高中物理力学经典的题

1、高中物理力学计算题汇总经典 精解（ ）1 示 的木楔静止置于粗糙水平地面上 木楔的倾角 为 的斜面上，有一质量1的物块由静止开始沿斜面下滑当滑行路程1时，其速度在这过程中木楔没有动求地面对木楔的摩擦力的大 小和方向（重力加速度取）图 1-732某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在 10内高度下降 1700 造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方 向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动试计算：飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ 取 10）

2、未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动最可能受到伤害的是人体的什么部位?（注上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子乘客与飞机 座椅连为一体）3宇航员在月球上自高处以初速度 水平抛出一小球，测出水平射程为（地面平坦），已知月球半径为上发射一颗月球的卫星表面附近环绕月球运行的周期是多少?4把一个质量 2的物块放在水平面上， 12的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与 水平面的动摩擦因数为 0物块运动 2 秒撤去拉力，取 10求（1）2 秒末物块的即时速度（2此后物块在水平面上还能滑行的最大距离5如图 1-74 示，一个人用与水平方向成 角的斜向下的推力推一个重200 的

3、箱 子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为 10）求图 1-74推力的大小若人不改变推力的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间 3后撤去，箱子最远运动多长距?6球运动员在离开网的距离为 处沿水平方向发球高度为 2高度为 0 若网球在网上 1处越过，求网球的初速度若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离取10 ，不考虑空气阻力7光滑的水平面内质量的质点以速度 10沿轴正方向运动过原点后受一沿轴正方向的恒力作用，直线与轴成 角，如图 所示，求：图 1-70如果质点的运动轨迹与直线相交于点，则质点从点到点所经历的时间以及的坐 标；质点经过点时的速度8如图 1-71 所示，质

4、量为 的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力 ，1末后将拉力撤去物体运动的-图象如图 1-71 ，试求拉力图 1-719一平直的传送带以速率匀速运行，在处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间6，物体到达处、相距10则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到处要让物体以最短的时间从处传送到处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大 倍，则物 体从传送到的时间又是多少10如图 1-72 示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度 竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前

5、压力的 已知地球半径为 ，求火箭此时离地面的高度（为地面附近的重力加速度）图 1-7211地球质量为，半径为，万有引力常量为，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造 卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据若已知第一宇宙速度的大小为9，地球半径6，万有引力常量（23）1010，求地球质量（结果要求保留二位有效数字） 12如图 1-75 所示，质量 2的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为 1的物块，物块与小车之间的动摩擦因数为 当物块与小车同时分别受到水平向左 6的拉力和水平向右 9的拉力，经 同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下， 求

6、小车最少要多长（取 ）图 1-7513图 1-76 示弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上，车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在点相切段光滑，段粗糙现有一个离车的面高为的木块由点自静止滑下终停在车面上段的某处已知木块的质量分别为 ， 2， ；木块与车表面间的动摩擦因数 水对船 的阻力不计，求木块在面上滑行的距离是多少（设船足够长）图 1-7614如图 1-77 示，一条不可伸长的轻绳长为，一端用手握住，另一端系一质量为的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为、角速度为 匀速圆周运动，且使绳始终与半径的 圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的

7、功率为，求：图 1-77小球做匀速圆周运动的线速度大小小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小15如图 1-78 示，长为木板静止、固定在水平面上，在的左端面有一质量为0的小木块（可视为质点），现有一质量为的子弹以 的速度射向小木块并留在小木块中已知小木块与木板之间的动摩擦因数为 0（取 10）图 1-78求小木块运动至右端面时的速度大小 若将木板固定在以恒定速度向右运动的小车上（小车质量远大于小木块的质量），小木块仍放在木板的端，子弹以 的速度射向小木块并留 在小木块中，求小木块运动至右端面的过程中小车向右运动的距离16 示的长木板静止于光滑水平面上放有竖直挡板有一小物体（可视为质点）质量，以

8、速度 6从的左端水平滑上，已知和间的动摩擦因数 0与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失图 1-79若的右端距挡板，要使最终不脱离，则木板的长度至少多长若的右端距挡板，要使最终不脱离，则木板的长度至少多?17如图 1-80 示，长木板右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为 ，静止在光滑的水平地面上小木块质量为，从的左端开始以初速度 在上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞知碰撞过程时间极短后木块恰好滑到的左端就停止滑动知与间的 动摩擦因数为 ，在板上单程滑行长度为求：图 1-80若 3 160 ，在与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板做正功还是负 功做多少功?讨论和在整个运动过程中否有可

9、能在某一段时间里运动方向是向左的果不可能， 说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件18在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度 向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路汽车司机发现前方有危险（游客正在处）经 0作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至处的游客撞伤，该汽车最终在处停下为了清晰了解事故现场现以图 示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度 14 行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点紧急刹车 后停下来在事故现场测得AB17、140、2问图 1-81该肇事汽车的初速度 是多大游客横过马路的速度大小?（取 10）19如图 1-82 示，质量

10、10的物块与质量 2的物块放在倾角 的 光滑斜面上处于静止状态质弹簧一端与物块连接一端与固定挡板连接簧的劲度系数400 块施加一个平行于斜面向上的力沿斜面向上做匀加速运动， 已知力在前 0内为变力0后为恒力，求（取 10）图 1-82力的最大值与最小值；力由最小值达到最大值的过程中，物块所增加的重力势能20如图 1-83 所示，滑块、的质量分别为 与 ， ，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上一轻绳把两滑块拉至最近弹簧处于最大压缩状态后绑紧滑块一起以恒定的速度 向右滑动突然，轻绳断开当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块的速度正好为零问在以后的运动过程中，滑块是否会有速度等于零的时刻试通过定量分

11、析，证明你的结 论图 1-8321如图 1-84 示，表面粗糙的圆盘以恒定角速度 速转动，质量为的物体与转轴间系有一轻质弹簧知弹簧的原长大于圆盘半径簧的劲度系数为体在距转轴处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动将物体沿半径方向移动一小段距离移动后体仍能与圆盘一起 转动，且保持相对静止，则需要的条件是什么?133 0133 0图 1-8422设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念， 论述人造地球卫星随着轨道半径的增加，它的线速度变小，周期变大23一质点做匀加速直线运动，其加速度为，某时刻通过点，经时间通过点，发生的位移为 ，再经过时间通过点，又经过第三个时间通

12、过点，在第三个时间内发生的位移 为 ，试利用匀变速直线运动公式证明：（ ）22小车拖着纸带做直线运动，打点计时器在纸带上打下了一系列的点如何根据纸带上的点证 明小车在做匀变速运动？说出判断依据并作出相应的证明如图 1 示，质量为 1的小物块以 的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板的质量为 4经过时间 以后，物块从木板的另一端以 1相对地的速度 滑出，在这一过程中木板的位移为 0.5 ，求木板与水平面间的动摩擦因数图 180 126如图 1 示，在光滑地面上并排放两个相同的木块，长度皆为1.00 ，在左边木块的最左端放一小金属块，它的质量等于一个木块的质量，开始小金属块以初速度 2.0

13、0向右滑动，金属块与木块之间的滑动摩擦因数 ，取 2，求：木块的最后速度27如图 1 示，、两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为 3 0、 6，今用水平力 推，用水平力 拉， 和 随时间变化的关系是92（）， 32（）求从 、脱离，它们的位移是多少？图 182 128如图 1 示，木块、靠拢置于光滑的水平地面上、的质量分别是 、3，的长度是 0.5，另一质量是 1、可视为质点的滑块以速度 3沿水平方向滑到上，与、间的动摩擦因数都相等，已知由滑向的速度是，求： （1与、之间的动摩擦因数；在上相对滑行多大距离？在上滑行过程中，滑行了多远？在、上共滑行了多长时间？29如图 1 示，一

14、质量为的滑块能在倾角为 的斜面上以（） 匀加 速下滑，若用一水平推力作用于滑块，使之能静止在斜面上求推力的大小图 184 130如图 1 示，和为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为 120，半径 ，一个质量为的物体在离弧高度为3.0 处，以初速度 4.0 沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数 0.2 重力 加速度10 ，则（1物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为多少？01200120试描述物体最终的运动情况物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少？31如图 1 示，一质量为 500的木箱放在质量为 的平板车的后部，木箱到驾驶室

15、的距离1.6知木箱与车板间的动摩擦因数 板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的 0.20 倍板车以 22.0恒定速度行驶然驾驶员刹车使车做匀减 速运动，为使木箱不撞击驾驶室取 2，试求：从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间驾驶员刹车时的制动力不能超过多大图 186 132如图 187 所示1 木块用绷直的细绳连接，放在水平面上，其质量分别为 1.0、 2.0，它们与水平面间的动摩擦因数均为 0.10 在 时开始用向右的水平拉力6.0 拉木块 2 木块 1 时开始运动，过一段时间细绳断开，到 时 1 木块相距 22.0（细绳长度可忽略），木块 已停止求此时木块 的动能（取 2）33如图

16、1 所示，质量为、长、右端带有竖直挡板的木板静止在光滑水平面上，一个质量为的小木块（可视为质点）以水平速度 滑上的左端，之后与右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板的左端，已知并设与挡板碰撞时无机械能损失， 碰撞时间可以忽略不计，取 2求、最后速度；木块与木板之间的动摩擦因数1 2 1201 2 12000（3块与木板相碰前后木板的速度在图 所给坐标中画出此过程中相对地 的图线图 18834两个物体质量分别为 和 ， 原来静止， 以速度 向右运动，如图 1 示，它们同时开始受到大小相等、方向与 相同的恒力的作用，它们能不能在某一时刻达到相同的 速度？说明判断的理由图 189 1 135如图 1 示，是

17、光滑半圆形轨道，其直径处于竖直方向，长为 半径处于水平方向质量为的小球自点以初速度水平射入，求：）欲使小球沿轨道运动，其水平初速度的最小值是多少？若小球的水平初速度小于（1 中的最小值，小球有无可能经过点？若能，求出水平初速度大小满足的条件，若不能，请说明理由（取 2，小球和轨道相碰时无能量损失而不反弹）试证明太空中任何天体表面附近卫星的运动周期与该天体密度的平方根成反比滑水平面上有一质量为 0.2的小球 5.0的速度向前运动个质量为 的静止的木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度为 ，试论证这种假设是否合理38如图 1 示在光滑水平地面上，停着一辆玩具汽车，小车上的平台是粗糙的，并靠在光滑的水平

18、桌面旁，现有一质量为的小物体以速度 沿水平桌面自左向右运动，滑过平台000000 000000 0后能落在小车底面的前端处，并粘合在一起，已知小车的质量为离车底平面的高度，又，求：物体刚离开平台时，小车获得的速度；物体与小车 相互作用的过程中，系统损失的机械能39一质量2的长木板静止于光滑水平面上，的右端离竖直挡板 ，现有一小物体（可视为质点）质量，以一定速度 从的左端水平滑上，如图 1 示，已知和间的动摩擦因数 竖直挡板的碰撞时间极短撞前后速度大小不变若 2使最终不脱离木板的长度至少多长？若 使最 终不脱离，则木板又至少有多长？（取 2）图 192 140在光滑水平面上静置有质量均为的木板和

19、滑块，木板上表面粗糙，动摩擦因数为 ，滑块上表面为光滑的 圆弧，它们紧靠在一起，如 1 示一可视为质点的物块质量也为从木板右端以初速 滑入点时速度为 2又滑上滑块，最终恰好滑到最高点处，求：物块滑到处时，木板的速度 ；（2）板的长度； （3物块滑到处时滑块的动能41一平直长木板静止在光滑水平面上，今有两小物块和分别以 和 的初速度沿同一直线从长木板两端相向水平地滑上长木板，如图 194 示设、两小物块与长木板间的动摩擦因数均为 ，、三者质量相等若、两小物块不发生碰撞，则由开始滑上到静止在上止过的总路程是多大？经过的时间多长？为使小物块不发生碰 撞，长木板的长度至少多大？120120图 194

20、142在光滑的水平面上停放着一辆质量为的小车，质量为的物体与一轻弹簧固定相连，弹簧的另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩后用细线将栓住，静止在小车上的点，如图 95 示设与 的动摩擦因数为 ，点为弹簧原长位置，将细线烧断后，、开始运动（1当物体位于点左侧还是右侧，物体的速度最大？简要说明理由若物体达到最大速度 时，物体已相对小车移动了距离求此时 的速度 和这一过程中弹簧释放的弹性势能 ？（3判断与的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对往复运动？并简 要说明理由43如图 1 示，是光滑水平轨道，是半径为 光滑 14 圆弧轨道，两轨道恰好相切质量为 M 的小木块静止在点，一质量为的小子弹以某一初速

21、度水平向右射入小木块内留在其中和小木块一起运动能到达圆弧最高点小木块和子弹均可看成质点（1子弹入射前的速度？若每当小木块返回或停止在点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第 9 颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧能上升的最大高度为多少？图 196 144如图 197 所示，一辆质量的平板车左端放有质量3的小滑块，滑块与平板车间的动摩擦因数 0.4 开始时平板车和滑块共同以 2的速度在光滑水平面上向右运动与竖直墙壁发生碰撞碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变方向与原来相反，平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端（取2）求：（1平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离平板车第二

22、次与墙壁碰撞前瞬间的速度） 为使滑块始终不会从平板车右端滑下，平板车至少多长？ 可当作质点处理）45如图 198 所示，质量为 0.3的小车静止在光滑轨道上，在它的下面挂一个质量为 0.1 120120的小球，车旁有一支架被固定在轨道上，支架上点悬挂一个质量仍为 的小球，两球的球心至悬挂点的距离均为 0.2 当两球静止时刚好相切，两球心位于同一水平线上，两条悬线竖直并相互平行将球向左拉到图中的虚线所示的位置后从静止释放球发生碰撞果碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后球上升的最大高度和小车所能获得的最大速度图 198 146如图 1 示，一条不可伸缩的轻绳长为，一端用手握着，另一端系一个小球，今使手

23、握的一端在水平桌面上做半径为、角速度为 的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动若人手提供的功率恒为，求：）小球做圆周 运动的线速度大小；（2小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小47如图 1 所示，一个框架质量 200 ，通过定滑轮用绳子挂在轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定在墙上，当系统静止时，弹簧伸长了 10，另有一粘性物体质量 200，从距框架底板30 的上方由静止开始自由下落，并用很短时间粘在底板上取 10 2，设弹簧右端一直没有碰到滑轮，不计滑轮摩擦，求框架向下移动的最大距离多大？图 1 1101 148如图 1 所示，在光滑的水平面上，有两个质

24、量都是 小车和，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度 向右运动，另有一质量为2 粘性物体，从高处自由落 2 2 下，正好落在车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能49一轻弹簧直立在地面上，其劲度系数为 ，在弹簧的上端与盒子连接在一起，盒子内装物体，的上下表面恰与盒子接触，如 1102 所示，和的质量 1，10 2，不计阻力，先将向上抬高使弹簧伸长 后从静止释放，和一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小试求的振幅；（2 试求的最大速率；（3试求在最高点和最低点对的作用力参考题过程与案1解：由匀加速运动的公式 得物块沿斜面下滑的加速度为2

25、21（210 由于5，可知物块受到摩擦力的作用图 3分析物块受力，它受 3 个力，如图 3对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律有 ， 0分析木楔受力，它受 5 个力作用，如图 3 所示对于水平方向，由牛顿定律有 0，2 2 由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力 1020此力的方向与图中所设的一致（由指向）2解：（1飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，根据2）得2，代入1700， 10 ，得（2170010）（）34，方向竖直向下（2飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉

26、力的合力乘客质量为全带提供的竖直向下拉力为据牛顿第二定律 ，得安全带拉力（）（34 10）（），安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数24 102倍）（3若乘客未系安全带，飞机向下的加速度 34人向下加速度为 10，飞机向 下的加速度大于人的加速度，所以人对飞机将向上运动，会使头部受到严重伤害3解：设月球表面重力加速度为，根据平抛运动规律，有，水平射程为 ，联立得 根据牛顿第二定律，得 ，联立得（ ） 4解：前 秒内，有 ，则 （） ， ，撤去以后 2， 2 5解：（1用力斜向下推时，箱子匀速运动，则有， ， 联立以上三式代数据，得若水平用力推箱子时，据牛顿第二定律，得 ，则有，联立解得036

27、，9力停止作用后 方向向左），25，则 56解：根据题中说明，该运动员发球后，网球做平抛运动以表示初速度，表示网球开始运动时离地面的高度（即发球高度）， 表示网球开始运动时与网的水平距离（即运动员离开网的距离）， 表示网球通过网上的时刻，表示网球通过网上时离地面的高度，由平抛运动规律得 到 ， ，消去 ，得 ，23以 表示网球落地的时刻， 表示网球开始运动的地点与落地点的水平距离，表示网球落地 点与网的水平距离，由平抛运动规律得到（1） ， ，消去 ，得 2Hg16，网球落地点到网的距离 47解：设经过时间，物体到达点（1 ， ）（）2， 37，联解得， 30 ，225，坐标30）（2 （）

28、，vvy= 5 13 ，151022 10 2222 10 22 32， 与水平方向的夹角8解：在 内，由-图象，知 12，由牛顿第二定律，得 ，在 0内，由-图象，知 6，因为此时物体具有斜向上的初速度，故由牛顿 第二定律，得 ，式代入式，得 9解：在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从到需经历匀加速运动和匀速运动 两个过程，设物体匀加速运动的时间为则（2 （ ），所以 2）（2（2610）2 2为使物体从至所用时间最短必须始终处于加速状态物体与传送带之间的滑动摩擦力不变其加速度也不变1体从至所用最短的时间为2 则（12 = 2 5 12 2 5 传送带速度再增大 1 倍，物体仍做加

29、速度 1的匀加速运动至的传送时间为 4.510解：启动前 ，升到某高度时 18 ，对测试仪 （，18 ，2，（，解得： （12）11解：）设卫星质量为，它在地球附近做圆周运动，半径可取为地球半径，运动速度为 ，有得 （2由（1得：010 12解：对物块： 051101 ， 12， gh gh2 2（1）10 ， 100，对小车： 5110 ， 22， 2）200 20，撤去两力后，动量守恒，有 （），（向右），（1 22） 2）2）（） ， 096 ， 0 13解：设木块到时速度为 ，车与船的速度为 ，对木块、车、船系统，有 （ 2（ ） 22） （ ） ， 解得 5 ， 15 木块到后，船以

30、 继续向左匀速运动，木块和车最终以共同速度 向右运动，对木块和车系 统，有 （ ） ， （ 22（ 2）（ ） 22，得 ，1514解：（1小球的角速度与手转动的角速度必定相等均为 设小球做圆周运动的半径为，线速度为由几何关系得 ，解得L （2设手对绳的拉力为，手的线速度为，由功率公式得，小球的受力情况如图 4 所示，因为小球做匀速圆周运动，所以切向合力为零，即，其中L ，联立解得L 15解：（1用 表示子弹射入木块后两者的共同速度，由于子弹射入木块时间极短，系 统动量守恒，有 （） ， （），子弹和木块在木板上滑动，由动能定理得2） 2） （），解得 v 2 （2表示子弹射入木块后两者的共同

31、速度动量守恒定律 ） ，解得 4木块及子弹在木板表面上做匀减速运动设木块和子弹滑至板右端的时间为 ，则木块和子弹的位移 （12），由于 （），故小车及木块仍做匀速直线运动，小车及木板的位移， 由图 5 知： ，联立以上四式并代入数据得：610，解得： 2 不合题意舍去）， ） 0 16解：设滑上后达到共同速度前并未碰到档板，则根据动量守恒定律得它们的共同速 度为，有图 5 （），解得 ，在这一过程中，的位移为 2 且，解得 22222021102设这一过程中，、 的相对位移为 ，根据系统的动能定理，得 （1 2（1（）2，解得 6当4时达到共同速度后再匀速向前运动 2碰到挡板碰到竖直挡板 后，

32、根据动量守恒定律得、最后相对静止时的速度为，则（），解得在这一过程中，、的相对位移为 ，根据系统的动能定理，得 （1（）2（1（）2，解得 2因此，、最终不脱离的木板最小长度为 867（2因离竖直档板的距离02 ，所以碰到档板时，、未达到相对静止，此时 的速度 为 22 （2），解得 1，设此时的速度为 ，根据动量守恒定律，得 ，解得 4， 设在这一过程中，、发生的相对位移为 ，根据动能定理得： 2（1 2（1 2），解得 5碰撞挡板后，、最终达到向右的相同速度，根据动能定理得 （） ，解得（23）在这一过程中，、发生的相对位移 为 2（1（）2，解得 6再次碰到挡板后，、最终以相同的速度向左

33、共同运动，根据动量守恒定律，得（），解得在这一过程中，、发生的相对位移 为： 2（） 2 ） （），解得 （827）因此，为使不从上脱落，的最小长度为 96 17解与碰撞后，相对于向左运动，所受摩擦力方向向左，的运动方向向右，故摩擦力作负功设与碰撞后的瞬间的速度为 ，的速度为 ，、相对静止后的 共同速度为，整个过程中、组成的系统动量守恒，有 （1）， 5碰撞后直至相对静止的过程中，系统动量守恒，机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功，即 1 5 2 ， ）15 2 2 ） 2 2 ）22，可解出 2） （另一解 10 因小于而舍去）这段过程中，克服摩 擦力做功（1）1 2（1）152（27）

34、2（0 2）（2在运动过程中不可能向左运动，因为在未与碰撞之前，受到的摩擦力方向向右，做加速运动，碰撞之后受到的摩擦力方向向左，做减速运动，直到最后，速度仍向右，因此不可能 向左运动在碰撞之后，有可能向左运动，即 先计算当 0 满足的条件，由式，得 （2 3 3），当 0 时， 2 代入式，得（12）1 2（12）25 2），解得 2 215在某段时间内向左运动的条件之一是 215另一方面，整个过程中损失的机械能一定大于或等于系统克服摩擦力做的功，即2 2）2 （2 5 ）2，解出另一个条件是 3 220，最后得出在某段时间内向左运动的条件是 2153 220 18解：）以警车为研究对象，由动

35、能定理2）22） 2， 将 14， ， 入，得 702， 因为警车行驶条件与肇事汽车相同，所以肇事汽车的初速度 21 （2肇事汽车在出事点的速度 14，肇事汽车通过 AB 的平均速度 v （ ）（21）17 肇事汽车通过段的时间 v （3101游客横过马路的速度 （ ） 19解：（1开始、处于静止状态时，有 （ ）30设施加时，前一段时间、一起向上做匀加速运动，加速度为， 0 ，、间相 互作用力为零，对有： 30 ， （12）2，解、得：52 时刻最小 02时，最大 30 ， （30） ，（2 （ ）3020 解：当弹簧处于压缩状态时，系统的机械能等于两滑块的动能和弹簧的弹性势能之和当弹簧伸长

36、到其自然长度时性势能为零这时滑块的速度为零系统的机械能等于滑块的 动能设这时滑块的速度为则有） 2，由动量守恒定律（ ） ，解得）（ ）2 2 假定在以后的运动中，滑块可以出现速度为零的时刻，并设此时滑块的速度为 这时，不论弹簧是处于伸长还是压缩状态，都具有弹性势能 由机械能守恒定律得1 2 （1（ ）2 2 ），根据动量守恒（ ） ，求出 ，代入式得（12）（ ）2 2 ） （12）（ ）2 2 ）， r 31 3 3 3 1 3 101 0因为 02 2 即 ，与已知条件 不符可见滑块的速度永不为零，即在以后的运动中，不可 能出现滑动的速度为零的情况21解：设恰好物体相对圆盘静止时，弹簧压

37、缩量为 ，静摩擦力为最大静摩擦力 ，这时物体处于临界状态，由向心力公式 2，假若物体向圆心移动后，仍保持相对静止， （）（）2，由、两式可得 2，所以20，得2， 若物体向外移动后，仍保持相对静止， （）（） ，由式得 20，所以2，即若物体向圆心移动，则 2，若物体向远离圆心方向移动，则222 解：卫星环绕地球作匀速圆周运动，设卫星的质量为，轨道半径为，受到地球的万有引 力为，2，式中为万有引力恒量是地球质量是卫星环绕地球做匀速圆周运动的线速度是运动周期据牛顿第二定律2由推导出 式表明越大，r越小人造卫星的周期就是它环绕地球运行一周所需的时间， 2，由、推 出2 ，式说明：越大，越大23证：

38、设质点通过点时的速度为 过点时的速度为 ，由匀变速直线运动的公式得： 22 22 ， （ 2 ）22，（ ）224根据：如果在连续的相等的时间内的位移之差相等，则物体做匀变速运动证明：设物体做匀速运动的初速度为 ，加速度为，第一个内的位移为 22；二个内2 0 0 1 0 21 1121 2000 010010 12 01212 0 0 1 0 21 1121 2000 010010 12 01212000 11 0 0 2 1 0 1 22 1 1的位移为 （ ）22第个内的位移为 （1 22 2，逆定理也成立25解：由匀变速直线运动的公式得小物块的加速度的大小为 （ ）（2）木板的加速度大

39、小为 220.25 2）根据牛顿第二定律对小物块得 12木板得 （） ）（2） 26解：假设金属块没有离开第一块长木板，移动的相对距离为，由动量守恒定律，得 3， 2232得43合理金属块一定冲上第二块木板以整个系统为研究对象，由动量定律及能量关系，当金属块在第一块木板上时 ， 2212 2 22 2 ， 22 222 22（）联立解得： 1， 5， 27解：当0 ， ， 30.52 ，、间有弹力，随之增加，、间弹力在减小，当），时，、脱离，以、整体为研究对象，在内，加速度（ ）（ ）432，224.17 28解：（1由 （ ） ，由滑至时，、的共同速度是 （ ）（ ）0.2由 22 2 （

40、） 2，得 （ 22）（ ） 22 （2由 （ ） ，相对静止时，、的共同速度是 （ ）（ ）0.65 由 22 2（ 2 22 2 2 1 2 1 1 0221 2） 22，在上滑行距离为 2 2（ ） 22 （3由 22 2，相对地滑行的距离 （ 2 2）2 0.12 （4）在、上匀减速滑行，加速度大小由 ， 得 2在上滑行的时间 （ ） 在上滑行的时间 （ ） 0.28 所求时间 0.21 0.280.4929匀加速下滑时，受力如 1，由牛顿第二定律，有： 2，得 2图 1静止时受力分析如图 1，摩擦力有两种可能：摩擦力沿斜面向下；摩擦力沿斜面向上摩擦力沿斜面向下时，由平衡条件， ，解得

41、（）（）（2 2）摩擦力沿斜面向上时衡条件， 解得（）（） 2） 01 012200000 0 0 00 10 11 0211 01 012200000 0 0 00 10 11 0211 00000 0 0001 21 21 1 111 0 0 122220 111 212 10 111 2130解：（1物体在两斜面上来回运动时，克服摩擦力所做的功 60 物体从开始直到不再在斜面上运动的过程中 0 22解得 38 （2物体最终是在、之间的圆弧上来回做变速圆周运动，且在、点时速度为零（3物体第一次通过圆弧最低点时，圆弧所受压力最大由动能定理得60）6060（ 2 2）2由牛顿第二定律得 2，解

42、得 54.5物体最终在圆弧上运动时，圆弧所受压力最小由动能定理得60） 2 2由牛顿第二定律得 2，解得 31解：）设刹车后，平板车的加速度为 ，从开始刹车到车停止所经历时间为 ，车所行驶距离为 ，则有 22 ， 欲使 小， 应该大，作用于木箱的滑动摩擦 力产生的加速度 当 时，木箱相对车底板滑动，从刹车到车停止过程中木箱运动的路程为 则 2 为使木箱不撞击驾驶室，应有 联立以上各式解得： 2（ 22） 52， 4.4平板车制动力为 ， 解得：7420 32解：对系统 （ ）（ ）12对木块 1细绳断后： 12设细绳断裂时刻为 ，则木块 1 运动 的总位移： 2 22 2对木块 2细绳断后，

43、（ ） 22木块 2 总位移 22 （6 ） （6 ）22两木块位移差 22 ）得 22 （6 ） （6 ）220 10 21 0 1112 1 1 0 1 21 22000000 0 0 10 21 0 1112 1 1 0 1 21 22000000 0 1 11 1 1 1 1210 1 01211121222 2 222，把 ， 值， 代入上式整理得： 212 280，得 木块 2 速 ） （6 ）此时动能 222 33解）由动量守恒定律， （），且有13，、共同速度 （）1（2由动能定理，对全过程应有2 2（）22 242，（ 242）4（3先求与挡板碰前的速度 ，以及木板相应速度

44、，取从滑上至与挡板相碰前过程为研究对象，依动量守恒与动能定理有以下两式成立： ， 22 22 22代入数据得 3 4 23 210解以上两式可得 （232）因与挡板碰前速度不可能取负值，故 （23 2 ）2相应解出 （2 2 20.3木板此过程为匀加速直线运动，由牛顿第二定律，得 ， 12）此过程经历时间 由下式求出 ， 0.3）其速度图线为图 2 中 0.3 段图线再求与挡板碰后的速度 与木块的速度 便起见取滑上至与挡板碰撞后瞬间过程为研究对象，依动量守恒定律与动能定理有以下两式成立： ， 22 22 22故解为 （23 2 因 3 ）为碰前速度，故取 3 2 应得 2 2 1.7于 0木块

45、相对向左滑动，受摩擦力向右，受摩擦力向左做匀减速直线运动，加速度大小由牛顿第二定律2从碰后到滑到最左端过程中，向右做匀减速直线运动时间设为 ，则 ， 0.7此过程速度图线如图 2 中 0.3 1.0图线1 21 211 221 1 0 21 2 1 0 11 21 211 221 1 0 21 2 1 0 1 2001 212 1 21 122231 0 1 1 2 2 1图 234解：设 两物体受恒力作用后，产生的加速度分别为 、 ，由牛顿第二定律 ，得 ， ，历时两物体速度分别为 ， ，由题意令 ，即 或（ ） ，因0、 0，欲使上式成立，需满足 0，即 ，或 ，也即当 时不可能达到共同速

46、度，当 时，可以达到共同速度35解：（1当小球刚好能在轨道内做圆周运动时，水平初速度最小，此时有 ，故gR 0.8/ 22若初速度，小球将做平抛运动，如在其竖直位移为的时间内，其水平位移，小球可进入轨道经过点设其竖直位移为时，水平位移也恰为 R，则 2，解得： 2gR 2 因此，初速度满足 2时，小球可做平抛运动经过点36卫星在天空中任何天体表面附近运行时，仅受万有引力作用使卫星做圆周运动，运动半径等于天体的球半径设天体质量为，卫星质量为，卫星运动周期为，天体密度根据 万有引力定律，卫星做圆周运动向心力4 2，因为，得 4 2， 4 = ，1 得证4G 34 又球体质量4 3得37解：由于两球

47、相碰满足动量守恒 ， 两球组成系统1 1 1 1 2 21 1 20 1 1 1 1 1 2 21 1 20 1 1 22000000020000 0 00000碰撞前后的总动能 22 ， 22 222.8 可见， ，碰后能量较碰撞前增多了，违背了能量守恒定律， 这种假设不合理38解：）由动量守恒，得 ，由运动学公式得（ ）， 22，由以上三式得 （ 运动，故有g2h）（）（2）后车与物体以共同的速度向右 （）22（）2 （） 22（）2解得 22）39解：设碰前、有共同速度时，前滑的距离为则 （）， 2由以上各式得 22（） 当 2时，20.5，即、 有共同速度当 4时，80.5 ，即碰前、

48、速度不同40解：物体由滑至的过程中，由三者系统水平方向动量守恒得： 2 解之得 （2物块由滑至的过程中，由三者功能关系得： 22（ ）22 2（ 4）22解之得5 216（3物块由滑到的过程中，二者系统水平方向动量守恒，又因为物块到达最高点时，物块 与滑块速度相等且水平，均为00001 01 02 0 0 00001 01 02 0 0 0 22 201 201 2 0 0 0 1 101 2 122 101故得 2 4，得滑块的动能 22 212841解：）从 减速到速度为零的过程，静止，的位移： 22所用的时 间： 此后与一起向右做加速运动，做减速运动，直到相对静止，设所用时间为 ，共同速

49、度为 对、，由动量守恒定律得 2 （ ）， ， 3对与，向右加速运动的加速度 （ ）， 203内向右移动的位移 2 29，故总路程 11 218，总时间 5 3（2设车的最小长度为，则相对静止时、刚好接触，由能量守恒得 （2 ）22 22 ）22 （ ）， 联立解得7 2342解：（1速度最大的位置应在 O 点左侧因为细线烧断后，在弹簧弹力和滑动摩擦力的合力作用下向右做加速运动弹力与摩擦力的合力为零时的速度达到最大时弹簧必处 于压缩状态此后，系统的机械能不断减小，不能再达到这一最大速度（2选、为一系统，由动量守恒定律得 设这一过程中弹簧释放的弹性势能为 ，则 22 22，解得 ， （） 22（2与最终将静止，因为系统动量守恒，且总动量为零，只要与间有相对运动，就要克 服摩擦力做功，不断消耗能量，所以，与最终必定都静止43解：（1第一颗子弹射入木块过程，系统动量守恒，有 （） 10099000001009900000射入后运动过程中械能守恒 22 ） 2gR （2由动量守恒定律知，第 2、6颗子弹射入木块后，木块速度为 第 、5颗子 弹射入后，木块运