福建省漳州市2021-2022学年高二数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列关于正态分布的命题：正态曲线关于轴对称；当一定时，越大，正态曲线越“矮胖”，越小，正态曲线越“瘦高”；设随机变量，则的值等于2；当一定时，正态曲线的位置由确定，随着的

2、变化曲线沿轴平移.其中正确的是（ ）ABCD2复数 (i为虚数单位)的共轭复数是A1+iB1iC1+iD1i3已知，则ABCD4正切函数是奇函数，是正切函数，因此是奇函数，以上推理（ ）A结论正确B大前提不正确C小前提不正确D以上均不正确5若复数（为虚数单位）是纯虚数，则复数（ ）ABCD6在中， ，则的形状为（ ）A正三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形7( )ABCD8已知函数，则其导函数的图象大致是（ ）A.B.C.D.9若实数满足，则的取值范围为( )ABCD10甲乙丙丁四位同学一起去老师处问他们的成绩.老师说:“你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给丙看甲乙的成绩,

3、给甲看乙的成绩,给丁看丙的成绩.”看后丙对大家说:“我还是不知道我的成绩.”根据以上信息,则下列结论正确的是( )A甲可以知道四人的成绩B丁可以知道自己的成绩C甲丙可以知道对方的成绩D乙丁可以知道自己的成绩11定积分（ ）A1B2C3D412已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( )ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13随机变量X的分布列是 123P0.40.20.4则EX,DX分别是_14在10件产品中有8件一等品，2件二等品，若从中随机抽取2件产品，则恰好含1件二等品的概率为_15设A=xx2019，16设函数f(x)

4、x3x22x5，若对任意x1,2都有f(x)7.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）概率为，（2）详见解析（3）将顺利被公司签收【解析】（1）由图2可知，株样本树苗中高度高于米的共有株，以样本的频率估计总体的概率，可知这批树苗的高度高于米的概率为，记为树苗的高度，结合图1，图2求得，即可求得答案；（2）以样本的频率估计总体的概率，可得这批树苗中随机选取株，高度在的概率为，因为从树苗数量这批树苗中随机选取株，相当于三次独立重复试验，可得随机变量，即可求的分布列，进而求得；（3）利用条件，计算出 ，从而给出结论.【详解】（1）由图2可知，株样本树苗中高度高于米

5、的共有株，以样本的频率估计总体的概率，可知这批树苗的高度高于米的概率为，记为树苗的高度，结合图1，图2可得：，组距为，.（3）以样本的频率估计总体的概率，可得这批树苗中随机选取株，高度在的概率为，因为从树苗数量这批树苗中随机选取株，相当于三次独立重复试验，随机变量，分布列为：012340.00810.07560.26460.41160.2401.（3）由，取，由（2）可知，又结合（1）可得，这批树苗的高度近似于正态分布的概率分布，应该认为这批树苗是合格的，将顺利被公司签收.【点睛】本题解题关键是掌握频率直方图基础知识和求二项式分布列，及其正态分布的实际应用,考查了分析能力和计算能力，属于基础题

6、.18、见解析【考点定位】本题主要考察同角函数关系、两角和与差的三角函数公式、二倍角公式，考查运算能力、特殊与一般思想、化归与转化思想【解析】试题分析：（1）由倍角公式及特殊角的三角函数值即可求解；（2）根据式子的结构规律，得，由三角函数中的恒等变换的公式展开即可证明试题解析：（1）选择（2），计算如下：sin215+cos215-sin15cos15=1-sin30=，故这个常数为（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广，得到三角恒等式sin2+cos2（30-）-sincos（30-）=证明：sin2+cos2（30-）-sincos（30-）=sin2+-sin（cos30cos+

7、sin30sin）=sin2+cos2+sin2+sincos-sincos-sin2=sin2+cos2=考点：三角恒等变换；归纳推理19、.【解析】试题分析：由真可得，由真可得，为假，为真等价于一真一假，讨论两种情况，分别列不等式组，求解后再求并集即可.试题解析：若正确，则， 若正确，为假，为真，一真一假 即的取值范围为.20、（）见解析（II）见解析（III）【解析】（I）C平面ABC，得A平面ABC，从而AAC，再结合已知可证得线面垂直；（II）连接，与A相交于点O，连接DO，可证DO，从而证得线面平行；（III）以为轴建立空间直角坐标系，写出各点坐标，求出两平面和平面的法向量，由法向

8、量的夹角余弦值求得二面角的余弦值【详解】（I）C平面ABC，ACA平面ABC，AAC又ACAB，ABA=AAC平面AB（II）连接，与A相交于点O，连接DOD是BC中点，O是中点，则DO，平面AD，DO平面AD平面AD（III）由（I）知，AC平面AB，AAB如图建立空间直角坐标系A-xyz则A（0，0，0），B（2，0，0），（2，4，0），D（1，0，1），=（1，0，1），=（2，4，0）设平面AD的法向量为=（x,y,z），则，即取y=1，得=（-2，1，2）平面AC的法向量为=（2，0，0）Cos=-则平面AD与平面AC所成锐二面角的余弦值为【点睛】本题考查线面垂直的判定与线面平行的

9、判定，考查用向量法求二面角立体几何中线面间的平行与垂直一般用判定定理进行证明，而求空间角一般用空间向量法求解21、（1）见解析 （2）有，分析见解析【解析】(1)根据已知抽取的学生人数为200名,抽到不善于总结反思的学生概率是0.6,即可求出抽到不善于总结反思的学生人数为,进而可求得其他数据,完善列联表即可.(2) 由(1)可得列联表,根据公式计算出后可得结论.【详解】(1)由抽取的学生人数为200名,抽到不善于总结反思的学生概率是0.6, 抽到不善于总结反思的学生人数为,进而可求其他数据,完善表格如下.列联表：不善于总结反思善于总结反思合计学习成绩优秀4060100学习成绩一般8020100

10、合计12080200所以有的把握认为学生的学习成绩与善于总结反思有关.【点睛】本题主要考查了22列联表,考查独立性检验,考查了学生的计算能力,难度较易.22、（1）30240（2）10080（3）14400（4）30960【解析】（1）先把甲安排到中间6个位置的一个，再对剩下位置全排列；（2）把甲乙两人捆绑在一起看作一个复合元素，再和另外6人全排列；（3）把甲乙丙3人插入到另外5人排列后所形成的6个空中的三个空，结合公式求解；（4）可采用间接法得到；【详解】（1）假设8个人对应8个空位，甲不站两端，有6个位置可选，则其他7个人对应7个位置，故有：种情况（2）把甲乙两人捆绑在一起看作一个复合元素，再和另外6人全排列，故有种情况；（3）把甲乙丙3人插入到另外5人排列后所形成