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文档简介

1、特级教师 王新敞 源头学子 1 特级教师 王新敞源头学子： 3.2.2直线的两点式方程特级教师 王新敞 源头学子 2特级教师 王新敞 源头学子 3温故知新1、直线的点斜式和斜截式的方程是什么？2、已知直线分别经过下面两点，求直线的方程。 A（2，1） B（0，-3） A（0，5） B（5，0） A（-4，-5） B（0，0） 提示:可先根据两点的坐标求出直线的斜率,然后根据取其中任意一点,根据点斜式写出直线的方程.特级教师 王新敞 源头学子 4已知两点 思考:如何求出通过这两个点的直线方程呢?探究新知当 时,所求直线的斜率任取 中的一点,例如,取由点斜式方程,得当 特级教师 王新敞 源头学子

2、5这就是经过两点的直线方程,我们把它叫做直线的两点式方程,简称两点式.121121xxxxyyyy-=-思考：此直线方程的局限性在什么地方？为什么？ 此两点式方程不能表示出倾斜角为0和90的直线的方程。两点式方程特级教师 王新敞 源头学子 6例1 已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a0，b0，求直线l的方程将两点A(a,0), B(0,b)的坐标代入两点式,得解:即典例解析 我们把直线与x轴交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距.此时直线在y轴上的截距是b.特级教师 王新敞 源头学子 7 我们把直线与x轴交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距

3、.此时直线在y轴上的截距是b. 由直线在x轴和y轴上的截距确定的方程，叫做直线的截距式方程截距式方程特级教师 王新敞 源头学子 8例2 已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程典例解析解:过B(3,-3),C(0,2)的两点式方程为整理得这就是BC边所在直线的方程. BC边上的中线是顶点A与BC边中点M所连线段,由中点坐标公式可得点M的坐标为即特级教师 王新敞 源头学子 9例2 已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程典例解析解:过A(-5

4、,0),M 的直线的方程为整理得即这就是BC边上中线所在直线的方程.特级教师 王新敞 源头学子 10 已知直线l经过点(,)，且直线l在x、y轴上的截距是相等的，求直线l的方程。注意：此题，学生会很自然的选择直线的截距式方程来求解，可以让学生讨论一下，有失掉的直线没有？为什么？ 在此处，同时加强一下直线的截距是什么是不是距离？（不是，直线在、轴上的截距指的是直线与这两个坐标轴交战的横坐标或纵坐标，有正有负，当然也可以为）。巩固练习特级教师 王新敞 源头学子 11课堂小结 结合前面所学的，我们已经学过了直线方程的四种表示方法点斜式、斜截式、两点式、截距式，它们共同的特点：都是利用直线的斜率而求出来的；而且每一种表示方法都有其本身的局限性。思考：有没有一种方法，可以避开这些局限性呢？ （课后思考）特级教

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