湖北省孝感市汉川市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

1、2021 年度上学期中质量评九年级数学卷一精选选相自的断!本题 小，小 3 分， 24 分每题出四选中有一 项符题要的不、涂涂代超一，律 0 分）1下列四个图形中，既是轴对图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2方程 4 x 2 化为一般形式且二次项系数为正数系数后，常数项是（ ）A5 B4 C D813图 绕点 逆时针旋转 60后得到 110 45 的数）A254关于二次函数 B C45 D 的最大值或最小值，下列说法正的是（ ）A有最大值 4 B有最值 4 C有最大值 6 D有最小值 65用配方法解方程 x 2 x 0时，原方程变形正确的是（ ）A B C D 6由二次函数 可知，其

2、中结论正确的是（ ）A其图象的对称轴为直线 x C当 x 时y 随 x 的增大而增大B其图象的开口向下 D其顶点坐标为 7在设计人体雕像时，使雕像上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部全身）的高度比， 可以增加视觉美感按此比例，果雕像的高为 3m那么它的下部应设计为多高?设它的下部设高度为 x m，据题意，列方程正确的是（ ） A x B x2 C x 2 D x 8如图，正方形 ABCD 边长为 2，点 P 和点 Q 分别点 B 和点 C 出发，沿射线 向右运动，且度相同，过点 作 QH BD，垂足为 ，连接 ，设点 P 运动的距离为 x x ，BPH 的面积为 S，则能反映

3、 S 与 x 间的函数关系的图象大致为（ ）A B 二细填填试自的手!本题 小，小 3 分， 24 分将果接写答卡应位 置）9若关于 的一元二次方程x x 有两个相等的实数根，则 c 的值是_10点 A 和点 B 关于原点成中心称，已知点 A 的坐标是 (3, 1，则点 B 的坐标_1 11 11已知一元二次方程 2 0 的两根分别为 ， x ，则 的值为_x 1 12已知点 A y y 函数 若 1 x x ，则 1 2 1y1，的大小关系为用“”连接13如图，已知点 是等边ABC内一点， PA ， ， 将线段 AP 绕点 A 时针旋转 60到AQ，连接 PQ，则 的面积为_14某种型号的微

4、机，原售价 7200 元台，经连续两次降价后，现售价为 3528 元台，则平均每降价的百分率为 15如图， eq oac(,在)中，已知O ， ，AB 2 7，将 AOB绕原点O旋转 90，则旋转后点 A的对应点 A_16已知二次函数y 2bx （c 为常数且 图的对称轴为直线x 其图象如图所示则下列结论： ac 0 4a 若t为任意实数则有 2 bt当图象经过点 2 时，方程 axbx 0的两根为x1，xx ，则 x x 1 其中错误的结论有_填序号）三用做做本题 小题，分 72 分认读，静考解题写必的文说、明 程演步，把题程在题相题的置17本题满分 6 分=3 分）解下列方程：（1）x 2

5、 （2） x 2 018本题满分 8 分=4 分4 分）已知抛物线y （1）求抛物线的顶点坐标；（2）求抛物线与 x 轴的交点坐，并写出 x 为值时，函数值大于 019本题满分 8 分=3 分5 分）如图格纸中每个小正方形的长都是 个单位长度知 eq oac(, )ABC 的三个顶点 （1）将 ABC 以点 为旋转中心旋转 180，得到 A ，画出 A B 1 1 1 12；（2）平移 ，使点 的应点A2坐标为，请画出平移后对应的 B C2 2；若 A 1 1绕某一点旋转可得到 2 22，请直接写出旋转中心的坐标20本题满分 8 分=4 分4 分）关于 的元二次方程 （1）求 取值范围： 的实

6、数根是x1和x2（2）如果x x 1 2 且为整数，求 k 的值21本题满分 9 分=5 分4 分）下图是一个三角点阵从上向下有无数多行其第一行有 个点第二行有 2 个点第 行 个 请你根据上述材料解答下列问题（1）若三角点阵中前 n 行的点和是 300求 的值；（2）这个三角点阵中前 n 行的数之和能是 600 吗如果能，求出 n；如果不能，试用一元二次程的知识说明理 由22本题满分 分6 分+4 分某游乐场的圆形喷水池中心 O 有一雕塑 OA从 A 点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同如图，以水 方向为 x 轴，点 O 原点建立直角坐标系，点 A 在 轴 轴上点 为水柱的落水点，水

7、柱在抛物线第一象限部分的函数解析式为 y （1）求雕塑高 和落水点 CD 之间的距离；（2）若需要在 OD 上的点 E 处竖雕塑 ， 10m，EF ，EF ，请通过计算说明顶部 F 是否会碰到水柱23本题满分 分4 分+4 分 分在等腰直角三角形 ABC 中， 90，点 、 别为 AB， 的中点， 为段 上一动点（不与 E，F 重合将线段 AH 绕点 逆针方向旋转 90得到 AG连接 ，HB（1）如图 1，求证：AHB AGC；（2）如图 2，连接 ，HG， 交 于点 点 在动的过程中，求证：HFG 90；若AB ， 为等腰三角形时， 的长为_24本题满分 分 分 分 分3如图，若抛物线y a

8、x （c 常数，且a ）与直线 l 交于 ，与 x 轴另一交点为B （1）则抛物线的解析式_；（2）若将直线 绕点 A 逆时针转 交抛物线于点 P求点 P 的坐标，此时ACAP的值为_；若 是物线上一动点，过点 M 作 x 轴的垂线垂足为 ，连接BM，是否存在点 使MN ACBN AP？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由42 1 3, 1 2 2021 年度上学期2 1 3, 1 2 九年级数学考答案一选题题号答案1D2C3B4D5C6A7B8A二填题94 103 112 12 y136 30% 或三解题17解） x x 0（2x）0，20 或 8，解得：16x ， x 1 （2）

9、 3x x x ， ， ， x 2 3 18解） 抛物线的顶点坐标为（2）令 ，解得 x 1 2抛物线与 轴的交点坐标为（1）当 时，函数值大于 019解）如图， 所作；1 （2）如图， A B 为作； 旋转心的坐标为（，12 2 220解）方程 x 是 k 有实数根x1和x2， eq oac(, ) ，解得 故 的取值范围（2）根据一元二次方程根与系的关系，得 ， x x 1 1 1 2 又由（）知 ， k 为整数， 的为1 和 0 21解）三角点阵中前 行的点数和是 300，23300则 ，得 1（不合题意，舍去x 2答：当 n 时，三角点阵中前 n 的点数和是 300 （2）三角点阵中前

10、 n 行的点数不能是 600理由如下：若 123600，则 ，得 0， eq oac(,) eq oac(, )12 此方程无正整数解，所以三角阵中前 n 行的数和不能是 60022解）由题意得A 点在象上，当 x0 时， y 5 x 1 2 MN AC 1 2 MN AC 1 由题意得， 在图象上，令 y0，得 x 解得： x ， 不合题意，舍去）OD11，）1 2 25 11（2）OE10m， 10 时， y 1.8 EF 6，不会碰到水柱23解明旋转得AH BAC BAH CAG AB AC ， ACG BAH 90 CAG，（2）证明：在等腰直角三角 中BAC 90，ABC 45， 点 EF 分为 ，AC 1的中点EF 是 的中线 EF /BC AB AF AC AE AEF 45 2AFE ACB FAG 90 ， AH AG eq oac(,)AFG AFG AEH HFG 或 24解）y 2 （2）作点 C 于 轴的对称 C C，作直线 线交与点 ，则点 P 为所，设直线 的解析式为y ， 由题意得： ，解得： ， m n 直线 式为 y ， 将直线和抛物线的解析式联立得 ，解得 （舍去）或 ， x 2 AC 3点 的标为（，5 此时 AP 5存在点 M 使 3 设点