2021年温州中学自主招生考试真卷

1、 3/32021年温州中学自主招生考试真卷 O O O O a a a a S S S S 2017年温州中学保送生招生综合素质测试数学试题 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共6个小题，每小题5分，共30分） 1设a 恒 成立，则k 的最大值为（ ） A B C 1 D 1 4已知x ，y ，z 为实数，且5x y z +=，3xy yz zx +=，若z 的最大值为M ，最小值为m ，则M +m 的值为（ ） A 73 B 83 C 3 D 103 5如图，已知ABC 与GHI 为两个全等的三角形，点G 为ABC 的重心，GH 交BC 于点D ，GI 交BC 于点

2、E ，设BGD =（060），GDE 的面积为S ，则S 作为的函数，所对应的图象是（ ） A B C D 6如图，在锐角ABC 中，ACB =60，点D 为线段AB 上的一点，ACD 的外接圆交BC 于点M ，BCD 的外接圆交AC 于点N ，则CM CN CA CB +的值是（ ） A 1 B C 2 D 2 二、填空题（本题有8小题，每小题6分，共48分） 7关于x 的方程1122 k x x +=-有且只有一个实数根，则k 的值为 8函数12131y x x x =-+-+-的最小值为 9某次台球比赛之后，老陈、小苏、小刘三人名获得了一枚奖牌，其中一人获得金牌、一人获得银牌、一人获得铜

3、牌老胡猜测：“老陈没有获得金牌，小苏获得金牌，小刘得到的不是铜牌”结果老胡只猜对了一个，由此推断：得到金牌的人是 10设S =2221111232017+ +?+，则12S ?+?= (注：x 表示不超过实数x 的最大整数) 11已知a ,b ,c 为方程32330 x x -+=的三个不同的解，则 111111 a b c +的值是 12如图，已知直线l ：12y x b =-+交函数()10y x x =的图象于P 、Q 两点，交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，且AB =4AP ，则b 的值为 13将3根绳的6个头相接，每个头恰与另一个头相接，则恰好结成3个圈的概率是 14如图，Rt A

4、BC 中，ACB =90，CAB =30，点D 在线段AB 上，点M , N 在直线AC 上，且满足BD =3DA ，CM =CN ，若MDB =NDA =，则tan = A （第12题） （第14题） 2017年温州中学保送生招生综合素质测试数学试题 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 7 ； 8 ； 9 ； 10 ； 11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 三、解答题（共5小题，15题12分，16至19题各15分，共72分） 15已知()22a b a b =+，其中a ,b 均为大于零的实数，求22222a ab b a ab

5、b -+-的值 班级_ 姓名_ 密封线 16设关于x 的方程2 220 x kx -=有两个不同的实根()1212,x x x x （1）若m =121233 x x +，求证：2220m km -； （2）若12x a b x ，求证： 224411a k b k a b -+ 17如图，点O ,G 分别是ABC 的外心和重心，若AG OG ，求22 2AB AC BC +的值 B C A 18求所有满足111a b c b c a ?+ ? 的值为整数的正整数a ,b ,c 1910名选手参加一次诗词大赛，共有6道试题，根据下列规则记录每道题的分值：这10名选手中，若恰有n名选手没解出某题，就规定此题分值为n分（n