所以半径Req r（blc（r）（avs4alco1（f(1，8）+2)sup12(2)lc（rc)（av4lc（f(3，8)sp12（2）)=eqr（f（625，2),未经许可 请勿转载所以外接圆方程为q blc（rc)（4alo1（xf(1,8）)eqsu12（）q lc（rc

54、）（avsalc1（y-f（31，8)）eq su2(2)qf（5，32)未经许可 请勿转载22.解（1）设点坐标为(x，y）,则直线A1,2M的斜率分别为e f(y,2)，eq (y,x2）,2，未经许可 请勿转载依题意知eq f(y，x+2)e f（y，x-2）qf(3，）,未经许可 请勿转载化简得eq （x2，4）+eq f(2,3）1（x）。未经许可 请勿转载即曲线E的方程为eq f（x2,4）eq (y2，3）=1（x）。未经许可 请勿转载（2）证明 由题意可设直线l的方程为x=m+1,（x1，y），Q（2，2)(y10，y0），未经许可 请勿转载 bl（av4alco1(x=y1,

55、f(x2，4）+f(,3）=1，）消x得（3m2+）y26my90,未经许可 请勿转载得 bl（avsao1（y2f(6m，3m2）,，y2-(9，3m4)，）)未经许可 请勿转载则eq（1，2）=eq f（(y2,2+2），f（1,12）)=q f（1)y，（22）y1）=eq f（(11）y2,(my23)1)未经许可 请勿转载eq f(myy2y2，m1y23y1)ef（y1y（1y2）+1,y1y2+3y）未经许可 请勿转载=eq f（f(9m,3m2+4）f（6m，32+4）+y，f（9m，34)3y）=eqf（-f（3m，3m+4)+y1，f(m，3m24）3y1）=ef（1，）,

56、未经许可 请勿转载故 (1，k2)为定值ef（，3）。Q坐标为(2,y2）,则直线PQ1方程为y-1=e （1，xx2）(xx1)，令y解得x=eq f（x-x1）y，y+y2）+=eq f(x2y1x1y,y+2)未经许可 请勿转载=qf（2)y1+（1+1)y2,y1y2)=eq f（2my,y1+y2）1未经许可 请勿转载=eq（2mblc（rc)（avs4alco1（f（,m+4）),-f（,32+4)）1=,未经许可 请勿转载即直线PQ1恒过D(4，0)点.故PFQPF-SQ1|eq blrc（avsalc1(f（,2)3|y1|f(，)3y2）)=eq f（，）|1|-y2未经许可

57、 请勿转载=ef(3,2）|y1+y2e（3,2)eq （6|m,3m24)=ef（9，mf（4,）)未经许可 请勿转载f(9，r(2）)eq （3r（3）,)，未经许可 请勿转载当2=q（4，3），即mqf（2r（3），3）时，等号成立，未经许可 请勿转载此时FQ1面积的最大值为eq f(r(3），4).阶段滚动回扣卷（四)1. Me blcrc(avs4alco1（xf(2，x)1）xx0，或x2，Nyeq r（x-1)yy0，(RM）0，+）0，20，故选未经许可 请勿转载2。A由两条直线平行，得(m）（）,解得2。当m=时，两直线方程都是2x-3y0，故两直线重合,不符合题意；当m-2

58、时，1：2x3y-60,l2：2x+y+60，故两平行直线间的距离为ef（|6(6)|,r（223)）=eq f（2(13)，13)。未经许可 请勿转载3.C 因为a1a74,所以aq al(,4)4又an，所以42因为a4+a7=eq f（，2），所以aeq f（1，）。所以（a7，a)=q3q (1，),所以qeq f(1,),=1.所以S5eq f(6bcrc（vs4aco1(1-blc(rc）（avs4aco1(f（1，2）)）sp2(5）)，f(1,)）31。故选C。未经许可 请勿转载。D 由题意作出示意图，如图.设eq （AM，up（)）e o（AF,sup(），q o(BM，su

59、p6（）y o（E，sup6（）)。因为四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别为边AD,CD的中点，所以eqo（A,s6()）eqo（A，sup()）x（eq o(D,sup6()）+e o（F，sp6()）未经许可 请勿转载=xeq blc(c)(s4aco1（2o(AE,p6（）)f（1，2）o（A,su6（）)）=eq （x,）e （B，sup6()）2xeqo(AE，sp6（)）。因为E，,B三点共线，所以e f(x，2)+2x=，解得x=e（2,5）.所以q o（AM,sup6（）)eqf(，）o（B，sup6（）+eqf（4，5）o(AE，up6（).故选.未经许可 请勿转载5。

60、B 由题意，得a=。又动点在以为圆心，半径长为|MF1|的圆上,所以N2mMF2|MF1=a=4。故选B.未经许可 请勿转载。因为（)=2sin eq blc（rc）(avs4alco(xf(,3)），且|x1x2|的最小值为e f(，2）,所以（x)的最小正周期为，即eq f（2，)=，未经许可 请勿转载所以2，所以f（)=2sineq bl（)(av4alco1(2xf(,3)）)，未经许可 请勿转载所以f()在区间eqblc（c)(avs4alco1（-f(，1）,f(,12）)上单调递增，故选C未经许可 请勿转载7B如图，设球的半径为R，球心为O,圆锥底面圆的圆心为O1，则OO1圆O1