2021-2022学年江苏省徐州市教育学院附属中学高一数学理月考试题含解析

1、2021-2022学年江苏省徐州市教育学院附属中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合M=（x，y）|x+y=2，N=（x，y）|xy=4，那么MN为（）Ax=3，y=1B（3，1）C3，1D（3，1）参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】将集合M与集合N中的方程联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集【解答】解：将集合M和集合N中的方程联立得：，+得：2x=6，解得：x=3，得：2y=2，解得：y=1，方程组的解为：，则MN=（3，1）故选D2. 要得到函数的图象,只需将的

2、图象( )A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位参考答案：C3. 设是定义在R上的奇函数，当x0时，2x2x，则()A3 B1 C1 D3参考答案：A4. 在ABC中，则等于（ ）A B C D 参考答案：C略5. 偶函数在区间上是减函数且有最小值，那么在上是 （ ）A.减函数且有最大值 B.减函数且有最小值C.增函数且有最大值 D.增函数且有最小值参考答案：D6. 对于等式，下列说法中正确的是（ ）A对于任意，等式都成立 B. 对于任意，等式都不成立C存在无穷多个使等式成立 D.等式只对有限个成立参考答案：C略7. 方程x+y-x+y+m=0表示圆则

3、m的取值范围是 ( ) A、 m2 B、 m2 C、 m D、 m 参考答案：C8. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是 ( )A和 B和 C和 D和参考答案：A9. 若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：D10. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则等于 （ ） A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如下图左，正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B和直线A D1 的夹角是 度 参考答案：略1

4、2. 正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角C1ABD的平面角大小等于 参考答案：略13. 参考答案：0,114. 函数的定义域是 参考答案：（5，615. 设，则a，b，c的大小关系（由小到大排列）为 参考答案：acb16. 已知为坐标原点，点，且若，则与的夹角为 参考答案： 17. 不等式的解集是，则的值等于_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设函数，求函数的最小值。参考答案：解：， 函数图象开口向上，对称轴是xm。19. （本小题满分12分）已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离

5、的一半，求：(1) 动点M的轨迹方程；(2) 若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹参考答案：解：(1)设动点M(x，y)为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合PM|MA|MB|由两点间距离公式，点M适合的条件可表示为.平方后再整理，得x2y216. 可以验证，这就是动点M的轨迹方程(2)设动点N的坐标为(x，y)，M的坐标是(x1，y1)由于A(2,0)，且N为线段AM的中点，所以x，y.所以有x12x2，y12y.由(1)知，M是圆x2y216上的点，所以M的坐标(x1，y1)满足xy16.将代入整理，得(x1)2y24. 所以N的轨迹是以(1,0)为圆心，2为半径的圆20. 在一次“知识竞

6、赛”活动中，有A1，A2，B，C四道题，其中A1，A2为难度相同的容易题，B为中档题，C为较难题现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答（）求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率（）求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】由题意可知，甲、乙两位同学分别从四道题中随机抽取一题，所有可能的结果有16个；（）用N表示事件“甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度”，则N包含基本事件有：5个，代入古典概型概率计算公式，可得答案（）用M表示事件“甲、乙两位同学所选的题目难度相同”，则M包含的基本事件有：6个，代入古典概型概率计算公式

7、，可得答案【解答】解：由题意可知，甲、乙两位同学分别从四道题中随机抽取一题，所有可能的结果有个，分别是：（A1，A1），（A1，A2），（A1，B），（A1，C），（A2，A1），（A2，A2），（A2，B），（A2，C），（B，A1），（B，A2），（B，B），（B，C），（C，A1），（C，A2），（C，B），（C，C）（）用N表示事件“甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度”，则N包含基本事件有：个，分别为：（B，A1），（B，A2），（C，A1），（C，A2），（C，B）所以（）用M表示事件“甲、乙两位同学所选的题目难度相同”，则M包含的基本事件有：，分别为：（A1，A1），（A1，A2

8、），（A2，A1），（A2，A2），（B，B），（C，C）所以21. 如图，在四面体ABCD中，已知所有棱长都为a，点E、F分别是AB、CD的中点. （1）求线段EF的长;(EF是两异面直线AB与CD的公垂线)； （2）求异面直线BC、AD所成角的大小.分参考答案：解析：（1）连CE、DE，在等边ABC中，EC=DE=a， EF是等腰ECD底边上的高，EFCD， EF=a（2）方法一：取BC中点G，连AG、DG，易知BCAG、BCDG，BC面AGD，则BCAD，BC，AD所成角为900，方法二：取AC中点H，连EH、FH，则=EHF是BC、AD所成的角， 由余弦定理得cos=0，=900，22

9、. （15分）函数f（x）=Asin（x+）（其中0，A0，|）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象（1）若直线y=m与函数g（x）图象在时有两个公共点，其横坐标分别为x1，x2，求g（x1+x2）的值；（2）已知ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，g（C）=0若向量=（1，sinA）与=（2，sinB）共线，求a，b的值参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换；余弦定理 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）由函数f（x）的图象可得周期，可得，代点（，0）结合的范围可得其值，再由图象变换可得g（x）图象，由对称性可得所求；（）由g（C）=0可得角C，由向量共线可得sinB2sinA=0由正余弦定理可得a