版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、2021-2022学年江苏省泰州市大邹高级中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 双曲线与椭圆共焦点,且一条渐近线方程是,则此双曲线方程为()ABCD参考答案:C【考点】双曲线的简单性质;椭圆的简单性质;双曲线的标准方程【分析】求出椭圆的焦点坐标;据双曲线的系数满足c2=a2+b2;双曲线的渐近线的方程与系数的系数的关系列出方程组,求出a,b;写出双曲线方程【解答】解:椭圆方程为:,其焦点坐标为(2,0)设双曲线的方程为椭圆与双曲线共同的焦点a2+b2=4一条渐近线方程是,解组成的方程组得a=1,
2、b=所以双曲线方程为故选C2. 已知命题p:xR,sin x1,则( )A?p:x0R,sin x01 B?p:xR,sin x1C?p:x0R,sin x01 D?p:xR,sin x1参考答案:C3. 点P的直角坐标为,则点P的极坐标可以为( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】利用极坐标与直角坐标的互化公式,即可得到结论【详解】点P的直角坐标为,点P在第二象限,取点P的极坐标方程为(,)故选:B【点睛】本题考查了极坐标与直角坐标方程的互化,确定角的时候,要注意点所在的象限,属于基础题4. 某建筑由相同的若干个房间组成,该楼的三视图如右图所示,最高一层的房间在什么位置( )A左前
3、B右前C左后D右后参考答案:C【知识点】空间几何体的三视图与直观图【试题解析】因为由三视图可看出最高一层应在左后方所以,C正确故答案为:C5. 过点且平行于直线的直线方程为( )A BCD参考答案:A6. 在同一平面直角坐标系中,函数的图像和直线的交点个数是( )A 0个 B 1个 C 2个 D 4个 参考答案:C7. 过两点(1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为()A3/2B. 3/2C3 D 3参考答案:A略8. 观察下列关于变量x和y的三个散点图,它们从左到右的对应关系依次是()A正相关、负相关、不相关B负相关、不相关、正相关C负相关、正相关、不相关D正相关、不相关、负相关参考答案
4、:D【考点】BI:散点图【分析】根据散点图的点的分布即可得到结论【解答】解:第一个图点的分布比较集中,且y随x的增加,而增加,是正相关第二个图点的分布比较分散,不相关第三个图点的分布比较集中,且y随x的增加,而减少,是负相关故选:D9. 设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则ABCD参考答案:D10. 半径R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为()AR3BR3CR3DR3参考答案:A【考点】旋转体(圆柱、圆锥、圆台) 【专题】计算题【分析】求出扇形的弧长,然后求出圆锥的底面周长,转化为底面半径,求出圆锥的高,然后求出体积【解答】解:2r=R,所以r=,则h=,所以V=故选A【点评】本题是基础题
5、,考查圆锥的展开图与圆锥之间的计算关系,圆锥体积的求法,考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中,且的面积为,则边的长为_.参考答案:12. 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1底面ABC,D是CC1的中点,则直线AC1与BD所成角的余弦值为_ 参考答案:13. 三直线相交于一点,则的值是 参考答案:略14. 已知函数既存在极大值又存在极小值,则实数的取值范围是 .参考答案:略15. 双曲线(a0,b0)的渐近线是4axby=0,则其离心率是 参考答案: 【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的渐近线方程,求得a与b的关系,利用双曲线的离心率公式即
6、可求得双曲线的离心率【解答】解:由双曲线=1(a0,b0)的渐近线方程y=x,即=,即b2=4a2,则双曲线的离心率e=,故答案为:【点评】本题考查双曲线的渐近线方程及离心率公式,考查计算能力,属于基础题16. 下面四个不等式:(1)a2b2c2abbcac;(2)a(1a);(3)2;(4)(a2b2)(c2d2)(acbd)2;其中恒成立的序号有_.参考答案:(1),(2),(4)略17. 复数的共轭复数是 。参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图,四边形ABCD为矩形,平面ABEF平面ABCD,点P在线段DF上.(1)求证:
7、AF平面ABCD;(2)若二面角的余弦值为,求PF的长度.参考答案:(1)见解析;(2)【分析】(1)先证明,又平面平面,即得平面;(2)以为原点,以,为,轴建立如图所示的空间直角坐标系,由题得,解方程即得解.【详解】(1)证明:,又平面平面,平面平面,平面,平面.(2)以为原点,以,为,轴建立如图所示的空间直角坐标系,则,由题知,平面,为平面的一个法向量,设,则,设平面的一个法向量为,则,令,可得,得或(舍去),.【点睛】本题主要考查空间垂直关系的证明,考查二面角的求法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19. 某校为了解学生的视力情况,随机抽查了一部分学生视力,将调查结果
8、分组,分组区间为(3.9,4.2,(4.2,4.5,(5.1,5.4经过数据处理,得到如下频率分布表:分组频数频率(3.9,4.230.06(4.2,4.560.12(4.5,4.825x(4.8,5.1yz(5.1,5.420.04合计n1.00()求频率分布表中未知量n,x,y,z的值;()从样本中视力在(3.9,4.2和(5.1,5.4的所有同学中随机抽取两人,求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率参考答案:【考点】等可能事件的概率;频率分布表【分析】(I)根据题意,由(5.1,5.4一组频数为2,频率为0.04,可得,解可得n的值,进而由,可得x的值,由频数之和为50,可得y的值,由频
9、率、频数的关系可得z的值;(II)设样本视力在(3.9,4.2的3人为a,b,c,样本视力在(5.1,5.4的2人为d,e;由题意列举从5人中任取两人的基本事件空间,可得其基本事件的数目,设事件A表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”,由可得基本事件数目,由等可能事件的概率,计算可得答案【解答】解:(I)由表可知,样本容量为n,由(5.1,5.4一组频数为2,频率为0.04,则,得n=50由0;y=5036252=14,(II)设样本视力在(3.9,4.2的3人为a,b,c;样本视力在(5.1,5.4的2人为d,e 由题意从5人中任取两人的基本事件空间为:=(a,d),(a,e),(b,
10、d),(b,e),(c,d),(c,e),(a,b),(a,c),(b,c),(d,e),共10个基本事件;设事件A表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”,则事件A包含的基本事件有:(a,b),(a,c),(b,c),(d,e),共4个基本事件;P(A)=,故抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为20. (本小题满分12分)已知a12,点(an,an1)在函数f(x)x22x的图象上,(其中n1,2,3,.)(1)求证数列lg(1an)是等比数列;(2)设Tn(1a1)(1a2)(1an),求Tn及数列an的通项参考答案:21. 在正方体ABCDA1B1C1D1中,设E是棱CC1的
11、中点(1)求证:BDAE(2)求证:AC平面B1DE;(3)求锐二面角EBDC的余弦值参考答案:【考点】二面角的平面角及求法;直线与平面平行的判定【分析】(1)连接BD,AE,推导出BDAC,ECBD,由此能证明BDAE(2)连接AC1,设 AC1B1D=G,连接GE,则ACGE,由此能证明AC平面B1DE(3)连结DE、BE,取BD中点O,连结EO,CO,则EOBD,COBD,EOC是二面角EBDC的平面角,由此能求出二面角EBDC的余弦值【解答】证明:(1)连接BD,AE,四边形ABCD为正方形,BDAC,E是棱CC1的中点,EC底面ABCD,BD?面ABCD,ECBD,又ECAC=C,B
12、D平面AEC,AE?平面AEC,BDAE(2)连接AC1,设 AC1B1D=G,连接GE,则G为AC1中点,而E为C1C的中点,GE为三角形ACC1的中位线,ACGE,GE?平面B1DE,AC?平面B1DE,AC平面B1DE解:(3)连结DE、BE,设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为2,则CE=1,DE=BE=,取BD中点O,连结EO,CO,则EOBD,COBD,EOC是二面角EBDC的平面角,OC=,OE=,cosEOC=二面角EBDC的余弦值为22. 设F1、F2分别是离心率为的椭圆C: +=1(ab0)的左、右焦点,经过点F2且与x轴垂直的直线l被椭圆截得的弦长为()求椭圆C的方程
13、;()设A,B是C上的两个动点,线段AB的中垂线与C交于P、Q两点,线段AB的中点M在直线l上,求的取值范围参考答案:【考点】直线与椭圆的位置关系;椭圆的标准方程【分析】()由椭圆的离心率求得a=b,椭圆的通径=,即可求得a和b的值,求得椭圆方程;()利用点差法表示出斜率,可得直线PQ的方程与椭圆方程联立,利用韦达定理,结合向量的数量积公式,即可求的取值范围【解答】解:()由椭圆的离心率e=,则a=c,b2=a2c2=c2,a=b,由经过点F2且与x轴垂直的直线l被椭圆截得的弦长为,则=,解得:a=,则b=1,椭圆的标准方程:;()由M在直线l上,则xM=1,当M在直线l上,则x=1,则P(,0),Q(,0),则?=(1,0)(1,0)=1,当AB的斜率存在,设AB的斜率为k,则M(1,m),A(x1,y1),B(x2,y2),由中点坐标公式可知:x1+x2=2,y1+y2=2m,由,两式相减整理得: =?,则k=,直线PQ的斜率kPQ=2m,直线PQ的方程ym=2m(x1),整理得:(1+8m2)x28m2x+2m22=0,设P(x3,y3),Q(x4
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 石河子大学《医学统计学》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 石河子大学《食品贮藏与保鲜》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 石河子大学《结构力学一》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 石河子大学《复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 智慧高速解决方案
- 沈阳理工大学《审计学》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 2018年四川内江中考满分作文《我心中的英雄》13
- 沈阳理工大学《化工工艺设计》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 沈阳理工大学《产品仿生学应用设计》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 广州海珠区法院判决继续履行劳动合同的案例
- 高考英语高频短语按字母排序
- 《管理能力提升系列》PPT课件.ppt
- 杭州市租房合同模板
- 部编版一年级下册语文单元教材分析及教学要点
- 渝建竣表格新表(精编版)
- (完整版)家具项目实施方案
- 优秀校长的政治素养与养成讲述
- 第二章接待礼仪拜访礼仪馈赠礼仪
- 钢结构拆除的施工协议书
- 旅游列车开行管理办法
- 园区网络规划与设计管理 毕业设计
评论
0/150
提交评论