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文档简介
1、2022-2023年浙教版数学九年级上册1.4二次函数的应用课时练习一、选择题1.已知矩形的周长为36 m,矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱,设矩形的一条边长为x m,圆柱的侧面积为y m2,则y与x的函数关系式为( )A.y2x218x B.y2x218xC.y2x236x D.y2x236x2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价.若每件商品售价为x元,则可卖出(35010 x)件商品,那么卖出商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为( )A.y=10 x2560 x7 350B.y=10 x2560 x7 350C.y=10 x2350 xD.y=10 x23
2、50 x7 3503.在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+2x3图象如图,点A(x1,y1),B(x2,y2)是该二次函数图象上的两点,其中3x1x20,则下列结论正确的是( ) A.y1y2 B.y1y2 C.y的最小值是3 D.y的最小值是44.如图是二次函数yx22x4的图象,使y1成立的x的取值范围是( )A.1x3 B.x1 C.x1 D.x1或x35.如图所示,阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱,其解析式为y=(x2)2+6,则水柱的最大高度是()A.2 B.4 C.6 D.2+eq r(6)6.生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企
3、业,其一年中获得的利润y和月份n之间的函数关系式为y=n214n24,则该企业一年中应停产的月份是( )A.1月、2月、3月 B.2月、3月、4月C.1月、2月、12月 D.1月、11月、12月7.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x(cm).当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为( ).A.6cm B.12cm C.24cm D.36cm8.在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4时,该物体所经过的路程为( )A.88米 B.68米 C.48米 D.28米9.用一根长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm
4、2的长方形,那么a的值不可能为( )A.20 B.40 C.100 D.12010.如图是抛物线形拱桥,已知水位在AB位置时,水面宽为4m,水位上升3 m,就达到警戒线CD,这时水面CD宽4eq r(3) m.若洪水到来时水位以每小时0.25 m的速度上升,那么水过警戒线后小时淹到拱桥顶.()A.6 B.12 C.18 D.24二、填空题11.如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设AB边长为x米,则菜园的面积y(单位:米2)与x(单位:米)的函数关系式为 (不要求写出自变量x的取值范围).12.如图的一座拱桥,当水面宽AB为12 m时,桥洞顶部离水面
5、4 m.已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=eq f(1,9)(x6)24,则选取点B为坐标原点时的抛物线的解析式是 .13.用一根长为8 m的木条,做一个矩形的窗框.如果这个矩形窗框宽为x m,那么这个窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为(不写自变量的取值范围).14.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)关于水平距离x(m)的函数表达式为y=eq f(1,12)(x4)23(如图所示),由此可知铅球推出的距离是 m. 15.王大力同学在校运动会上投掷标枪,标枪运行的高度h(m)与水平距离x
6、(m)的关系式为h=eq f(1,48)x2eq f(23,24)x2,则王大力同学投掷标枪的成绩是 m.16.便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=2x2+80 x+750,由于某种原因,售价只能满足15x22,那么一周可获得的最大利润是 元.三、解答题17.向上抛掷一个小球,小球在运行过程中,离地面的距离为y(m),运行时间为x(s),y与x之间存在的关系为y=eq f(1,2)x23x2.问:小球能达到的最大高度是多少?18.用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米.(1)求y关于x的函数关系式;
7、(2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米?(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由.19.在体育测试时,九年级的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为(6,5).(1)求这个二次函数的解析式;(2)该男生把铅球推出去多远(精确到0.01米)?20.某商店购进一批进价为20元/件的日用商品,第一个月,按进价提高50%的价格出售,售出400件,第二个月,商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少.销
8、售量y(件)与销售单价x(元)的关系如图所示. (1)图中点P所表示的实际意义是 ;销售单价每提高1元时,销售量相应减少 件;(2)请直接写出y与x之间的函数表达式: ;自变量x的取值范围为 ;(3)第二个月的销售单价定为多少元时,可获得最大利润?最大利润是多少?21.某花店专卖某种进口品种的月季花苗,购进时每盆花苗的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600盆,而销售单价每上涨1元,就会少售出10盆.(1)设该种月季花苗的销售单价在40元的基础上涨了x元(x0),若要使得花店每盆的利润不得低于14元,且花店要完成不少于540盆的销售任务,求x的取值范围;(2
9、)在(1)问前提下,若设花店所获利润为W元,试用x表示W,并求出当销售单价为多少时W最大,最大利润是什么?参考答案1.C2.B3.D4.D5.C.6.C7.A8.A9.D10.B11.答案为:y=eq f(1,2)x2+15x.12.答案为:y=eq f(1,9)(x6)24.13.答案为:y=-x2+4x14.答案为:10.15.答案为:4816.答案为:1 550;17.解:a=eq f(1,2)0,y有最大值.当x=3时,y最大=6.5,即小球能达到的最大高度是6.5m.18.解:(1)设围成的矩形一边长为x米,则矩形的邻边长为:322x.依题意得y=x(322x)=x2+16x.答:y
10、关于x的函数关系式是y=x2+16x;(2)由(1)知,y=x2+16x.当y=60时,x2+16x=60,即(x6)(x10)=0.解得 x1=6,x2=10,即当x是6或10时,围成的养鸡场面积为60平方米;(3)不能围成面积为70平方米的养鸡场.理由如下:由(1)知,y=x2+16x.当y=70时,x2+16x=70,即x216x+70=0因为=(16)24170=240,所以该方程无解.即:不能围成面积为70平方米的养鸡场.19.解:(1)设二次函数的解析式为y=a(x6)25,将A(0,2)代入,得2=a(06)25,解得a=eq f(1,12).二次函数的解析式为y=eq f(1,
11、12)(x6)25.(2)由eq f(1,12)(x6)25=0,得x1=62eq r(15),x2=62eq r(15).结合图象可知:C点坐标为(62eq r(15),0).OC=62eq r(15)13.75(米).答:该男生把铅球推出去约13.75米.20.解:(1)图中点P所表示的实际意义是:当售价定为35元/件时,销售量为300件;第一个月的该商品的售价为20(150%)=30(元),销售单价每提高1元时,销售量相应减少数量为(400300)(3530)=20(件).(2)设y与x之间的函数表达式为y=kxb,将点(30,400),(35,300)代入,得30k+b=400,35k+b=300解得k=-20,b=1000.y与x之间的函数表达式为y=20 x1 000.当y=0时,x=50, 自变量x的取值范围为30 x50.(3)设第二个月的利润为W元,由已知得:W=(x20)y=(x20)(20 x1 000)=20 x21 400 x20 000=20(x35)24 500,200,当x=35时,W取最大值4 500.答:第二个月的销售单价定为35元时,可获得最大利润,最大利润是4 500元.
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