初中数学湘教版八年级上册本册总复习总复习-期末复习(三)实数

1、期末复习(三)实数各个击破命题点1平方根与算术平方根【例1】已知yx25，且y的算术平方根是2，求x的值【思路点拨】根据算术平方根的意义先求出y，然后代入yx25，根据平方根的意义即可求出x.【方法归纳】本题主要考查了平方根、算术平方根的概念，一个正数有两个平方根，最后结果不要只取x3.1下列各式中正确的是（ ） r(（8）2)8 Beq r(（8）2)8 r(（8）2)8 Deq r(（8）2)82已知eq r(a2)(b5)20，那么ab的值为_3已知(x)2，yeq r(f(81,4)0，求xy的值命题点2立方根【例2】若5x19的立方根是4，求2x9的立方根【思路点拨】由于5x19的立

2、方根是4，根据立方根的定义即可得到5x1943，即可求得x的值，进而可以求2x9的立方根【方法归纳】任何一个数都只有一个立方根，其符号与原数的符号相同4(潍坊中考)eq r(3,（1）2)的立方根（ ）A1 B0 C1 D15下列说法中正确的是（ ）A512的立方根是8 r(3,216)没有意义 r(64)的立方根为2 r(3,729)与eq r(3,729)的值不相等命题点3实数的概念【例3】实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|ab|eq r(（ba）2)_【方法归纳】本题中各式都是非负数，并且算术平方根可以转化为绝对值，要去掉绝对值符号，需从分析各数在数轴上的位置入手6(威海中考)下

3、列各式化简结果为无理数的是（ ） r(3,27) B(eq r(2)1)0 r(8) r(（2）2)7如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和eq r(3)，C在数轴上点B的右侧，且ABBC，则点C所对应的实数为（ ）A2eq r(3)1 B1eq r(3)C2eq r(3) D2eq r(3)1命题点4实数的大小比较与运算【例4】计算：(2)3|eq f(1,2)|32(eq r(9)eq r(3,f(1,8)【方法归纳】解这类问题要注意正确运用实数的运算法则8(台湾中考)如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与112eq r(39)最接近？（ ）AA

4、BB CC DD9(南平中考)计算：eq r(3,8)(3)0(eq f(1,2)1eq blc|(avs4alco1(blc rc|(avs4alco1(r(2)1).整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)15的平方根是（ ）Aeq r(5) r(5)Ceq r(5) D52(郴州中考)下列实数属于无理数的是（ ）A0 B r(9) Deq f(1,3)3下列说法不正确的是（ ） f(1,25)的平方根是eq f(1,5)B9是81的一个平方根C的算术平方根是D27的立方根是34下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A2和eq r(（2）2) B2和eq r(3,8)Ceq f(1,2)

5、和2 D|2|和25下列命题中假命题的个数是（ ）数轴上的点表示的数都是有理数；任何实数都有倒数和相反数；无理数能比较大小；实数与数轴上的点是一一对应的A1个 B2个 C3个 D4个6比较，3，eq r(7)的大小，正确的是（ ）A3eq r(7) B3eq r(7)C3eq r(7) r(7)0)，如：3*2eq f(r(32),32)eq r(5)，那么6*(5*4)_三、解答题(共52分)17(6分)下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由(1)15；(2)22；(3)(eq f(1,7)2.18(8分)把下列各数填入相应的集合内：eq f(1,6)，eq r(3,

6、16)，eq f(,3)，eq r(64)， 592 65，eq blc|rc|(avs4alco1(r(25)， 030 030 003.(1)有理数集合：；(2)无理数集合：；(3)正实数集合：；(4)负实数集合：19(10分)求下列各式的值：(1)eq r(f(1,4)eq req r(3,8)；(2)eq r(25)eq r(6f(1,4)eq r(3,2f(10,27).20(8分)已知x，y满足|xeq r(f(1,4)|(y5)20，求2xeq f(8,5)y的平方根21(10分)想一想：将等式eq r(32)3和eq r(72)7反过来的等式3eq r(32)和7eq r(72

7、)还成立吗？式子9eq r(f(1,27)eq r(f(92,27)eq r(3)和4eq r(f(1,8)eq r(f(42,8)eq r(2)还成立吗？仿照上面的方法，化简下列各式：(1)2eq r(f(1,2)；(2)11eq r(f(2,11)；(3)6eq r(f(1,12).22(10分)阅读下面的文字，解答问题大家都知道eq r(2)是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此eq r(2)的小数部分我们不可能全部地写出来，于是我们可以用eq r(2)1来表示eq r(2)的小数部分请解答：a表示eq r(11)的整数部分，b表示eq r(11)的小数部分，求2abeq r(11)的

8、值参考答案【例1】y的算术平方根是2，y4.又yx25，4x25.x29.x3.【例2】根据题意得：5x1943，解得x9.则2x927，2x9的立方根是3.【例3】2a【例4】原式8eq f(1,2)9(3eq f(1,2)8eq f(1,2)eq f(45,2)14.题组训练B2.3(x)2，x.yeq r(f(81,4)0，yeq f(9,2).当x，yeq f(9,2)时，xy5；当x，yeq f(9,2)时，xy4.9.原式212(eq r(2)1)3eq r(2)12eq r(2).整合集训A3 r(2)12.答案不唯一，如eq r(2)，eq r(3)14.eq r(6)(1)1

9、5有平方根，15的平方根是eq r(15).(2)22没有平方根，因为负数没有平方根(eq f(1,7)2有平方根，(eq f(1,7)2的平方根是eq f(1,7).(1)eq f(1,6)，eq r(64)， 592 65，eq blc|rc|(avs4alco1(r(25)，(2)eq r(3,16)，eq f(,3)， 030 030 003，eq r(3,16)，eq f(,3)，eq r(64)， 592 65， 030 030 003，(4)eq f(1,6)，eq blc|rc|(avs4alco1(r(25)，(1)原式21.(2)原式5eq r(f(25,4)eq r(3,f(64,27)5eq f(5,2)eq f(4,3)eq f(7,6).依题意可得：eq blc(avs4alco1(xr(f(1,4)0，,y50.)解得eq blc(avs4alco1(xf(1,2)，,y5.)2xeq f(8,5)y2eq f(1,2)eq f(8,5)(5)9.2xeq f(8,5)y的平方根为3.成立(1)2eq r(f(1,2)eq r(f(22,2)eq r(2