初中数学华东师大版九年级下册第二十七章圆单元复习-第27章检测题

1、第27章检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.如图，O的直径AB2，弦AC1，点D在O上，则D的度数为(C)A30 B45 C60 D75,第1题图),第3题图),第4题图),第6题图)2O的圆心O到直线l的距离为d，O的半径为r，且d，r是关于x的方程x24xm0的两根，当直线l与O相切时，m的值是(C)A1 B2 C4 D43如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2eq r(3)，则S阴影(D)A B2 f(2,3)eq r(3) f(2,3)4如

2、图，线段OA交O于点B，且OBAB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是(D)A90 B60 C45 D305在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2eq r(2)，则这个圆锥的侧面积是(B)A4 B3 C2eq r(2) D26如图，AB，AC是O的两条弦，BAC25，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数为(D)A25 B30 C35 D407如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，O为ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tanODA等于(D) f(r(3),2) f(r(3),3) r(3) D2,第7题图) ,第8题图)

3、 ,第9题图) ,第10题图)8如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，到半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于(C)A3 B4 C5 D69如图，在半径为6 cm的O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上的一点，且D30，下列四个结论：OABC；BC6eq r(3) cm；sinAOBeq f(r(3),2)；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是(B)A B C D10如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是(3，a)(a3)，半径为3，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为4eq r(2)，则a的值是(B)A4 B3

4、eq r(2) C3eq r(2) D3eq r(3)二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，ABC的边AC与O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B，已知A30，C的大小是_30_,第11题图),第12题图),第14题图)12如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE(不包括端点D，E)上任意一点作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为_2r_13过O内一点M的最长弦长为10 cm，最短弦长为8 cm ，那么OM_3_cm.14如图，O过点B，C，圆心O在等腰直角ABC的内部，BAC90，OA1，

5、BC6，则O的半径为_eq r(13)_15一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_180_16如图，O是ABC的外接圆，连结OA，OC，O的半径R2，sinBeq f(3,4)，则弦AC的长为_3_,第16题图),第17题图),第18题图)17如图所示，在ABC中，ACBC4，C90，O是AB的中点，O与AC，BC分别相切于点D，E，O与AB交于点F，DF，CB的延长线交于点G，则BG的长是_2eq r(2)2_18如图，已知正六边形ABCDEF内接于O，图中阴影部分的面积为12eq r(3)，正六边形的周长为_24_三、解答题(共66分)19(8分)某居民小区的一处

6、圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1)请你补全这个输水管道的圆形截面图；(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB32 cm，水最深处的地方高度为8 cm，求这个圆形截面的半径解：(1)如图所示(2)连结OA，作OCAB于点D，并延长交O于C，则D为AB的中点，AB32 cm，ADeq f(1,2)AB16，设这个圆形截面的半径为x cm，又CD8 cm，ODx8，在RtOAD中，OD2AD2OA2，即(x8)2162x2，解得x20，圆形截面的半径为20 cm20(8分)如图，P

7、A，PB分别与O相切于A，B两点，ACB60.(1)求P的度数；(2)若O的半径长为4 cm，求图中阴影部分的面积解：(1)连结OA，OB，PA，PB分别与O相切于A，B两点，PAO90，PBO90，AOBP180，AOB2C120，P60(2)连结OP，PA，PB分别与O相切于A，B两点，APOeq f(1,2)APB30，在RtAPO中，tan30eq f(OA,AP)，APeq f(OA,tan30)，OA4 cm，AP4eq r(3) cm，阴影部分的面积为2(eq f(1,2)44eq r(3)eq f(6042,360)(16eq r(3)eq f(16,3)cm221(8分)如图

8、， A，B，C，D是O上的四个点，ABBC，BD交AC于点E，连结CD，AD.(1)求证：DB平分ADC；(2)若BE3，ED6，求AB的长解：(1)ABBC，eq o(AB,sup8()eq o(BC,sup8()，ADBBDC，DB平分ADC(2)由(1)可知，eq o(BC,sup8()eq o(AB,sup8()，BACADB，又ABEABD，ABEDBA，eq f(AB,BE)eq f(BD,AB)，BE3，ED6，BD9，AB2BEBD3927，AB3eq r(3)22(10分)如图，AB是O的直径，eq o(ED,sup8()eq o(BD,sup8()，连结ED，BD，延长AE

9、交BD的延长线于点M，过点D作O的切线交AB的延长线于点C.(1)若OACD2eq r(2)，求阴影部分的面积；(2)求证：DEDM.解：(1)连结OD，CD是O切线，ODCD，OACD2eq r(2)，OAOD，ODCD2eq r(2)，OCD为等腰直角三角形，DOCC45，S阴影SOCDS扇形OBDeq f(1,2)2eq r(2)2eq r(2)eq f(45（2r(2)）2,360)4(2)连结AD，AB是O直径，ADBADM90，又eq o(ED,sup8()eq o(BD,sup8()，EDBD，MADBAD，在AMD和ABD中，eq blc(avs4alco1(ADMADB，,A

10、DAD，,MADBAD，)AMDABD，DMBD，DEDM23(10分)如图，在锐角ABC中，BC5，sinAeq f(4,5).(1)如图，求ABC的外接圆的直径；(2)如图，I为ABC的内心，若BABC，求AI的长解：(1)如图，作直径AC，在RtABC中，直径ACeq f(BC,sinA)eq f(25,4)(2)如图，作ABC的内切I，在RtABD中，BDABsinA4，ADeq r(5242)3，AE3，BE2，设I半径为r，在RtBEI中，由(4r)2r24，req f(3,2)，AIeq r(32（f(3,2)）2)eq f(3,2)eq r(5)24(10分)如图，在ABC中，

11、ABAC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F.(1)求证：AE为O的切线；(2)当BC8，AC12时，求O的半径；(3)在(2)的条件下，求线段BG的长解：(1)连结OM，ACAB，AE平分BAC，AEBC，OBOM，OBMOMB，BM平分ABC，OBMCBM，OMBCBM，OMDC，又AEBC，AEOM，AE是O的切线(2)设O的半径为R，OMBE，OMABEA，eq f(OM,BE)eq f(AO,AB)，即eq f(R,4)eq f(12R,12)，解得R3，O的半径为3(3)过点O作O

12、HBG于点H，则BG2BH，OMEMEHEHO90，四边形OMEH是矩形，HEOM3，BH1，BG2BH225(12分)如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连结EF，以EF为直径作O，交DC于D，G两点，AD分别交EF，GF于I，H两点(1)求FDE的度数；(2)试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；(3)当G为线段DC的中点时，求证：FDFI；设AC2m，BD2n，求O的面积与菱形ABCD的面积之比解：(1)EF是O的直径，FDE90(2)四边形FACD是平行四边形理由如下：四边形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AEB90，又FDE90，AEBFDE，ACDF，四边形FACD是平行四边形(3)连结GE，如图四边形ABCD是菱形，点E为AC中点，G为线段DC的中点，GEDA，FHIFGE，FE是O的直径，FGE90，FHI90，DECAEB90，G为线段DC的中点，DGGE，eq o(DG,sup8()eq o(GE,sup8()，12，1390，2490，34，FDFI；ACDF，36，45，34，56，EIEA，