湖北省丹江口市达标名校2023学年中考联考数学试题含答案解析

1、湖北省丹江口市达标名校2023学年中考联考数学测试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1计算4（9）的结果等于A32B32C36D362下列各数中，为无理数的是（）ABCD3下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD42018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，

2、向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A55105B5.5104C0.55105D5.51055甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是120km/h；m160；点H的坐标是（7，80）；n7.1其中说法正确的有（）A4个B3个C2个D1个6如

3、图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），C 的圆心坐标为（0，1），半径为1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是A3BCD47如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为( )A5元，2元B2元，5元C4.5元，1.5元D5.5元，2.5元8能说明命题“对于任何实数a，|a|a”是假命题的一个反例可以是（）Aa2BaCa1Da9随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（）A（a20%）元B（a+20%）元C54a元D4510实

4、数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa1Bab0Cab0Da+b0二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，在ABC中，CABC，BEAC，垂足为点E，BDE是等边三角形，若AD4，则线段BE的长为_12如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30后得到正方形ABCD，则图中阴影部分面积为_平方单位13有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为_14某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_元.15已知（x、y、z0），那么的值为_16如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，

5、过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点若AC=，AEO=120，则FC的长度为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）综合与实践猜想、证明与拓广问题情境：数学课上同学们探究正方形边上的动点引发的有关问题，如图1，正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，点D关于直线AE的对称点为点F，直线DF交AB于点H，直线FB与直线AE交于点G，连接DG，CG猜想证明（1）当图1中的点E与点B重合时得到图2，此时点G也与点B重合，点H与点A重合同学们发现线段GF与GD有确定的数量关系和位置关系，其结论为： ；（2）希望小组的同学发现，图1中的点E在边BC上运动时，（1）中结论始终成立，为证明这两

6、个结论，同学们展开了讨论：小敏：根据轴对称的性质，很容易得到“GF与GD的数量关系”小丽：连接AF，图中出现新的等腰三角形，如AFB，小凯：不妨设图中不断变化的角BAF的度数为n，并设法用n表示图中的一些角，可证明结论请你参考同学们的思路，完成证明；（3）创新小组的同学在图1中，发现线段CGDF，请你说明理由；联系拓广：（4）如图3若将题中的“正方形ABCD”变为“菱形ABCD“，ABC=，其余条件不变，请探究DFG的度数，并直接写出结果（用含的式子表示）18（8分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每

7、本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书（1）第一次购书的进价是多少元？（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？19（8分）如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是，棚高，长，棚顶与地面的夹角为求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）（参考数据：，）20（8分）某公司对用户满意度进行问卷调查，将连续6天内每天收回的问卷数进行统计，绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1第3天的频数是2请

8、你回答：（1）收回问卷最多的一天共收到问卷_份； （2）本次活动共收回问卷共_份；（3）市场部对收回的问卷统一进行了编号，通过电脑程序随机抽选一个编号，抽到问卷是第4天收回的概率是多少？（4）按照（3）中的模式随机抽选若干编号，确定幸运用户发放纪念奖，第4天和第6天分别有10份和2份获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？21（8分）如图，已知ABC内接于，AB是直径，ODAC，AD=OC(1)求证：四边形OCAD是平行四边形；(2)填空：当B= 时，四边形OCAD是菱形；当B= 时，AD与相切.22（10分）如图，已知抛物线过点A（4，0），B（2，0），C（0，4）（1）求抛物线

9、的解析式；（2）在图甲中，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标；（3）在图乙中，点C和点C1关于抛物线的对称轴对称，点P在抛物线上，且PAB=CAC1，求点P的横坐标23（12分）已知关于的方程有两个实数根.求的取值范围；若，求的值；24如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q(1)求证：OP=OQ；(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、

10、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【答案解析】根据有理数的乘法法则进行计算即可.【题目详解】 故选：D.【答案点睛】考查有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2、D【答案解析】A=2，是有理数；B=2，是有理数；C，是有理数；D，是无理数，故选D.3、A【答案解析】根据三视图的法则可得出答案.【题目详解】解：左视图为从左往右看得到的视图，A.球的左视图是圆，B.圆柱的左视图是长方形，C.圆锥的左视图是等腰三角形，D.圆台的左视图是等腰梯形，故符合题意的选项是A.【答案点睛】错因分析 较容易题.失分原因是不会判断常见几何体的三视图.4、B【答案解析】科学记

11、数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】将度55000用科学记数法表示为5.51故选B【答案点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、B【答案解析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量【题目详解】由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，

12、乙车追上甲则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h正确；由图象第26小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离440=160km，则m=160，正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，错误故选B【答案点睛】本题以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态6、B【答案解析】测试卷分析：解：当射线AD与C相切时，ABE面积的最大连接AC，AOC

13、=ADC=90，AC=AC，OC=CD，RtAOCRtADC，AD=AO=2，连接CD，设EF=x，DE2=EFOE，CF=1，DE=，CDEAOE，=，即=，解得x=，SABE=故选B考点：1切线的性质；2三角形的面积7、A【答案解析】可设1本笔记本的单价为x元，1支笔的单价为y元，由题意可得等量关系：3本笔记本的费用+2支笔的费用=19元，1本笔记本的费用1支笔的费用=3元，根据等量关系列出方程组，再求解即可【题目详解】设1本笔记本的单价为x元，1支笔的单价为y元，依题意有：，解得：故1本笔记本的单价为5元，1支笔的单价为2元故选A【答案点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解

14、题意，找出题目中的等量关系设出未知数，列出方程组8、A【答案解析】将各选项中所给a的值代入命题“对于任意实数a， ”中验证即可作出判断.【题目详解】（1）当时，此时，当时，能说明命题“对于任意实数a， ”是假命题，故可以选A；（2）当时，此时，当时，不能说明命题“对于任意实数a， ”是假命题，故不能B；（3）当时，此时，当时，不能说明命题“对于任意实数a， ”是假命题，故不能C；（4）当时，此时，当时，不能说明命题“对于任意实数a， ”是假命题，故不能D；故选A.【答案点睛】熟知“通过举反例说明一个命题是假命题的方法和求一个数的绝对值及相反数的方法”是解答本题的关键.9、C【答案解析】根据题意

15、列出代数式，化简即可得到结果【题目详解】根据题意得：a(120%)=a45= 5故答案选：C.【答案点睛】本题考查的知识点是列代数式，解题的关键是熟练的掌握列代数式.10、C【答案解析】直接利用a，b在数轴上的位置，进而分别对各个选项进行分析得出答案【题目详解】选项A，从数轴上看出，a在1与0之间，1a0，故选项A不合题意；选项B，从数轴上看出，a在原点左侧，b在原点右侧，a0，b0，ab0，故选项B不合题意；选项C，从数轴上看出，a在b的左侧，ab，即ab0，故选项C符合题意；选项D，从数轴上看出，a在1与0之间，1b2，|a|b|，a0，b0，所以a+b|b|a|0，故选项D不合题意故选：

16、C【答案点睛】本题考查数轴和有理数的四则运算，解题的关键是掌握利用数轴表示有理数的大小.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【答案解析】本题首先由等边三角形的性质及垂直定义得到DBE=60，BEC=90，再根据等腰三角形的性质可以得出EBC=ABC-60=C-60，最后根据三角形内角和定理得出关系式C-60+C=90解出C，推出AD=DE，于是得到结论【题目详解】BDE是正三角形，DBE=60；在ABC中，C=ABC，BEAC，C=ABC=ABE+EBC，则EBC=ABC-60=C-60，BEC=90；EBC+C=90，即C-60+C=90，解得C=75，ABC=75，

17、A=30，AED=90-DEB=30，A=AED，DE=AD=1，BE=DE=1，故答案为：1【答案点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及等边三角形的性质及垂直定义，解题的关键是根据三角形内角和定理列出符合题意的简易方程，从而求出结果12、62【答案解析】由旋转角BAB=30，可知DAB=9030=60；设BC和CD的交点是O，连接OA，构造全等三角形，用S阴影部分=S正方形S四边形ABOD，计算面积即可【题目详解】解：设BC和CD的交点是O，连接OA，AD=AB，AO=AO，D=B=90，RtADORtABO，OAD=OAB=30，OD=OB= ，S四边形ABOD=2SAOD=2=2，S阴影部

18、分=S正方形S四边形ABOD=62【答案点睛】此题的重点是能够计算出四边形的面积注意发现全等三角形13、1【答案解析】根据众数的概念进行求解即可得.【题目详解】在数据3，1，1，6，7中1出现次数最多，所以这组数据的众数为1，故答案为：1【答案点睛】本题考查了众数的概念，熟知一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解题的关键14、28【答案解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x21=2120%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元故答案为28.15、1【答案解析】解：由（x、y、z0），解得：x=3z，y=2z，原式=1故答案为1点睛：本题考查了分式的化简求值和解二元一次

19、方程组，难度适中，关键是先用z把x与y表示出来再进行代入求解16、1【答案解析】先根据矩形的性质，推理得到OF=CF，再根据RtBOF求得OF的长，即可得到CF的长【题目详解】解：EFBD，AEO=120，EDO=30，DEO=60，四边形ABCD是矩形，OBF=OCF=30，BFO=60，FOC=60-30=30，OF=CF，又RtBOF中，BO=BD=AC=，OF=tan30BO=1，CF=1，故答案为：1【答案点睛】本题考查矩形的性质以及解直角三角形的运用，解题关键是掌握：矩形的对角线相等且互相平分三、解答题（共8题，共72分）17、 (1) GF=GD，GFGD;(2)见解析;(3)见

20、解析;(4) 90.【答案解析】（1）根据四边形ABCD是正方形可得ABD=ADB=45，BAD=90，点D关于直线AE的对称点为点F，即可证明出DBF=90，故GFGD，再根据F=ADB，即可证明GF=GD；（2）连接AF，证明AFG=ADG，再根据四边形ABCD是正方形，得出AB=AD，BAD=90，设BAF=n，FAD=90+n，可得出FGD=360FADAFGADG=360（90+n）（180n）=90，故GFGD；（3）连接BD，由（2）知，FG=DG，FGDG，再分别求出GFD与DBC的角度，再根据三角函数的性质可证明出BDFCDG，故DGC=FDG，则CGDF；（4）连接AF，B

21、D，根据题意可证得DAM=902=901，DAF=2DAM=18021，再根据菱形的性质可得ADB=ABD=，故AFB+DBF+ADB+DAF=（DFG+1）+（DFG+1+）+（18021）=360，2DFG+21+21=180，即可求出DFG【题目详解】解：（1）GF=GD，GFGD，理由：四边形ABCD是正方形，ABD=ADB=45，BAD=90，点D关于直线AE的对称点为点F，BAD=BAF=90，F=ADB=45，ABF=ABD=45，DBF=90，GFGD，BAD=BAF=90，点F，A，D在同一条线上，F=ADB，GF=GD，故答案为GF=GD，GFGD；（2）连接AF，点D关于

22、直线AE的对称点为点F，直线AE是线段DF的垂直平分线，AF=AD，GF=GD，1=2，3=FDG，1+3=2+FDG，AFG=ADG，四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90，设BAF=n，FAD=90+n，AF=AD=AB，FAD=ABF，AFB+ABF=180n，AFB+ADG=180n，FGD=360FADAFGADG=360（90+n）（180n）=90，GFDG，(3)如图2，连接BD，由（2）知，FG=DG，FGDG，GFD=GDF=（180FGD）=45，四边形ABCD是正方形，BC=CD，BCD=90，BDC=DBC=（180BCD）=45，FDG=BDC，FDGBD

23、G=BDCBDG，FDB=GDC，在RtBDC中，sinDFG=sin45=，在RtBDC中，sinDBC=sin45=，BDFCDG，FDB=GDC，DGC=DFG=45，DGC=FDG，CGDF；（4）90，理由：如图3，连接AF，BD，点D与点F关于AE对称，AE是线段DF的垂直平分线，AD=AF，1=2，AMD=90，DAM=FAM，DAM=902=901，DAF=2DAM=18021，四边形ABCD是菱形，AB=AD，AFB=ABF=DFG+1，BD是菱形的对角线，ADB=ABD=，在四边形ADBF中，AFB+DBF+ADB+DAF=（DFG+1）+（DFG+1+）+（18021）=

24、3602DFG+21+21=180，DFG=90【答案点睛】本题考查了正方形、菱形、相似三角形的性质，解题的根据是熟练的掌握正方形、菱形、相似三角形的性质.18、赚了520元【答案解析】（1）设第一次购书的单价为x元，根据第一次用1200元购书若干本，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，列出方程，求出x的值即可得出答案；（2）根据（1）先求出第一次和第二次购书数目，再根据卖书数目（实际售价当次进价）求出二次赚的钱数，再分别相加即可得出答案【题目详解】（1）设第一次购书的单价为x元，根据题意得：+10，解得：x5，经检验，x5是原方程

25、的解，答：第一次购书的进价是5元；（2）第一次购书为12005240（本），第二次购书为240+10250（本），第一次赚钱为240（75）480（元），第二次赚钱为200（751.2）+50（70.451.2）40（元），所以两次共赚钱480+40520（元），答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元【答案点睛】此题考查了分式方程的应用，掌握这次活动的流程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键19、33.3【答案解析】根据解直角三角形的知识先求出AC的值，再根据矩形的面积计算方法求解即可.【题目详解】解：AC= = 矩形面积=1033.3（平方米）答：覆盖在顶

26、上的塑料薄膜需33.3平方米【答案点睛】本题考查了解直角三角形的应用，掌握正弦的定义是解题的关键.20、18 60分 【答案解析】分析：（1）观察图形可知，第4天收到问卷最多，用矩形的高度比=频数之比即可得出结论；（2）由于组距相同，各矩形的高度比即为频数的比，可由数据总数=某组的频数频率计算； （3）根据概率公式计算即可； （4）分别计算第4天，第6天的获奖率后比较即可详解：（1）由图可知：第4天收到问卷最多，设份数为x，则：4：6=2：x，解得：x=18；（2）24（2+3+4+6+4+1）=60份； （3）抽到第4天回收问卷的概率是；（4）第4天收回问卷获奖率，第6天收回问卷获奖率，第6

27、天收回问卷获奖率高点睛：本题考查了对频数分布直方图的掌握情况，根据图中信息，求出频率，用来估计概率用到的知识点为：总体数目=部分数目相应频率部分的具体数目=总体数目相应频率概率=所求情况数与总情况数之比21、（1）证明见解析；（2） 30， 45【答案解析】测试卷分析：（1）根据已知条件求得OAC=OCA，AOD=ADO，然后根据三角形内角和定理得出AOC=OAD，从而证得OCAD，即可证得结论；（2）若四边形OCAD是菱形，则OC=AC，从而证得OC=OA=AC，得出即可求得AD与相切，根据切线的性质得出根据ADOC，内错角相等得出从而求得测试卷解析：(方法不唯一)(1)OA=OC，AD=O

28、C，OA=AD，OAC=OCA，AOD=ADO，ODAC，OAC=AOD，OAC=OCA=AOD=ADO，AOC=OAD，OCAD，四边形OCAD是平行四边形；(2)四边形OCAD是菱形，OC=AC，又OC=OA，OC=OA=AC， 故答案为 AD与相切， ADOC， 故答案为22、 (1)y12x2x4(2)点M的坐标为(2，4)(3)83【答案解析】【分析】(1)设交点式y=a(x+2)(x-4),然后把C点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式;(2) 连接OM，设点M的坐标为m,12m2-m-4.由题意知，当四边形OAMC面积最大时，阴影部分的面积最小S四边形OAMCSOAM (3) 抛物线的对称轴为直线x1，点C与点C1关于抛物线的对称轴对称，所以C1(2，4)连接CC1，过C1作C1DAC于D，则CC12.先求AC42，CDC1D2，AD42232；设点Pn,12n2-n-4 ，过P作PQ垂直于x轴，垂足为Q. 证PAQC1AD，得PQC1【题目详解】(1)抛物线的解析式为y12 (x4)(x2)12x(2)连接OM，设点M的坐标为m,1由题意知，当四边形OAMC面积最大时，阴影部分的面积最小S四边形OAMCSOAMSOCM12 4m12 4m24m8(m2)212.当m2时，四边形OAMC面积最大，此时阴影部分面积最小，所以点M的坐标为(2，4)(3)抛物线的对称