河北省保定市神南中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、河北省保定市神南中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在由正数组成的等比数列中，若，则的值为（）A.B.C.1D.参考答案：B略2. 实数依次成等比数列，其中a1=2，a5=8，则a3的值为（ ）A. 4 B.4 C. 4 D. 5参考答案：B3. 命题，是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A4. 两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为 A B C D参考答案：解析：由已知得，选D。5. 已知圆C的圆

2、心坐标为，且点在圆上，则圆C的方程为（ ）A BC D参考答案：D6. 复数=（）AiBiC2iD2i参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解：复数=i，故选：A7. 曲线上的点到直线的最短距离是( ) A B C D 0参考答案：B略8. 程序框图如图211所示，则该程序运行后输出的B等于()图211A7 B15C31 D63参考答案：D9. 设随机变量服从正态分布，若=，则c的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C略10. 由数字2，3，4，5，6所组成的没有重复数字的四位数中5，6相邻的奇数共有 （ ）A10个 B14个

3、 C16个 D18个参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)lnx(mR)在区间1，e上取得最小值4，则m_参考答案：略12. 命题“ ”的否定是_ 参考答案：略13. 以下4个命题其中正确的命题是 (1)如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；(2)如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；(3)如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；(4)如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。参考答案：（3）14. 用反证法证明命题“在一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角”时，假设

4、命题的结论不成立的正确叙述是“_”参考答案：在一个三角形的三个内角中，至多有1个锐角略15. 双曲线和具有相同的：焦点；焦距；离心率；渐近线.其中正确的结论序号是_（填上你认为正确的所有序号）.参考答案：16. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（3，m）到焦点的距离为5，则m= 参考答案：【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】设抛物线的方程，求得准线方程，根据抛物线的定义求得p的值，将x=3代入抛物线方程，即可求得m的值【解答】解：由题意设抛物线的标准方程：y2=2px，（p0），焦点F（，0），准线方程：x=，由抛物线的定义可知：M到焦点的距离与M到准线的距离相等，则丨3

5、丨=5，解得：p=4，则抛物线方程y2=8x，当x=3时，y=，故答案为：【点评】本题考查抛物线的定义及方程，考查计算能力，属于基础题17. 在极坐标系中，已知两点，则A，B两点间的距离是 参考答案：4【考点】Q8：点的极坐标和直角坐标的互化【分析】称求出在直角坐标中点A和点B的坐标，由此利用两点间的距离公式能求出A，B两点间的距离【解答】解：在极坐标系中，在直角坐标中，A（，），B（，），A，B两点间的距离|AB|=4故答案为：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（2015?临沂模拟）已知向量=（sinA，sinB），=（cosB

6、，cosA），?=sin2C，且A，B，C分别为ABC的三边a，b，c所对的角（I）求角C的大小；（）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且ABC的面积为，求c边的长参考答案：【考点】余弦定理；等差数列的通项公式；平面向量数量积的运算【专题】解三角形【分析】（）根据向量数量积的定义，以及三角函数的关系式即可求角C的大小；（）若根据等差数列的性质，建立方程关系结合三角形的面积公式以及余弦定理进行求解即可【解答】解：（）?=sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sin（C）=sinC，?=sin2C，?=sin2C=sinC，即2sinCcosC=sinC，解得cosC=，C

7、=（）sinA，sinC，sinB成等差数列，2sinC=sinA+sinB，由正弦定理得2c=a+b，又ABC的面积为，即absinC=，即ab=，解得ab=36，由余弦定理c2=a2+b22abcosC=（a+b）23ab，得c2=4c2336，解得c2=36，c=6【点评】本题主要考查余弦定理和三角形的面积的计算，利用向量的数量积进行化简是解决本题的关键考查学生的运算能力19. （本题满分13分）某大型商厦一年内需要购进电脑5 000台，每台电脑的价格为4 000元，每次订购电脑的其它费用为1 600元，年保管费用率为10%(例如，一年内平均库存量为150台，一年付出的保管费用60 00

8、0元，则为年保管费用率)，求每次订购多少台电脑，才能使订购电脑的其它费用及保管费用之和最小？参考答案：设每次订购电脑的台数为x，则开始库存量为x台，经过一个周期的正常均匀令y0，解得x200(台)也就是当x200台时，每年订购电脑的其它费用及保管费用总费用达到最小值，最小值为80 000元20. （本小 HYPERLINK / 题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围参考答案：（1）因为是奇函数，所以=0，即（2）由（1）知，设，则.因为函数y=2在R上是增函数且， 0.又0 ，0，即，在上为减函数.（3）因

9、为是奇函数，从而不等式 等价于，因为为减函数，由上式推得即对一切有， 从而判别式21. 设Sn是数列an的前n项和，（1）求an的通项；（2）设bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和【专题】计算题【分析】（1）由条件可得n2时，整理可得，故数列是以2为公差的等差数列，其首项为，由此求得sn再由求出an的通项公式（2）由（1）知，用裂项法求出数列bn的前n项和Tn【解答】解：（1），n2时，展开化简整理得，Sn1Sn =2Sn1Sn，数列 是以2为公差的等差数列，其首项为，由已知条件 可得（2）由于，数列bn的前n项和，【点评】本题主要考查根据递推关系求数列的通

10、项公式，等差关系的确定，用裂项法对数列进行求和，属于中档题22. （10分）（2004?江苏）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损某投资人打算投资甲、乙两个项目根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用 【专题】应用题；数形结合【分析】设投资人对甲、乙两个项目各投资x和y万元，列出x和y的不等关系及目标函数z=x+0.5y利用线性规划或不等式的性质求最值即可【解答】解：设投资人