初中数学湘教版九年级下册第2章圆-课题：圆周角定理及推论1

1、课题：圆周角定理及推论1【学习目标】1理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角2能在证明或计算中熟练运用圆周角的定理及推论1.【学习重点】理解并掌握圆周角的概念及圆周角与圆心角之间的关系，能进行有关圆周角问题的简单推理和计算【学习难点】分类讨论及由特殊到一般的转化思想的应用情景导入生成问题旧知回顾：1什么是圆心角？圆心角、弧、弦之间的关系是什么？答：顶点在圆心，角的两边与圆相交，这样的角叫圆心角；一般地，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦有一组量相等，那么其他两组量也相等2如图，在O中，AOB60，则ACB_30_；如图，在O中，AOB100，则ACB_50_自学互研生成能力eq a

2、vs4al(知识模块一圆周角的概念及圆周角定理)阅读教材P49P51，完成下列问题：什么是圆周角？圆周角定理的内容是什么？答：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫作圆周角圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半【例1】如图的五个图形中，存在圆周角的有_【变例】图中的圆周角有(C)A10个B11个C12个D13个(变例图)(例2图)【例2】如图，AB是O的直径，AOC110，则D(B)A25 B35 C55 D70【变例1】如图，AB是O的直径，D为eq o(AC,sup8()的中点，B40，则CAD的度数为(B)A10 B20 C30 D40,(变例1图),(变例2图)【变例2

3、】如图，AB，CD是O的两条互相垂直的弦，圆心角AOC130，AD，CB的延长线相交于P，P_40_eq avs4al(知识模块二圆周角定理的推论)圆周角定理的推论是什么？答：在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等【例3】如图，ABC内接于O，AC是O的直径，ACB50，点D是O上一点，则D(B)A50B40C30D20【变例1】(永州中考)如图，P是O外一点，PA，PB分别交O于C，D两点，已知eq o(AB,sup8()和eq o(CD,sup8()所对的圆心角分别为90和50，则P(D)A45 B40 C25 D20,(例3图),(变例1图),(变例3

4、图)【变例2】已知某个圆的弦长等于它的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为_30或150_【变例3】(黔西南中考)如图所示，在O中，已知BACCDA20，则ABO的度数为_50_交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一圆周角的概念及圆周角定理知识模块二圆周角定理的推论检测反馈达成目标1(南昌中考)如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A50，B30，则ADC的度数为_110_2如图，已知CD平分ACB，DEAC，求证：DEBC.证明：CD平分ACB，ACDBCD，eq o(BD,sup8()eq o(AD,sup8()DEAC，ACDCDE，eq o(CE,sup8()eq o(AD,sup8()eq o(CE,sup8()eq o(BD,sup8()eq o(BC,sup8()eq o(DE,sup8()DEBC.3如图，已知ABC内接于O，E是eq o(BC,sup8()的中点，AE交BC于点D.求证：BE2AEDE.证明：E是eq o(BC,sup8()中点，eq o(BE,sup8()eq o(EC,sup