2021-2022学年山东省滨州行知中学数学高二下期末达标检测模拟试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()A-10B6C14D182已知则（

2、 ）ABCD3下列说法中正确的是 （ ）相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， 越接近于，相关性越弱；回归直线一定经过样本点的中心；随机误差满足，其方差的大小用来衡量预报的精确度；相关指数用来刻画回归的效果， 越小，说明模型的拟合效果越好.ABCD4已知函数在区间上恰有一个最大值点和一个最小值点，则实数的取值范围是（ ）ABCD5已知，则（ ）ABC2D6已知圆与双曲线的渐近线相切，则的离心率为（ ）ABCD7函数的图象大致为（ ）A B C D8设双曲线：的左、右焦点分别为、，点在上，且满足.若满足条件的点只在的左支上，则的离心率的取值范围是（ ）ABCD9若，是第三象限的角，则（ ）

3、ABCD10已知双曲线x2a2-yAx212-y2811函数的递增区间为（ ）ABCD12已知集合，则等于( )ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13有5条线段，其长度分别为3,4,5,7,9,现从中任取3条，则能构成三角形的概率是_.14若，.则的值为_15若的展开式中，常数项为5670，则展开式中各项系数的和为_16将极坐标方程化为直角坐标方程得_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）在直角坐标系中直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.（1）求直线的普通方程及曲线直角坐标方程；（2）若

4、曲线上的点到直线的距离的最小值.18（12分）（1）已知命题:实数满足，命题:实数满足方程表示的焦点在轴上的椭圆，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）设命题:关于的不等式的解集是；:函数的定义域为.若是真命题，是假命题，求实数的取值范围.19（12分）已知函数（为自然对数的底数）.（1）当时，求函数的极值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.20（12分）已知二项式展开式中的第7项是常数项.(1)求；(2)求展开式中有理项的个数.21（12分）某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费

5、用大致如下表：年份(年)12345维护费(万元)1.11.51.82.22.4（）求关于的线性回归方程；（）若该设备的价格是每台5万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为应该使用满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由. (参考公式：.)22（10分）已知函数在处有极大值（1）求的值；（2）求在处的切线方程参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】模拟法：输入；不成立；不成立成立输出,故选B.考点：本题主要考查程序框图与模拟计算的过程.2、C【解析】由二项式定理及利用赋值法即令和，两式相加可得

6、，结合最高次系数的值即可得结果.【详解】 中，取，得 ， 取，得， 所以， 即， 又， 则， 故选C【点睛】本题主要考查了二项式定理及利用赋值法求二项式展开式的系数，属于中档题.3、D【解析】运用相关系数、回归直线方程等知识对各个选项逐一进行分析即可【详解】相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于，相关性越强，故错误回归直线一定经过样本点的中心，故正确随机误差满足，其方差的大小用来衡量预报的精确度，故正确相关指数用来刻画回归的效果，越大，说明模型的拟合效果越好，故错误综上，说法正确的是故选【点睛】本题主要考查的是命题真假的判断，运用相关知识来进行判断，属于基础题4、B【解析】首先利

7、用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用正弦型函数的性质的应用求出结果【详解】由题意，函数，令，所以，在区间上恰有一个最大值点和最小值点，则函数恰有一个最大值点和一个最小值点在区间，则，解答，即，故选B【点睛】本题主要考查了三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型5、B【解析】直接利用和角公式和同角三角函数关系式的应用求出结果【详解】由,得,则,故.故选B【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，和角公式的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型6、B【解析】由题意可得双曲线的渐近线方

8、程为，根据圆心到切线的距离等于半径，求出 的关系，进而得到双曲线的离心率，得到答案【详解】由题意，根据双曲线的渐近线方程为根据圆的圆心到切线的距离等于半径1，可得，整理得，即，又由，则，可得 即双曲线的离心率为故选：B【点睛】本题考查了双曲线的几何性质离心率的求解，其中求双曲线的离心率(或范围)，常见有两种方法：求出 ，代入公式；只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于的方程，即可得的值(范围)7、C【解析】根据奇偶性以及特殊值即可排除。【详解】因为=，所以为奇函数图像关于原点对称，排除BD,因为，所以排除A答案，选择D【点睛】本题主要考查了函数图像的判断方法，常利用

9、函数的奇偶性质，特殊值法进行排除，属于中等题。8、C【解析】本题需要分类讨论，首先需要讨论“在双曲线的右支上”这种情况，然后讨论“在双曲线的左支上”这种情况，然后根据题意，即可得出结果。【详解】若在双曲线的右支上，根据双曲线的相关性质可知，此时的最小值为，因为满足题意的点在双曲线的左支，所以，即，所以，若在双曲线的左支上，根据双曲线的相关性质可知，此时的最小值为，想要满足题意的点在双曲线的左支上，则需要满足，即，所以由得，故选C。【点睛】本题考查了圆锥曲线的相关性质，主要考查了圆锥曲线中双曲线的相关性质，考查双曲线的离心率的取值范围，考查双曲线的长轴、短轴以及焦距之间的关系，考查推理能力，是中

10、档题。9、B【解析】先利用同角三角函数的基本关系计算出的值，然后利用两角和的正弦公式可计算出的值.【详解】是第三象限角，且，因此，故选B.【点睛】本题考查两角和的正弦公式计算三角函数值，解题时充分利用同角三角函数的基本关系进行计算，考查运算求解能力，属于基础题.10、D【解析】试题分析：因为双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的离心率为62，所以ca考点：双曲线的性质11、D【解析】f(x)=lnx4x+1定义域是x|x0当f(x)0时,.本题选择D选项.点睛：(1)利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号关键是分离参数k，把所求问题转化为求函数的最小值问题(2)若可导函数f

11、(x)在指定的区间D上单调递增(减)，求参数范围问题，可转化为f(x)0(或f(x)0)恒成立问题，从而构建不等式，要注意“”是否可以取到12、D【解析】分析：求出集合，即可得到.详解： 故选D.点睛：本题考查两个集合的交集运算，属基础题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解析】从5条线段中任取3条共有10种情况,将能构成三角形的情况数列出,即可得概率.【详解】从5条线段中任取3条,共有种情况,其中,能构成三角形的有：3,4,5; 3,5,7; 3,7,9; 4,5,7; 4,7,9; 5,7,9. 共6种情况；即能构成三角形的概率是,故答案为：【点睛】本题考查了古典概型

12、的概率公式,注意统计出满足条件的情况数,再除以总情况数即可,属于基础题.14、【解析】在二项展开式中分别令和,然后两个等式相减可得.【详解】解：令，得：令，得可得所以:.故答案为: .【点睛】本题考查了利用二项展开式赋值求系数,属于基础题.15、256【解析】根据二项式展开式的通项公式求得 ，再用赋值法求出各项系数的和.【详解】由二项式的展开式的通项公式得 ，则 所以所以 所以再令 得展开式中各项系数的和 故答案为【点睛】本题考查二项式展开式中的特定项和各项系数和，属于中档题.16、【解析】在曲线极坐标方程两边同时乘以，由可将曲线的极坐标方程化为普通方程.【详解】在曲线极坐标方程两边同时乘以，

13、得，化为普通方程得，即，故答案为：.【点睛】本题考查曲线极坐标方程与普通方程之间的转化，解题时充分利用极坐标与普通方程之间的互化公式，考查运算求解能力，属于中等题.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）直线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为；（2）.【解析】(1)直接利用参数方程和极坐标方程公式得到答案.(2)计算圆心到直线的距离，判断相离，再利用公式得到答案.【详解】解：（1）直线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为 （2）曲线的圆心到直线的距离所以直线与圆相离，则曲线上的点到直线的距离的最小值为【点睛】本题考查了参数方程和极坐标方程，将圆上的点到直线的距离

14、转化为圆心到直线的距离是解题的关键.18、（1）；（2）【解析】分析：（1）利用一元二次不等式的解法化简，利用椭圆的标准方程化简，由包含关系列不等式求解即可；（2）化简命题可得，化简命题可得，由为真命题，为假命题，可得一真一假，分两种情况讨论，对于真假以及假真分别列不等式组，分别解不等式组，然后求并集即可求得实数的取值范围.详解：（1）由得：，即命题由表示焦点在轴上的椭圆，可得，解得，即命题.因为是的充分不必要条件，所以或解得：，实数的取值范围是. （2）解：命题为真命题时，实数的取值集合为对于命题:函数的定义域为的充要条件是恒成立.当时，不等式为，显然不成立；当时，不等式恒成立的条件是，解得

15、所以命题为真命题时，的取值集合为由“是真命题，是假命题”，可知命题、一真一假当真假时，的取值范围是当假真时，的取值范围是综上，的取值范围是.点睛：本题主要考查根据命题真假求参数范围、一元二次不等式的解法、指数函数的性质、函数的定义域，属于中档题.解答非命题、且命题与或命题真假有关的题型时，应注意：（1）原命题与其非命题真假相反；（2）或命题“一真则真”；（3）且命题“一假则假”.19、（1）极小值为 （2）【解析】分析：（1）根据利用导数求函数极值的一般步骤求解即可；（2）,由于函数在区间上是增函数，所以，令，则即在上恒成立，由此可求的取值范围. 详解：（1）当时， ，令，解得， 当变化时，的

16、变化情况如下表0+单调递减1单调递增因此，当时，有极小值，并且极小值为 （2）,由于函数在区间上是增函数所以，令，则即在上恒成立 设，则在上为增函数， ，即的取值范围是点睛：本题考查利用到时研究函数的单调性，极值，考查分析问题解决问题的能力是圣.20、（1）（2）展开式中的有理项共有3项【解析】（1）根据二项展开式的通项以及第项是常数项计算的值；（2）根据二项展开式的通项，考虑未知数的指数为整数的情况，然后判断有理项的项数.【详解】解：（1）二项式展开式的通项为第7项为常数项，（2）由（1）知，若为有理项，则为整数，为6的倍数，共三个数，展开式中的有理项共有3项.【点睛】本题考查二项展开式的通

17、项的应用，难度一般.二项展开式中的有理项的分析的主要依据是：未知数的指数为整数；二项展开式中的常数项的分析的主要依据是：未知数的指数为.21、（）; （）见解析.【解析】（）先算出，再由公式分别算，和线性回归方程。（）分别算出五年与十年的每台设备的平均费用，费用越小越好。【详解】(1) ， 所以回归方程为.（）若满五年换一次设备，则由（）知每年每台设备的平均费用为：（万元），若满十年换一次设备，则由（）知每年每台设备的平均费用大概为：（万元），因为，所以甲更有道理【点睛】求线性回归直线方程的步骤（1）用散点图或进行相关性检验判断两个变量是否具有线性相关关系；（2）求系数：公式有两种形式，即。当数据较复杂时，题目一般会给出部分中间结果，观察这些中间结果来确定选用公式的哪种形式求；（3）求：.；（4）写出回归直线方程22、（1）；（2）.【解析】（1）先由得出或，然后就和时，函数在处取得极大值进行检验