初中数学北师大版九年级上册第二章　一元二次方程-第二章检测题

1、第二章检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1下列说法正确的是(B)A形如ax2bxc0的方程叫做一元二次方程B(x1)(x1)0是一元二次方程C方程x22x1的常数项为0D一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项都不能为02(2023佛山)用配方法解一元二次方程x22x30时，方程变形正确的是(B)A(x1)22 B(x1)24 C(x1)21 D(x1)273(2023雅安)已知x1，x2是一元二次方程x22x0的两根，则x1x2的值是(B)A0 B2 C2 D44若x1，x2是方程x22x10的两个根，则x1x22x1x2的值为(C)A3 B1

2、 C0 D45(2023上海)下列关于x的一元二次方程有实数根的是(D)Ax210 Bx2x10 Cx2x10 Dx2x106下列方程适合用因式分解法解的是(C)Ax2x10 B2x23x50Cx2(1eq r(2)xeq r(2)0 Dx26x707若(xy)(1xy)60，则xy的值为(C)A2 B3 C2或3 D2或38已知三角形的两边长分别为2和9，第三边长是二次方程x214x480的根，则这个三角形的周长为(D)A11 B17 C17或19 D199一个两位数等于它个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是(C)A25 B36 C25或36 D25或3610某校办工厂生产的某

3、种产品，今年产量为200件，计划通过改进技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件，若设这个百分数为x，则可列方程(B)A200200(1x)21400 B200200(1x)200(1x)21400C200(1x)21400 D200(1x)200(1x)21400二、填空题(每小题3分，共24分)11(2023天津)一元二次方程x(x6)0的两个实数根中较大的根是_x6_12若一元二次方程ax2bxc0(a0)有一根是1，则abc_0_13若分式eq f(x27x8,|x|1)的值是0，则x_8_14已知x1，x2是一元二次方程x22axb0的两根

4、，且x1x23，x1x21，则a，b的值分别是_eq f(3,2)，1_15(2023青岛)某企业2023年底缴税40万元，2023年底缴税万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程_40(1x)216设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2b2)(a2b21)12，则这个直角三角形的斜边长为_eq r(3)_17某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利1 080元，每件应降价_2或14_元18(2023临沂)对于实数a，b，定义运算“*”：a*beq blc(avs4alco1(a2ab（ab），,abb2

5、（a2，所以4*242428.若x1，x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1*x2_3或3_三、解答题(共66分)19(12分)用适当的方法解下列方程(1)(6x1)2250; (2)(3x2)2x2；解：x11，x2eq f(2,3) 解：x11，x2eq f(1,2)(3)x2eq f(1,8)eq f(r(2),2)x; (4)(x1)(x1)2(x3)8.解：x1x2eq f(r(2),4) 解：x13，x2120(6分)关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)请选择一个k的负数值，并求出方程的根解：(1)keq f(9,4)(2)取k2

6、，x11，x22(答案不唯一)21(7分)(2023襄阳)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1x(1x)x64，解得x17，x29(舍去)答：每轮传染中平均一个人传染了7个人(2)764448(人)答：又有448人被传染22(7分)(2023济宁)一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定，如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低元，但每棵树苗最

7、低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？解：60棵树苗售价为120607200(元)，72008800，该校购买树苗超过60棵设该校共购买树苗x棵，由题意得x120(x60)8800，解得x1220，x280.当x1220时，120(22060)40100，x80.即：该校共购买了80棵树苗23(7分)已知m，n是一元二次方程x23x10的两根，求代数式2m24n26n1999的值(提示：用根的定义和根与系数的关系来解)解：依题意有eq blc(avs4alco1(mn3，,mn1，,m23m10，,n23n10，)2m24n26n1 999

8、2(m2n2)2(n23n)19992(mn)222(1)19991421999202324(8分)一块矩形耕地的尺寸如图，在这块耕地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽度相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600 m2，那么水渠应挖多宽？解：设水渠挖x m宽，则(1622x)(644x)9600，x196(舍去)，x21.答：水渠应挖1 m宽25(9分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的

9、T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元(1)填表：(不需化简)时间第一个月第二个月清仓时单价(元)80(80 x)40销售量(件)200(20010 x)(40010 x)(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价是多少元？解：(1)(80 x)(20010 x)(40010 x)(2)解：由题意得：80200(80 x)(20010 x)40800200(20010 x)508009000.整理得x220 x1000，则x1x210，当x10时，80 x7050，符合题意答：第二个月的单价是70元26(10分)某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入，因此博物馆采用了提高门票的价格的方法来控制参观人数在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定的参观人数是多少？门票价格应是多少元？解：设每周参观人数与票价之间的一次函数关系为ykxb，由题意得：eq blc(avs4alco1(10kb7000，,15kb4500，)解得eq bl