约分与通分-辅导讲义

1、=WORD 完整-可编-业料享=讲 义 内 知识概括一、因：把一个整写成两整数积的形，如 c=ab我们把 ，b 做 c 的因 数.【例 1】写出 30 所有的因数：30=130 30=215 30=310 30=56根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6 是 30 的因数。 把因数按从小到大的顺序排列：1，2，5，6，10，15，30练习 写出下列各数的因数。18 的因数： 25 因数：51 的因数： 58 因数：想一想一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一 个数最小的因数是多少？最大的呢？二、公数：几个数有的因叫做这几个的公因 【例 2】

2、写出 15 和 25 的公因数：15 的因数有：1,3,5,15 25 的因数有 由公因数的定义，我们知道 和 25 的公因数有：1,5练习 写出下列各组数的公因数。9 和 18, 12 和 36， 14、28 和 32想一想几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？几个数最小的公因数是多少？ 最大的呢？完版学习资料分享30 105=WORD 完整-可编-业料享=30 105三、最公因数几个数公因数最大那个公因数做这几数的最大公数 学会用除法求最大因数。【例 3】用短除法求下列各组数的最大公因数：（1）36 和 18,（2）45 和 18，（3）14、28 和 32四、分的约分最简分：分子和分的

3、公因只有 1 的分数，叫做简分数.1 2 5 4例如 、 、 、 、 。2 5 9 分数的本性质：数的分和分母同时以或除一个不为 0 数，数的大保 持不变分数的分根据分的基本性质把分子和分的公因约去的过程做分数约 分。通约分，我们到的分就是最简分 【例 4】(1）在下图中画出阴影表示下面的分数 ，再比较它们的大小。2 8( ) ( )3 6 12（3）把下面的分数约分成最简分数： ( ) 1481018697010156621完版学习资料分享-88=WORD 完整-可编-业料享=练习 4把下面的分数约分成最简分数 18 81【例 5】把下列分数化成分母是 10 而大小不变的分数：2 5 123

4、0108120练习 5：把下列分数化成分母是 16 而大小不变的分数：1、把下列小数化成最简分数。0.75 4.8 1.250.36 3.2 5.42、在（ ）里填上适当的最简分数。完版学习资料分享( =WORD 完整-可编-业料享=( 80 厘米（ ）米 700 千克（ ）吨350 平方分米（ ）平方米 4 时 45 分（ ）时 3、选一选：(1)一个最简真分数，分子与分母的和是 10，这样的分数有（ ）个。 A、2 B、3 C、4（2）一个分数的分子除以 2,分母乘 2,这个分数的分数的分数值将（ A、乘 4 B、除以 4 C、不变4、根据分数的基本性质填空：3 3 （ 5 （ 8 16

5、16 13 13 16 12 ） 12 12 ） 24 6 27 9( )5 米长的铁丝平均成 4 段 长是 12 米 的 ，( )( )每段长是 5 米的 。（2）小明用 21 分钟做完 63 道数学题，他平均每分钟做 （ ） 道题。( ) ( )（3 ）小丽把 30 克的糖放入 100 克的水中，糖占水的 ，糖占糖水( ) ( )的 。6、（1堂买回一批煤划 天烧完均每天要烧这批煤的几分之几？6 天后， 这批煤还剩下几分之几？（2）有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了 、40、50 发子弹， 分别打中了靶子 25、36、40 次，请问谁的命中率比较高一些？完版学习资料分享=WORD 完整-可编-业料享=36（3）把 的分母除以 8分子怎样变化才能使分数的大小不变？变化后的分数是 48多少？通分练：1、写出下面每组分数的公分母。 7（1）和公分母可以是（ ） （2） 5 15公分母可以是（ ） （3 35 公分母可以是（ ）2、将下列各组分数通分。 5 （1） （2） 51（3）（4） 273、根据分数的意义比较大小。 4 3 11 5 5 7 4 7 174、先通分，再比较分数的大小。 5 9 6 5、采用合适的方法比较大小。13 5 3 7 11 8 32 9 8 4 5 8 116、先通分，再比