初中 初一 数学《有理数的加法》第1课时教学设计

1、PAGE 有理数的加法第1课时教学设计深圳市龙华区民治中学教育集团初中部 余婷内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版七年级(上)第二章第四节有理数的加法第一课时一、教材分析数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的基础，直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习有理数这一章分为两大部分：有理数的意义和有理数的运算有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的加法是本章的一个重点，有理数的混合运算是这一章的难点在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法

2、的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键是这一节的学习综上所述，有理数的加法具极其很重要地位和作用基于以上认识，制定以下教学设计二、教法分析：本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此我把复习这些旧知识放在课前预习方面，让学生提前做好本节课的知识储备。同时在课堂上利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当主角，亲身参加探索发现，从而获取知识。本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点

3、拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣。三、学法分析：同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，教学时要注意以下几点：1、学生在小学阶段的四则混合运算的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提2、七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生主动探索合作学习，发现有理数加法的不同形式的解释方法，从中获取成功体验，实现本节课的教学目标 3、注重范例，这是学生强化理解法则、正确运用法则的有效方法。四、教学目标及重难点【教学目标】1知识与技能：让学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能

4、熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算2过程与方法：在探索有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的加法，会用正负相抵法进行运算3情感与态度：渗透数形结合地思想，培养学生运用数形结合地方法解决问题能力；让学生感知数学知识来源于生活，培养学生用联系发展的观点、看待事物，逐步树立辨证唯物主义观点。【教学重点】理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数加法运算【教学难点】异号两数相加的法则【教学工具】PPT演示五、教学过程的设计(一) 课前预习：（在课前完成）温故：绝对值的特点有哪些？（1）一个正数的绝对值是 ；例如，|4|

5、,|7.1| 。（2）一个负数的绝对值是 ；例如，|2| ,|5.2| 。（3）0的绝对值是 （4）互为相反数的一对有理数有什么特点? 设计意图：通过回忆有理数的相关概念，提前做好学习本节课的知识储备。知新：两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 请同学们画一条数轴：把笔尖先放在数轴的原点，然后沿数轴向右移动3个单位，再向右移动2个单位。这时笔尖停留在 的位置上，请用算式将以上的过程和结果表示出来： 把笔尖先放在数轴的原点，然后沿数轴向左移动3个单位，再向左移动2个单位。这时笔尖停留在 的位置上，请用算式将以上的过程和结果表示出来： 把笔尖先放在数轴的原点，然后沿数轴向右移动3个单位，再向左移动

6、2个单位。这时笔尖停留在 的位置上，请用算式将以上的过程和结果表示出来： 把笔尖先放在数轴的原点，然后沿数轴向左移动3个单位，再向右移动2个单位。这时笔尖停留在 的位置上，请用算式将以上的过程和结果表示出来： 把笔尖先放在数轴的原点，然后沿数轴向左移动3个单位，再向右移动3个单位。这时笔尖停留在 的位置上，请用算式将以上的过程和结果表示出来： 把笔尖先放在数轴的原点，然后沿数轴向右移动3个单位，再向右移动0个单位。这时笔尖停留在 的位置上，请用算式将以上的过程和结果表示出来： 把笔尖先放在数轴的原点，然后沿数轴向左移动3个单位，再向右移动0个单位。这时笔尖停留在 的位置上，请用算式将以上的过程

7、和结果表示出来： 通过以上7个式子，在有理数的加法运算中，既要考虑 ，又要考虑 。从这些算式中，你能归纳出有理数加法的法则运算吗？设计意图：通过笔尖的移动，让学生能够感受到在数轴上的有理数的加法不仅仅是数值的运算，还有方向（正负）的考虑。(二)讲授新课：1创设情境，愉快学习引言：在小学中，我们已经学过： 正数+正数，正数+0 引入负数后,加法还会增加以下运算：负数+负数；正数+负数；负数+0情景：赢球为“正”，输球为“负”、比如，赢3球记为+3，输2球记为-2。本赛季，我校足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？ 我们可以把赢1个球记为“+1”，输1个

8、球记为“-1”，如赢1球输1球净胜球数为0.用算式表示为：（+1）+（-1）0.设计意图：“兴趣是最好的老师”所以我选用学生感兴趣的足球比赛引入课题，激发学生的学习兴趣，营造一种轻松愉快的学习氛围。学校足球队在一场竞赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：赢球数净胜球算式主场客场325-3-23-2-32-3-3300-3上面列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和。但是，要计算两个有理数相加所得的和，总不能一直用这种方法。大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，能不能归类，想办法归纳出进行有理数加法的法则？设计意图：引导学生注意在确定比赛总结果

9、时认识到有理数加法必须确定和的符号和绝对值，为加法法则探索作铺垫。2思维碰撞，探究法则可以将上述7个式子分成以下几类：第一类：3+2=5，（-3）+（-2）=-5第二类：（+3）+（-2）=+1，（-3）+（+2）=-1第三类：（+3)+（-3）=0第四类：（+3）+0=+3，0+（-3）=-3设计意图：引导学生按以下步骤思考：1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：同号相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为相反数相加）、一个加数为0。2、同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的

10、绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？有一个加数为0时，和是什么？3、从中归纳概括出规律在探究的基础上，教师引出规定的加法法则。总结有理数加法法则：(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0(3)一个数同0相加，仍得这个数3.应用举例，熟悉法则例1：请计算下列式子(-4) + (- 8) = (-9) + (+2) =设计意图：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算

11、“和”的绝对值例2：某厂一月份亏损7万元，二月份盈余5万元，问该厂一、二两月合计是亏损还是盈余？亏损或盈余多少万元？（把盈余记为+，把亏损记为-）设计意图：回到实际生活中，体验实际应用中的输赢、盈利亏损等转化成符号的运算。多角度理解法则请同学们准备一条数轴，用加法算式表示以下情况：从原点出发，先向西走2个单位，在向西走3个单位。从原点出发，先向东走2个单位，在向西走3个单位。从原点出发，先向东走3个单位，在向西走2个单位。从原点出发，先向东走3个单位，在向西走3个单位。设计意图：解决预习单中数轴上的有理数加法法则问题，再次体验运算中法则与实际生活的理解，符号对应于输赢、方向，绝对值对应于净胜球

12、、距离，体会数学来源于生活，并服务与生活。 5.小结1、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。设计意图：归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯。（三）课后作业1、计算以下算式的结果，并说明理由：(1).(+4)+(+7)； (2).(-4)+(-7)； (3).(+4)+(-7)； (4).(+9)+(-4) (5).(+4)+(-4)； (6).(-9)+0； 2、用“”或“0,b0,那么a+b_0; (2) 如果a0,b0,b|b|,那么a+b_0; (4) 如果a0, |a|y，则x+y的值