河北省沧州市河间兴村中学2022年高一数学理期末试题含解析

1、河北省沧州市河间兴村中学2022年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读程序框图，执行相应的程序，若输入x=4，则输出y的值为（）ABCD参考答案：C2. 已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系式为A y=(x0) B y=(x0) C y=(x0) D y=(x0)参考答案：D3. （5分）设集合P=0，1，2，N=x|x23x+2=0，则P（?RN）=（）A0，1，2B1，2C0D以上答案都不对参考答案：C考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：求出N，根据集合的

2、基本运算即可解答：N=x|x23x+2=0=1，2，则P（?RN）=0，1，2x|x1且x2，则P（?RN）=0，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础4. 在ABC中，已知b=3，c=3，A=30，则边a等于（）A9B3C27D3参考答案：B【考点】正弦定理【分析】由已知利用余弦定理即可计算得解【解答】解：b=3，c=3，A=30，由余弦定理a2=b2+c22bccosA，可得：a=3故选：B【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题5. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ( ) A. B、 C、 D、1参考答案：B6. 函数的图象沿x轴向左平移个单

3、位长度后得到函数的图象的一个对称中心是()A. (0,0)B. (,0)C. D. 参考答案：B【分析】先求出变换后的函数的解析式，求出所得函数的对称中心坐标，可得出正确选项.【详解】函数的图象沿轴向左平移个单位长度后得到函数的解析式为，令，得，因此，所得函数的图象的一个对称中心是，故选：B.【点睛】本题考查图象的变换以及三角函数的对称中心，解题的关键就是求出变换后的三角函数解析式，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.7. 在正方形ABCD中，已知它的边长为1，设，则的值为（ ） B C D 参考答案：D8. 函数f（x）=ax3+bx+5，满足f（3）=2，则f（3）的值为（）A2B8

4、C7D2参考答案：B考点： 函数奇偶性的性质专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 由于函数f（x）=ax3+bx+5，由f（3）=2得到a?33+b?3+=3，运用整体代换法，即可得到f（3）解答： 解：由于函数f（x）=ax3+bx+5，则f（3）=a?（3）3+b?（3）+5=2，即有a?33+b?3+=3，则有f（3）=a?33+b?3+5=3+5=8故选B点评： 本题考查函数的奇偶性及运用，运用整体代换法是解题的关键，同时考查运算能力，属于中档题9. 若直线的倾斜角满足，且，则它的斜率满足()A B C D参考答案：D10. 若且，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参

5、考答案：D【分析】利用作差法对每一个选项逐一判断分析.【详解】选项A, 所以ab,所以该选项错误；选项B, ，符合不能确定，所以该选项错误；选项C, ，符合不能确定，所以该选项错误；选项D, ，所以，所以该选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=，则f（）的值为参考答案：1+【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】分段函数代入，从而求f（）=f（）+1=cos+1【解答】解：f（）=f（+1）+1=f（）+1=cos+1=1+；故

6、答案为：1+【点评】本题考查了分段函数的应用12. 用列举法表示集合_参考答案：【分析】先将的表示形式求解出来，然后根据范围求出的可取值.【详解】因为，所以，又因为，所以，此时或，则可得集合：.【点睛】本题考查根据三角函数值求解给定区间中变量的值，难度较易.13. 已知、均为锐角，且cos（+）=sin（），则tan= 参考答案：1【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GK：弦切互化【分析】把cos（+）=sin（）利用两角和公式展开，可求得（sincos）（cos+sin）=0，进而求得sincos=0，则tan的值可得【解答】解：cos（+）=sin（），coscossinsin=sinco

7、scossin，即cos（sincos）+sin（sincos）=0，（sincos）（cos+sin）=0，、均为锐角，cos+sin0，sincos=0，tan=1故答案为：114. 已知，则_.参考答案：15. 设，是空间两个不同的平面，m，n是平面及平面外的两条不同直线从“mn；n；m”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：_(填序号)参考答案：?(或?)16. 等比数列an的前n项和为Sn，若S26，S430，则S6_ .参考答案：12617. 已知函数f(x)=(x+1)2，若存在实数a，使得f(x+a)2x4对任意的x2,t恒成立，则实数t的最大值为_.

8、参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设,与的夹角.(1)求；(2)若与同向,与垂直，求.参考答案：解:（1) 或（舍）（2）与同向可设 19. （本小题满分14分）已知函数.() 判断函数的奇偶性，并证明；() 利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.参考答案：解：（）为奇函数. 1分的定义域为， 2分又 为奇函数. 6分（） 任取、，设， 8分 12分, 又，在其定义域R上是增函数. 14分略20. 已知函数。（1）判断函数的奇偶性并证明。(2)证明函数在是增函数。(3)若不等式对一切恒成立，求满足条件的实数的取值范围。参考答案：（1）定义域为，关于原点对称，又， 为奇函数。-（2分）(2)任取, ,且，则= ，又在上为增函数且，-4分 ， ， , 在上是增函数。-（6分）(3)由（1）知在上为奇函数且单调递增，由得-8分由题意得，即恒成立，-10分又 。综上得的取值范围是。-12分21. 设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（）当时,求集合；（）若,求实数的取值范围.参考答案：()当时, 由已知得. 解得. 所以. () 由已知得. 当时, 因为，所以.因为，所以，解得 若时, ，显然有，所以成立 若时, 因为，所以. 又，因为，所以,解得