2021年高考山东省数学试卷-理科(含详细答案)

1、 3/32021年高考山东省数学试卷-理科(含详细答案) 2010年高考山东省数学试卷-理科(含详细答案) 绝密启用前试卷类型：B 2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3填空题和解答题用0 5毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区 域内。答

2、在试题卷、草稿纸上无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷（共60分） 一、选择题：本大题共l0小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是满足题目要求的. （1） 已知全集U =R ，集合12 M x x =-，则U M =e （A ）13x x -=，则(22)P -= (A)0.477 (B)0.625 (C)0.954 (D)0.977 【答案】C 【解析】由随机变量服从正态分布2 (0,)N 可知正 态密度曲线关于y 轴对称，而(2)0.023P =，则 (2)0.023 P -，数列n a 为递增数列；反之， 若数列n

3、a 是递增数列，则公比 11,0 q a 所以 2 111a a q a q ，2 31 x a x x +，则实数a 的取值范 围是 . 【答案】15 a 【解析】因为0 x ，所以12x x +（当且仅当1x =时等号成立）， 则2 111 131235 3x x x x x =+=，即2 31x x x +的最大值为15 ，故1 5 a . 【命题意图】本题考查了分式不等式恒成立问题，以及利用基本不等式求最值等知识，属于中档题. (15)在ABC ?中，角,A B C 所对的边分别为,a b c ，若 2,sin cos a b B B =+=，则角 A 的大小 为 . 【答案】6 【解

4、析】 由sin cos B B +=12sin cos 2B B +=，即sin 21B =，因 02B ， 222 l 11()(0) a ax x a f x a x x x x -+-=-+= 令2 ()1(0) h x ax x a x =-+- （1）当0a =时，()1(0)h x x x =-+，当(0,1),()0,()0 x h x f x ，函数()f x 单调递增. (2)当 0a 时，由 ()0 f x =，即 210 ax x a -+-=，解得 121 1,1x x a = -. 当12 a =时1 2 x x =，()0h x 恒成立，此时()0f x ，函数()

5、f x 单调递减； 当102a ，(0,1)x 时()0,()0h x f x ，函数()f x 单调递增； 1 (1,) x a -+时，()0,()0h x f x ，函数()f x 单调递增. 综上所述：当0a 时，函数()f x 在(0,1)单调递减，(1,)+单调递增； 当12 a =时1 2 x x =，()0h x 恒成立，此时()0f x ，函数()f x 在(0,) +单调递减； 当102a 时，min 117 () (2)84,28 g x g b b =- . 综上，实数b 的取值范围是17,)8 +. 【命题意图】本题将导数、二次函数、不等式知识有机的结合在一起，考查了利用导数研究函数的单调性、利用导数求函数的最值以及二次函数的最值问题，考查了同学们分类讨论的数学思想以及解不等式的能力；考查了学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。 （1）直接利