探讨初中数学教学中数形结合思想的应用

1、探讨初中数学教学中数形结合思想的应用 摘 要：数形结合思想，即借助数的精确性阐明图形的某种属性。利用图形的直观性阐明数与数之间的关系，这是沟通数形之间的联系、并通过这种联系产生感知或认知、形成数学概念或寻找解决数学问题途径的思维方式。 关键词：初中数学教学；教学方法；数形结合思想 当今社会的快速发展，对各类人才的需求也是供不应求。因此，培养创新型人才是当今教育发展的主要方向。初中教学是整个教学中的基础时期，是培养学生正确人生观、世界观、价值观的关键时期。因此，应合理改进初中的教学方法和模式。通过科学合理的教学方法和先进的教学理念，是可以让初中教学成为人才的敲门砖，为未来美好的世界打开大门，数形

2、结合是初中教学思想的重要体现。 一、激发学生用数形结合的思想去解题的兴趣 教师要善于激发学生的数形结合兴趣，培养学生的数形结合意识。数轴的学习对于处于数形结合萌芽时期的初中生而言是决定性的。一方面，它可以与有理数、无理数的学习联系起来，让初中生开始感受什么是数形结合;另一方面，它通过方程、不等式的应用让学生真正体验到数形结合的优势，而恰恰是这种体验令学生见证了数与形的和谐统一，并在潜移默化中最终形成运用数形结合的思想意识。 二、利用学生的兴趣运用数形结合的教学方法 初中数学中包含了许多的内容，其中有些内容必须要使用数形结合的教学方法才能到了教学的目的，比如函数的学习，如果没有函数图形的辅助，学

3、生对函数根本就无法理解，同时函数也是初中数学中比较重要的内容，如果这些内容学习不好，会对学生以后的数学学习造成很严重的影响。在初中数学教学中，老师可以使用图形与数字结合的方法，对学生进行教学，提高学生对数学知识的理解能力，使学生可以更好的学习到数学知识，提高对学习的兴趣。比如在学习概率问题的时候，数学题目如下：一个背包里一共有十个球，其中有五个黄球，三个红球和一个两个绿球，如果任意拿出一个球，其中这个球是绿球的概率是多少？学生在刚接触概率问题的时候，通常都比较懵，就像小学生刚接触数字一样，这个时候老师就可以使用数形结合的方法进行教学，在黑板上画出十个球，用彩色的粉笔把各种颜色的球都标示出来，学

4、生通过对图形的观察和老师对概率知识的讲解，就很容理解在十个球中拿出一个绿球的概率就是十分之二，学生对图形一般都非常的感兴趣，通过这样的初中数学教学方法，可以有效的提高学生的学习兴趣，学生可以初中数学课堂表现的更加积极，并且，这种图形与数字结合进行教学的方法，可以让学生对数学的知识记忆的更加深刻。通过对初中数学课堂进行观察可以发现，数形结合的教学方法应用的非常的广泛，并且，教学效果比较好的初中数学教学课堂，都是经常使用数形结合数学课堂，学生通过对图形的观察，可以更加的直观了解那些数学知识，学生在解决数学问题的时候，可以更加的得心应手。 三、利用实际生活进行数形结合的教学 在实际的生活中，处处都能

5、体现出数学，而生活中有许多的问题都需要用到数学知识来解答，数学知识来源于生活，与生活实际密不可分，老师在初中数学教学中一定要注意这一点，数学的知识不是只是依靠题海战术来学习的，而是要让学生通过实际，利用生活中的元素，来进行数形结合的数学学习，把数形结合的教学方法与生活实际联系在一起，起到更好的教学效果。比如在学习函数象限方面知识的时候，老师可以组织学生进行数学活动，运用实际的活动，让学生对数形结合理解的更加深刻，更好的学习到函数象限方面的知识，老师可以在操场上使用白灰画出一个大的横纵轴，然后让四个学生在四个不同的象限之中，往右走一步，就是正一，往左走一步，就是负一，通过这种方式，学生可以充分的

6、理解初中数学中函数象限的含义，把利用实际活动与数形结合联系在一起的方式，让学生们更加充分的理解更加深刻。老师在初中数学教学中一定要注意到这一点，把生活中的元素导入到初中数学教学中，并使用属性结合的教学方法，实现更好的初中数学教学。 四、强化练习，应用数形结合思想方法 古语有言，授人以鱼不如授人以渔。这就深刻说明了，传授题目的答案，只是暂时让学生理解该道问题的解法，而想要正确求解同类型题目，就需要学习数学思想方法。因此，在解题过程中，教师应该将学生的思路指向怎么样由题中的已知条件实现由数变形或由形化数，而不是就题论题或以得出正确结果为最终目的。数形结合思想方法应用于解题的主要目的是要发挥数的逻辑性和严谨性，形的直观性和形象性，两者相互渗透，相辅相成。选择恰当的方法，可以加快解题速度，提高答题正确率。数学习题的设计，每一章节所对应习题的基本解法是类似的，但仍然有大部分学生对反复讲解过的习题中出现错误，造成这种现象的根本原因在于学生对该类型问题的思想方法掌握不透彻。比如一元一次不等式的题目：y1=kx+，y2=kx+b求解y1y2时x的取值范围，这样的题目可以通过确定图像交点坐标求解，因此只要学生理解函数图像交点坐标能够表明不等式的关系，他们再次遇到相同的题目就会如鱼得水。 总之，数形结合是具体与抽象、感知与